Сопротивление движению тягового органа и мощность двигателя

 

 

Мощность двигателя машины расходуется на преодоление сопротивления движению элементов конвейера и перемещению груза. Часть сопротивления преодолевается по всей длине конвейера и часть — в отдельных его пунктах: на барабанах (звездочках), в местах расположения погрузочных, разгрузочных, очистных и других устройств.

При расчетах сопротивления пользуются коэффициентом сопротивления перемещению груза, который показывает долю общего сопротивления движению, приходящуюся на единицу веса груза.

Коэффициент сопротивления перемещению груза (коэффициент сопротивления)

w = ,

(5.16)

где F — сопротивление при перемещении груза, Н; т — масса перемещаемого груза, кг.

Сопротивление (Н) на прямолинейном загруженном участке рабочей ветви конвейера

F г= wg [(q + q т) L г] ± (q + q т) gH,

(5.17)

где q — погонная масса груза, кг/м [см. (5.3); (5.10); (5.11)]; q _т — погонная масса тягового органа (ходовой части) конвейера (масса 1 м длины тягового органа), кг/м; для ленточного конвейера q _т = q _л, учитываемая только для ленточного конвейера.

= т р/ l p,

(5.18)

где q _л — погонная масса ленты [см. (4.11), (4.14)], кг/м; — погонная масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви конвейера, кг/м; т _р — масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви конвейера (ориентировочно равна 0,6 массы всей роликоопоры), кг; l _p — шаг роликоопор рабочей ветви конвейера (см. табл. 6.14), м; w — коэффициент сопротивления перемещению груза (см. табл. 6.19, 8.12, 11.2); — длина горизонтальной проекции загруженного участка конвейера, м:

= L г cos b,

(5.19)

L ^г — длина загруженного участка конвейера, м; b — угол наклона участка; Н — высота подъема груза, м:

H = L г sin b,

(5.20)

Сопротивление (Н) на прямолинейном порожнем участке рабочей ветви конвейера

F п = wg ( L п + q т ) ± q т gH п,

(5.21)

где — длина горизонтальной проекции порожнего участка рабочей ветви конвейера, м; H ^п — высота вертикальной проекции участка, м.

Сопротивление (Н) на прямолинейном участке холостой ветви конвейера

F х = wg ( L х + q т ) ± q т gH х,

(5.22)

Здесь первый член выражения в скобках относится к холостым участкам только ленточного конвейера (L ^х — длина холостого участка, м), для которых

= ,

(5.23)

где — погонная масса вращающихся частей роликоопор холостой ветви конвейера, кг/м; т _х — масса вращающихся частей одной роликоопоры холостой ветви конвейера (ориентировочно равна 0,6 всей массы роликоопоры), кг; l _х — шаг роликоопор холостой ветви конвейера, м; — длина горизонтальной проекции участка холостой ветви конвейера, м; H ^х — высота вертикальной проекции участка, м.

Знак плюс в формулах (5.21), (5.22) принимается при перемещении груза вверх, знак минус — при перемещении вниз.

Сопротивление (Н) на криволинейном участке трассы при огибании лентой батареи роликоопор:

а) при выпуклой ленте

F кр = F наб (k – 1),

(5.24)

где F _наб — натяжение ленты в начале участка, Н; k — коэффициент, учитывающий увеличение натяжения ленты от сопротивления батареи роликоопор,

k = е п,

(5.25)

w — см. табл. 6.19; a — центральный угол криволинейного участка, рад: a =1,06... 1,08 рад;

б) при вогнутой ленте сопротивление равно нулю.

Сопротивление (Н) на поворотных пунктах при приближенных расчетах принимают

F пов = F наб (k п – 1),

(5.26)

где F _наб — натяжение тягового органа в точке набегания на барабан (звездочку) поворотного пункта, Н; k _п — коэффициент увеличения натяжения тягового органа от сопротивления на поворотном пункте.

При угле обхвата тяговым органом барабана (звездочки): a = 90° - k _п = = 1,03...1,05; a = 180° - k _п = 1,05...1,07.

Сопротивление (Н) на погрузочном пункте при сообщении грузу скорости тягового органа можно принять

F погр» Qgu /36,

(5.27)

где Q — производительность конвейера, т/ч; u — скорость перемещения груза, м/с.

Сопротивление (Н) от направляющих бортов загрузочного лотка при приближенных расчетах

F л» 50l,

(5.28)

где l — длина лотка, м.

Сопротивление (Н) очистительных устройств конвейера

F оч = w оч В,

(5.29)

где w _оч — коэффициент сопротивления очистительного устройства, Н/м: для скребков и плужков w _оч = 300...500 Н/м, для вращающихся щеток w _оч = 150...250 Н/м; В — ширина рабочего органа (ленты, настила и др.), м.

Сопротивление (Н) плужкового разгрузчика ленточного конвейера

F пр» (27...36) qВ,

(5.30)

Сопротивление (Н) двухбарабанного разгрузочного устройства ленточного конвейера

F бр = (F р + qgh) k ,

(5.31)

где F _р — наибольшее натяжение ленты в конце разгрузочного устройства, Н; h — высота подъема груза на разгрузочном устройстве, м; k _п — коэффициент увеличения натяжения ленты от сопротивления на поворотных пунктах [см. (5.26)].

