Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-12-09 | 258 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Условной вероятностью P(A|В) определяется как вероятность события A, вычисленная при условии (в предположении), что событие B произошло.
Доказать, что условная вероятность неотрицательна.
Сформулировать и доказать свойство нормированности условной вероятности.
Сформулировать и доказать свойство аддитивности условной вероятности
Если А и В – независимые.
Чему равна условная вероятность для несовместных событий? Обосновать ответ.
Чему равна условная вероятность для связанных событий? Обосновать ответ.
BÌA Þ P(A|B)=1, по определению связанности событий (события В и А называются связанными, если событие B влечёт за собой событие A)
Почему условная вероятность является функцией?
Условную вероятность P(A|B) можно рассматривать как функцию от B, поскольку на неё влияет изменение В.
Как изменяется вероятностное пространство при введении условной вероятности?
Введение условной вероятности сужает вероятностное пространство
Чему равна вероятность произведения двух событий?
P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)
Привести формулу умножения вероятностей для произвольного числа событий.
Пусть имеются события A1,A2,..,An.
Привести условие независимости двух событий.
1)
2)
Дать определение независимости произвольного числа событий.
A1,A2,..,An -называются независимыми в совокупности, когда Ap взаимно независимо с любым из остальных событий и любым произведением, образованным из остальных событий.
Эквивалентное определение: для любых s различных индексов 1£i1<i2<…<is£n
n=2: P(A1A2)=P(A1)P(A2).
n=3:P(A1A2)=P(A1)P(A2); P(A1A3)= P(A1)P(A3); P(A2A3)=P(A2)P(A3); P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)
Привести формулу сложения вероятностей для двух независимых событий.
|
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А) Р(В)
65. Показать что из независимости событий А и В следует независимость Ā и В.
Р(А*В)=Р(А)*Р(В)
Р(Ā В) =Р((1-А)*В)=Р(В-АВ)=Р(В)-Р(АВ)= Р(В)-Р(А)*Р(В)=Р(В)*(1-Р(А))=Р(В)*Р(Ā)
66. Показать что из независимости событий А и В следует независимость А и .
Р(А*В)=Р(А)*Р(В)
P(A* )=P(A*((1-B))=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)*P(B)=P(A)*(1-P(B))=P(A)*P()
Являются ли два несовместных события независимыми? Обосновать ответ.
Если события несовместны, то они независимы, если и только если P(A) = 0 или P(B) = 0
АВ=0
Р(АВ)=0
Р(А) и Р(В) не равны нулю, значит
Р(А)*Р(В) не равно нулю, значит
Р(АВ) не равно Р(А)*Р(В) - не выполняется условие независимости
Привести формулу полной вероятности.
Привести формулу Байеса.
Доказать формулу полной вероятности.
Доказать формулу Байеса.
Требуется найти вероятность события , если известно что В произошло. Согласно теореме умножения имеем:
.
Отсюда
; используя формулу полной вероятности, находим
НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ.
72.Привести пример независимых испытаний.
Примером является Урновая схема с возвращением
Что такое схема Бернулли?
Схемой Бернулли называется последовательность n независимых испытаний в каждом из которых может осуществляться A или Ā, причем вероятность успеха не изменяется в процессе испытаний.
74. Привести пример последовательности испытаний, описанных схемой Бернулли.
Многократное бросание кости, при котором успехом считается выпадание 5 или 6 (вероятность успеха p=1/3)
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!