Тема 7. Анализ интенсивности динамики

Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение явления во времени. моментные и интервальные ряды динамики. абсолютные, относительные и средние величины.

Формулы показателей анализа ряда динамики

Показатели	Способ расчета
базисный	цепной
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста	или	или
Абсолютное содержание 1% прироста

 

у_i - уровень текущего периода; у_{i- 1}- уровень периода, предшествующего текущему; у_б - базисный уровень.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

В интервальном ряду динамики с равностоящими во времени уровнями расчет среднего уровня () производится по формуле средней арифметической простой:

где n – количество хронологических дат.

Не равноотстоящие уровни, то средний уровень вычисляется по формуле:

где t – количество периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

В моментных рядах:

1) дан ряд с равными интервалами времени между датами:

2) ряд с разными интервалами времени между датами и неизвестным характером изменений уровней между датами:

где - средний уровень явления между двумя соседними датами.

где - начальный и конечный уровни на і -м интервале; - длительность интервала времени между двумя соседними датами.

3) дан ряд с неравными интервалами времени между датами, но с исчер-пывающими данными об изменении явления между теми же датами:

где y_i – размер явления, который оставался неизменным в течение t_i интервала времени.

Средний абсолютный прирост:

где - конечный уровень ряда.

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

или

Среднее абсолютное содержание 1% прироста:

Смыкание рядов динамики применяется в случае несопоставимости уровней.

1. Использование коэффициентов пересчета. K=x₁/x₀

2. Замена абсолютных уровней относительными, выраженными в базисных темпах роста. (база, тот год в котором изменения)

Для оценки роста показателей сравниваемых параллельных рядов динамики за один и тот же период времени рассчитывают коэффициент опережения.

или

При этом в качестве первого ряда динамики берется тот ряд, темпы роста для которого выше.

Для характеристики скорости изменения уровней одного и того же ряда динамики за отдельные периоды времени определяют коэффициент ускорения (замедления).

Тема 8. АНАЛИЗ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ

Укрупнение интервалов времени.

Метода скользящей средней

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: .

Вид уравнения	Системы уравнений
Обычный способ рас- чета параметров	Упрощенный способ расчета параметров
Прямая:
Парабола второго порядка:
Показательная кри-вая:
Гипербола:

 

В рядах, не имеющих ярко выраженной тенденции развития (или она не наблюдается совсем), изучение сезонности основано на методе простой средней. индекс сезонности исчисляется по формуле:

В рядах динамики, имеющих тенденцию развития, для определе-ния индексов сезонности вначале рассчитывают уровни, сглаженные методом скользящей средней или выравненные по определенной функции. Индексы сезонности вычисляются отношением фактического уровня за определенный квартал или месяц () к выравненному за этот же период (). В результате при использовании, например, квар-тальных данных за три года получают двенадцать индексов сезонности:

.

Затем исчисляют средние индексы сезонности для одноименных кварталов за рассматриваемые годы:

.

Тема 9. ИНДЕКСЫ

С т а т и с т и ч е с к и е п о к а з а т е л и
количественные	качественные (показатели уровня)	объёмные
символ	название	символ	название	символ	название
q	количество продукции	p	цена	C	выручка, товарооборот
q	количество продукции	z	себестоимость	Z	общие затраты на производство
h	посевная площадь	u	урожайность	V	валовой сбор
T	затраты труда	w	выработка	q	количество продукции
T	затраты труда	f	средняя зарплата	F	фонд заработной платы
q	количество продукции	t	трудоемкость	T	затраты труда
ОФ	стоимость ос-новных фондов	f0	фондоотдача	q	количество продукции
	средние товарные запасы	с	скорость товарооборота	ТО	товарооборот

 

Индивидуальные индексы.

.

Агрегатные индексы.

Общие индексы объёмных показателей строятся аналогично индивидуальным индексам.: .

Ø индекс стоимости: или , т.к. ;

Ø индекс общих затрат: или , т.к. ;

Ø индекс валового сбора: или , т.к. V = h · u.

количественные показателей, суммируемых в натуральном выражении: индекс затрат труда: ; индекс посевных площадей: .

общих индексов количественных показателей, непосредственно несуммируемых в натуральном выражении,

При построении агрегатных индексов качественных показателей

Разность между числителем и знаменателем - абсолютную величину изменения объемного показателя в целом, а также под влиянием отдельно количественного и качественного показателей-факторов. рост (+) или снижение (–).

Адитивная инд.модель: -

-

-

Мультипликативная индексная модель: = = .