Наименьшее допустимое натяжение (Н) тягового органа:

для ленточного конвейера

F min» (50...100) (q + q л) l р.

(5.32)

Большие значения F _min принимаются для быстроходных сильно нагруженных лент; для пластинчатого конвейера F _min = 1000... 3000 Н; для ленточного элеватора

F min» 0,1 F 0 > 1000,

(5.33)

где F ₀ — тяговая сила (окружное усилие) на приводном барабане, Н; для цепного элеватора

500 £ F min ³ 50 q.

(5.34)

Тяговая сила конвейера с тяговым органом определяется [17] методом обхода по контуру (трассе) конвейера, т.е. обхода по точкам сопряжений прямолинейных и криволинейных участков. Эти точки нумеруются начиная от точки сбегания тягового органа с приводного элемента в направлении его движения (рис. 5.1). Обход начинают от точки с наименьшим натяжением. Натяжение в каждой последующей точке равно сумме натяжения в предыдущей точке и сопротивления на участке между этими точками при обходе по ходу тягового органа [см. (5.35)] и их разности — при обходе против хода тягового органа [см. (5.36)];

Fi +1 = Fi + Fi… ( i +1);	(5.35)
Fi = Fi +1 – Fi… ( i +1),	(5.36)

где F_i и F_{i +1} — натяжение в i- й и (i + 1)-й соседних точках контура; F_{i… ( i +1)} — сопротивление на участке между i- й и (i + 1)-й точками.

Рис. 5.1. Контур конвейера с нумерацией точек сопряжений прямолинейных и криволинейных участков

 

Тяговая сила конвейера F 0 = F наб — F сб,

(5.37)

где F _наб — натяжение в набегающей на приводной элемент ветви тягового органа (с учетом сопротивлений на поворотном пункте 8-1 (см. рис. 5.1); F _сб — натяжение в сбегающей ветви тягового органа (в точке сбегания с приводного элемента).

Натяжное усилие равно сумме натяжений набегающей и сбегающей ветвей тягового органа у натяжного барабана (звездочки).

Расчет тяговой силы может быть представлен графически. По оси абсцисс графика (рис. 5.2) начиная от точки 1 в масштабе откладывают последовательно длины отдельных участков конвейера (длина участка на поворотном пункте на графике принимается равной нулю), а по оси ординат в масштабе — сопротивление на этих участках. Наименьшее допустимое натяжение тягового органа откладывается вниз от точки с наименьшим натяжением. Отрезки по оси абсцисс 1 '— 2 ', 3 '— 4 ' и далее на рис. 5.2 соответствуют длинам участков конвейера 1—2, 3—4 и далее на рис. 5.1.

Рис. 5.2. График натяжений тягового органа (применительно к контуру конвейера по рис. 5.1)

Отрезки по оси ординат 2 "— 2, 3 "— 3 и далее соответствуют сопротивлению на этих участках, отрезок 8 — 8 "' — сопротивлению на поворотном пункте привода 8 — 1, отрезок 1 — 1 ' — наименьшему натяжению (в данном случае в точке 1), отрезки по оси ординат 1 '— 1, 2 '— 2 и далее — натяжению в точках контура 1, 2 и т.д. Отрезок по оси ординат 8 ""— 8 '", равный разности отрезков 8 '— 8 '" F _наб) и 8 '— 8 "" (F _сб), и есть тяговая сила F ₀.

Рис. 5.3. Расположение точек с максимальным и минимальным натяжением

рабочего органа конвейера

 

На рис. 5.3 показано расположение точек с максимальным и минимальным натяжением рабочего органа конвейера при различных схемах конвейеров.

Длиной участка L_i трассы конвейера является расстояние между его начальной i -й и конечной i +1 точками. Номер участка соответствует номеру его начальной точки.

Табл. 5.1. КПД звеньев передач

Звенья передач	КПД при подшипниках
качения	скольжения
Передаточный вал с обработанными зубчатыми колесами, расположенными в масляной ванне	0,98	0,96
Передаточный вал с обработанными открытыми зубчатыми колесами	0,97	0,85
Передаточный вал с необработанными зубчатыми колесами	—	0,93
Редуктор зубчатый:
одноступенчатый	0,97	0,94
двухступенчатый	0,96	0,90
трехступенчатый	0,94	0,85
Цепная передача, работающая в масляной ванне	0,96	0,94
Цепная передача открытая	0,95	0,93
Червячная передача с углом наклона зуба a и углом трения r	h=

 

Необходимая мощность двигателя конвейера (кВт)

Р = ,

(5.38)

где F ₀ — тяговая сила, Н; u — скорость движения тягового органа, м/с; h — КПД механизма привода тягового органа (табл. 5.1).

Момент статических сопротивлений (Н×м) на приводном валу конвейера при торможении, необходимый для предотвращения его обратного хода,

T = hбар ,

(5.39)

где h_бар — КПД барабана (звездочки): h_бар = 0,96...0,98 (h_бар учитывается, если тяговая сила определена приближенно); k — коэффициент возможного уменьшения сопротивлений конвейера: для ленточного конвейера k = 0,55...0,6, для цепного конвейера k = 0,5; D — расчетный диаметр приводного барабана (звездочки), м; значение тяговой силы конвейера подставляется со своим знаком.

