Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-12-09 | 264 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Алгебра, построенная на n элементарных событиях, имеет вид
F={W,Æ,A1, Ā1, …,An, Ān}, и содержит 2n+2 элементов..
37. Что такое -алгебра?
Множество, состоящее из подмножеств множества Ω, (не обязательно всех!) называется s- алгеброй событий, или, если выполнены следующие условия:
(A1) Ω Î Ψ (s -алгебра событий содержит достоверное событие);
(A2) если AÎY, то ĀÎY (вместе с любым событием s -алгебра содержит противоположное событие);
(A3) если А1, А2… Î Ψ, то
(вместе с любым конечным или счетным набором событий σ -алгебра содержит их объединение).
Что такое измеримое пространство?
Если Ω – множество, а F – его σ – алгебра подмножеств, то пара (Ω, F) – измеримое пространство
Сформулировать аксиомы Колмогорова.
1. P(A)³0 - аксиома неотрицательности
2. P(W)=1 - аксиома нормированности
3. Если A1,A2,..,An – попарно несовм., то
– аксиома аддитивности
Что такое аксиома счётной аддитивности (расширенная аксиома сложения)?
Если {A1,A2,..,An,…}– счётное множество попарно несовместных событий, то
В чём смысл непротиворечивости и неполноты аксиом А.Н. Колмогорова?
Непротиворечивость заключается в том, что существуют реальные объекты, удовлетворяющие эти аксиомы.
Неполнота означает, что одному и тому же событию А можно приписать разную вероятность.
Что такое вероятностное пространство?
Совокупность объектов называется вероятностным пространством, которое полностью описывает случайный эксперимент.
Перечислить основные свойства вероятности.
Чему равна вероятность невозможного события? Доказать.
Так как W+Æ=W, WÆ=W,
то по третьей аксиоме Колмогорова P(W)+P(Æ)=P(W), т.е. P(Æ)=0
|
Чему равна вероятность противоположного события? Доказать.
Т.к. А+Ā =W и АĀ =Æ, то по третьей и второй аксиомам Колмогорова
P(A)+P(Ā)=1. Т.е. P(Ā)=1-P(A).
Чему равна вероятность суммы событий? Доказать.
На основании 3-й аксиомы Колмогорова:
1) A+B=A+(B-AB), A(B-AB)=Æ
Þ P(A+B)=P(A)+P(B-AB);
2) B=AB+ (B-AB), (AB)(B-AB)=Æ
Þ P(B)=P(AB)+P(B-AB).
Поэтому P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
Является ли невозможным событие, вероятность которого равна нулю? Обосновать ответ.
Нет, такое событие не является невозможным. Пример: событие, состоящее в том, что нормально распределенная случайная величина примет некоторое конкретное значение.
48. Как определить вероятность события для конечного ПЭС?
Pk - вероятность исхода wk,
IA(wk) - индикаторная функция:
49. Как определяется вероятность события для счётного ПЭС?
Pk - вероятность исхода wk,
IA(wk) - индикаторная функция:
Могут ли элементарные события счётного ПЭС быть равновозможными? Обосновать ответ.
Нет. Исходя из определения равновозможных событий, они должны иметь равную вероятность, но так как у нас бесконечное число элементарных событий, и сумма их вероятностей должна равняться единице, то равновозможность означает, что вероятность каждого элементарного события равна нулю.
51. Как определяется вероятность события для несчётного ПЭС?
УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!