Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-09 | 138 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
СТАТиСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
К ним от-носятся медиана (),мода (), квартили (), децили () и пер-центили () распределения.
- в ранжированном ряду с нечетным числом уровней медиана соответствует признаку с порядковым номером: , где n - объем совокупности.
- в ранжированном ряду с четным числом значений варьирующего признака (; ) за медиану условно принимают значение:
- в дискретном ряду распределения медиана соответствует варианте, для которой первая накопленная частота больше половины общего числа наблюдений;
- в интервальном ряду распределения медианным интервалом будет интервал, для которого первая накопленная частота больше половины объема совокупности, а сама медиана определяется по формуле: ,
где - нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - частота медианного интервала; - накопленная частота до медианного интервала.
Мода
- в дискретном ряду – по максимальной частоте;
- в интервальном ряду модальный интервал определяется по максимальной частоте, а сама мода - по формуле:
,
где - нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - час-тота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.
Значения признака, делящие совокупность на четыре равные части, называются квартелями Q, Q2 = = М е. (Q 1) (Q 3) квартили определяются по следующим формулам: ; ,
где хQ1,хQ3 - нижняя граница, соответственно, первого и третьего квартильных интервалов; hQ1, hQ3 - величина соответствующего первого и третьего квартильных интервалов; fQ1, fQ3 - частота соотвествующих квартильных интервалов; - накопленная частота до первого квартильного интервала; - накопленная частота до третьего квартильного интервала.
|
Децили – варианты, делящие ряд распределения на десять равных частей. ; и т.д
коэффициент децильной дифференциации: ,
где d9 – девятая дециль, или девятый дециль; d1 – первая дециль, или первый дециль.
Он показывает, во сколько раз наименьший уровень признака из 10% признаков, имеющих наибольший уровень, больше наибольшего уровня признака из 10% единиц совокупности, имеющих наименьший уровень признака.
Более точной мерой степени дифференциации (или концентрации) является коэффициент Джини (): .
где fотн - доля частот i- той группы; - доля признака i- той груп-пы; - кумулятивная доля признака.
Показатели меры вариации.
Абсолютные показатели вариации:
1. Размах вариации: ,
где , - соответственно, наибольшее и наименьшее значение варьирующего признака.
2. Среднее линейное отклонение:
- простое; - взвешенное.
3. Дисперсия:
- простая; - взвешенная.
4. Среднее квадратическое отклонение:
- простое; - взвешенное.
Среднее квадратическое отклонение и среднее линейное отклонение – это обобщающие характеристики размеров вариации признака в совокупности, они выражаются в тех же единицах измерения, что и сам признак.
При сравнительно простых значениях признака используется упрощенный способ расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения – метод разности средних: ; .
- по несгруппированным данным: ; ,
- по сгруппированным данным:
Относительные показатели вариации:
- Относительный размах вариации или коэффициент осцилляции (КR): ;
- Относительное линейное отклонение или линейный коэффициент вариации (К ): ;
- Коэффициент вариации (V): .
Виды дисперсий и их взаимосвязь. При проведении группировки изучаемой совокупности по факторному признаку (х) вариацию результативного признака (у) можно оценить с помощью 3-х видов дисперсии:
- общей дисперсии ();
- межгрупповой дисперсии ();
- средней из внутригрупповых дисперсий ().
|
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака под влиянием всех факторов, вызывающих эту вариацию и вычисляется по формуле: или ,
где - средняя по всей совокупности; - частоты, если по у построен вариационный ряд.
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию результативного признака под воздействием фактора, положенного в основу группировки: ,
где - средняя результативного признака по каждой i- ой группе; - частота появления признака в i- ой группе; ; k -число групп.
Средняя из внутригрупповых дисперсий показывает вариацию результативного признака под воздействием всех факторов, кроме группировочного: ; ,
где - внутригрупповая дисперсия или дисперсия i- ой группе; .
Между видами дисперсий существует взаимосвязь, называемая правилом сложения дисперсий: = + .
Это правило используется в статистике для определения степени тесноты связи между изучаемыми признаками.
Для количественной оценки тесноты связи между явлениями на основе рассмотренных дисперсий вычисляют ряд показателей, которые будут рассмотрены далее в теме: “Статистические приемы выявления взаимосвязи между социально-экономическими явлениями”.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!