Время пуска (разгона) конвейера (с)

t п = < 3…6 с,

(5.40)

где С = 9,55 k _у [(q + q _л) L ^г + q _л (L ^п + L ^х) + (q L ^р + q L ^х + m _б) k _с] u ².

Момент сил инерции на валу двигателя (Н×м) при пуске конвейера

Т ин = Т ср.п – Т с.

(5.41)

В формулах (5.40) и (5.41): d, I, n, u, h— см. пояснения к формулам (1.36)...(1.53); q, q _л, q , q — см- пояснения к формулам (5.17), (5.18) и (5.23); L ^г, L ^п - длина соответственно груженого и порожнего участков рабочей ветви, м; L ^х, L ^р - длина соответственно холостой и рабочей ветвей конвейера, м: L ^р = L ^г + L ^п; k _у - коэффициент, учитывающий упругость тягового органа, благодаря которой не все элементы конвейера приходят в движение одновременно: для резинотканевых лент k _у = 0,5...0,7, для резинотросовых лент k _у = 0,85...0,95; для цепей k _у = 0,85...0,95 (меньшие значения - для конвейеров длиной более 100 м; большие - для коротких конвейеров); m _б - масса вращающихся барабанов конвейера, кг; k _с - коэффициент, учитывающий уменьшение скорости вращающихся частей конвейера относительно скорости тягового органа: для ленточных конвейеров k _с = 0,7...0,9; для цепных конвейеров k _с = 0,5... 0,7; Т _ср.п - средний пусковой момент двигателя [см. (1.89) и (1.90)], Н×м; Т _с - момент статических сопротивлений на валу двигателя, Н×м:

Т с.= Т с.в ,

(5.42)

где и — передаточное число привода; Т _с.в — момент статических сопротивлений на приводном валу конвейера, Н×м,

Т с.в.= 0,5 F 0 D,

(5.43)

где D — диаметр приводного барабана или приводной звездочки конвейера, м.

Момент сил инерции на приводном валу (Н×м) при пуске конвейера

Т ин.в.= Т ин и h,

(5.44)

Момент от сил инерции и статических сопротивлений на приводном валу (Н×м) припуске (разгоне) конвейера

Т пуск = Т ин.в + Т с.в,

(5.45)

Окружное усилие (Н) на приводном барабане (звездочке) при пуске конвейера

F пуск = (2 Т пуск)/ D,

(5.46)

Усилие (Н) в набегающей на приводной барабан ветви ленты конвейера при пуске

F = k s F пуск,

(5.47)

где k _s — см. формулу (6.20).

Усилие (Н) в набегающей на приводные звездочки ветви цепного тягового органа при пуске

F = F пуск+ F дин+ F сб,

(5.48)

где F _дин— динамическая нагрузка на цепи [см. (8.11)]; F _сб — натяжение ветви тягового органа, сбегающей с приводной звездочки; F _сб = F _min.

Коэффициент перегрузки тягового органа при пуске конвейера

k пер= F / F доп < 1,5,

(5.49)

где F _доп — допускаемая нагрузка на тяговый орган. Для резинотканевых конвейерных лент в соответствии с формулой (6.16) F _доп £ k _р Вz; для резинотросовых лент [см. (6.17)] F _доп £ В _c(F _т/ t), для пластинчатых тяговых цепей [см. (8.14)] F _доп £ F _разр/ k.

Момент сил инерции на валу двигателя (Н×м) при торможении

Т = ,

(5.50)

где t _т — время торможения конвейера, определяемое в предположении линейного изменения во времени скорости u до полной остановки, с.

Максимальный путь торможения конвейера l _т, работающего в технологической цепи (во избежание засыпки грузом узла перегрузки), можно принять равным 2...3 м. При этом время торможения (с) конвейера

t т =(2 l т)/ u.

(5.51)

Момент сил инерции па приводном валу (Н×м) при торможении конвейера

Т = Т и h.

(5.52)

Расчетный тормозной момент (Н×м) на валу двигателя конвейера, работающего в технологической цепи, аналогично (1.78):

Т = Т + Т ,

где Т — момент статических сопротивлений конвейера на валу двигателя при торможении, Н×м:

Т = Т

(5.53)

Расчетный тормозной момент на приводном валу (Н×м) конвейера в этом случае

Т = Т + Т .

(5.54)

Необходимый тормозной момент на валу двигателя для предотвращения самопроизвольного обратного движения ходовой части конвейера при случайном выключении двигателя и полностью загруженной рабочей ветви тягового органа конвейера определяется по формуле (5.39), правая часть которой должна быть умножена на коэффициент запаса торможения k _т = 1,25. Если Т £0, тормоз не требуется.

Тормозное устройство (тормоз или останов) выбирается по большему из определенных выше тормозных моментов. Сведения о тормозах и остановах приводятся в табл. Ш.5.7...Ш.5.14.