Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-12-09 | 477 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Метод произведения дает удобный способ вычисления условных моментов различных порядков вариационного ряда с равностоящими вариантами. Зная же условные моменты, нетрудно найти интересующие нас начальные и центральные эмпирические моменты. В частности, методом произведений удобно вычислять выборочную среднюю и выборочную дисперсию. Целесообразно пользоваться расчетной таблицей, которая составляется так:
1. в первый столбец таблицы записывают выборочные (первоначальные) варианты, располагая их в возрастающем порядке;
2. во второй столбец записывают частоты вариант; складывают все частоты и их сумму (объем выборки n) помещают в нижнюю клетку столбца;
3. в третий столбец записывают условные варианты , причем в качестве ложного нуля С выбирают варианту, которая расположена примерно в середине вариационного ряда, и полагают h равным разности между двумя соседними вариантами; практически же третий столбец заполняется так: в клетки строки, содержащей выбранный ложный нуль, пишут 0; в клетках над нулем пишут последовательно –1, –2, –3 и т.д., а под нулем – 1, 2, 3 и т.д.;
4. умножают частоты на условные варианты и записывают их произведения в четвертый столбец; сложив все полученные числа, их сумму помещают в нижнюю клетку столбца;
5. умножают частоты на квадраты условных вариант и записывают их произведения в пятый столбец; сложив все полученные числа, их сумму помещают в нижнюю клетку столбца;
6. умножают частоты на квадраты условных вариант, увеличенных каждая на единицу, и записывают произведения в шестой контрольный столбец; сложив все полученные числа, их суму помещают в нижнюю клетку столбца.
После того как расчетная таблица заполнена и проверена правильность вычислений, вычисляют условные моменты:
|
,
Наконец вычисляют выборочные среднюю и дисперсию по формулам (*) и (****):
,
Пример. Найти методом произведений выборочные среднюю и дисперсию следующего статического распределения:
варианты | 10,2 | 10,4 | 10,6 | 10,8 | 11,0 | 11,2 | 11,4 | 11,6 | 11,8 | 12,0 |
частоты |
Решение. Составим расчетную таблицу, для чего:
1. запишем варианты в первый столбец;
2. запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю клетку столбца;
3. в качестве ложного нуля выберем варианту 11,0 (эта варианта расположена примерно в середине вариационного ряда); в клетке третьего столбца, которая принадлежи строке, содержащей выбранный ложный нуль, пишем 0; над нулем записываем последовательно –1, –2, –3, –4, а под нулем – 1, 2, 3, 4, 5;
4. произведение частот на условные варианты записываем в четвертый столбец; отдельно находим сумму (–46) отрицательных и отдельно сумму (103) положительных чисел; сложив эти числа, их сумму (57) помещаем в нижнюю клетку столбца;
5. произведение частот на квадраты условных вариант запишем в пятый столбец; сумму чисел столбца (383) помещаем в нижнюю клетку столбца;
6. произведение частот на квадраты условных вариант, увеличенных на единицу, запишем в шестой контрольный столбец; сумму (597) чисел столбца помещаем в нижнюю клетку столбца.
В итоге получим расчетную таблицу
10,2 | –4 | –8 | |||
10,4 | –3 | –9 | |||
10,6 | –2 | –16 | |||
10,8 | –1 | –13 | |||
11,0 | |||||
11,2 | |||||
11,4 | |||||
11,6 | |||||
11,8 | |||||
12,0 | |||||
n =100 |
Контроль:
Вычисления произведены правильно.
Вычислим условные моменты первого и второго порядков:
Найдем шаг: h =10,4–10,2=0,2.
Вычислим искомые выборочные среднюю и дисперсию:
|
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!