Определение коэффициента в тарировочной прямой (189)

Номер опыта
		0,75			8,25		0,75	0,5621
	0,5	7,0	0,25	3,5	3,33	8,016	-1,016	1,0323
	1,0	15,5	1,0	15,5	1,67	16,032	-0,532	0,2830
	1,5	24,0	2,25	36,0	3,33	24,048	-0,048	0,0023
	2,0	32,25	4,0	64,5	2,92	32,064	0,186	0,0346
	2,5	40,5	6,25	101,25	1,67	40,080	0,43	0,1764
	3,0		9,0		1,33	48,096	-0,096	0,0092
-	-	-	22,75	364,75	22,5	-	-	2,0411

Используя данные таблицы 33, вычислим значение коэффициента

.

Вычислим по выражению (169) дисперсию для каждой серии опытов. Например, для первой серии опытов будем иметь

.

Результаты вычисления для других опытов приведены в таблице 30.

Проверим гипотезу об однородности опытов. Для чего вычислим расчетное значение критерия Кохрена

По табл. 32 определим теоретическое значение критерия Кохрена при = 7 и = 3: = 0,48.

Так как условие

выполняется, то опыты однородны и можно вычислить дисперсию их воспроизводимости

.

Используя выражения (174) и (181), вычислим дисперсию коэффициента

и его среднеквадратическое отклонение

.

По таблице 33 найдем значение коэффициента Стьюдента при = 7(4 – 1) = 21: ≈ 2.

Проверим условие значимости коэффициента (175)

.

Так как это условие выполняется, то значение коэффициента вычислено надежно, т.е. величина коэффициента значительно больше, чем ошибка его определения .

Рассчитав теоретические значения функции , отклонения и , определим дисперсию адекватности

.

Так как дисперсия адекватности меньше, чем дисперсия воспроизводимости

,

то гипотеза об адекватности модели принимается.

Следовательно, для обработки результатов эксперимента, которые будут получены с помощью исследованной тензобалки, можно рекомендовать следующее уравнение тарировочного графика

, мм.

 

Вопросы для контроля.

 

1. Какие задачи ставятся при проверке адекватности эмпирических формул опытным данным?

2. Что понимается под дисперсией воспроизводимости опытов?

3. Что понимается под дисперсией адекватности математической модели?

4. Какие значения берутся для повторяющихся несколько раз опытов?

5. По какому критерию проверяется статистическая однородность опытов?

6. Какими приемами устраняются причины нестабильности результатов опытов?

7. С чем сравнивают дисперсию адекватности математической модели?

8. При каком условии проводят статистическую проверку адекватности модели по критерию Фишера?

9. Результаты каких опытов нельзя проверить на воспроизводимость?

10. Какую величину вычисляют для результатов неповторяющихся опытов?

 

 

Библиографический список

 

1. Анисимов Г.М. Основы научных исследований: Учебное пособие. – Л., ЛТА, 1991. – 72., илл.

2. Максимов В.М. Основы научных исследований: Учебное пособие. – Воронеж: Воронеж. гос. лесотехн. акад., 2001. – 92 с., илл.

3. Свиридов Л.Т. Основы научных исследований: Учебное пособие. – Воронеж: Воронеж. гос. лесотехн. акад., 2003. – 313 с., илл.

4. Веденяпин Г.В. Общая методика экспериментального исследования и обработка опытных данных. – М.: Колос, 1973. – 200 с., илл.

5. Грушко И.М., Сиденко В.М. Основы научных исследований. – Харьков: Вища школа, 1983. – 224 с., илл.

6. Валеев Г.Х. Объект, предмет и тема научного исследования. II Педагогика. – 2002. - №2. с. 27 – 31.

7. Демидович Б.П. и др. Численные методы анализа /Учебное пособие для вузов/. Изд. 2 – е, перед. и допол. – М., физматиздат, 1973. – 400 с., илл.

8. Цыпкин А.Г., Цыпкин Г.Г. Математические формулы. – М.: Наука, 1985. – 123 с., илл.

9. Основы научных исследований. Сборник заданий для студентов заочной формы обучения. Сост. А.С. Лоскутов. Йошкар-Ола, МарГТУ, 2001. – 96 с.