Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-09-30 | 363 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Последнее утверждение может служить еще одной формулировкой потенциальности поля. Формула Стокса применительно к напряженности электрического поля принимает вид
Поскольку в электростатическом поле циркуляция вектора E вдоль любого замкнутого контура равна нулю, отсюда следует следующая формулировка потенциальности поля:
.
Из соотношений (2) и (7) следует еще одна важная формула. Она связывает потенциал и напряженность электростатического поля:
(10)
Ее можно переписать в следующем виде
(11)
где r 0–радиус-вектор точки, потенциал поля которой считается заданным. В случае конечного числа точечных зарядов в качестве такой точки обычно принимают бесконечно удаленную, и потенциал ее приравнивают нулю. В этой формуле вместо кривой, вдоль которой ведется интегрирование, указаны радиус-векторы начальной (r) и конечной (r 0) точек, так как в потенциальном поле значение такого интеграла определяется только положением начальной и конечной точек относительно системы зарядов.
& В п. 2 раздела I было показано, что если линейный интеграл вектора A вдоль всякой замкнутой кривой равен нулю, то
Adr= d (r),
т. е. вектор A является потенциальным и. представим градиентом некоторого скаляра. Аналогично из соотношения (11) следует, что
(12)
где появление знака «минус» обусловлено тем, что в соотношении (11) зафиксирована конечная точка с радиус-вектором r 0, и интеграл является функцией исходной точки с радиус-вектором r.
По другому:
Работа сил поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 определяется по формуле
.
В СГСЭ за единицу разности потенциалов принимается разность потенциалов между двумя такими точками, что при перемещении 1 СГСЭ заряда из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 эрг. Эта единица не получила специального названия. Практической единицей является вольт. 1 вольт есть разность потенциалов между такими точками, что при перемещении 1Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1Дж. Имеем
|
1В=1Дж/1Кл = эрг/ СГСЭ ед. заряда=1/300 CГСЭ ед. потенциала.
Если расстояние между точками 1 и 2 мало, то
.
Вспоминая определение производной скалярной функции по направлению имеем отсюда
.
Производная по направлению связана с градиентом следующей формулой векторного анализа
.
Отсюда находим
.
Равенство проекций должно иметь место при любом выборе направления.
Поэтому напряженность поля можно представить в виде
. (13)
Это важное соотношение позволяет рассчитать напряженность электростатического поля по известному как функция координат потенциалу. Здесь нужно отметить следующий существенный момент. В общем случае напряженность электрического поля E определяется тремя функциями координат E (r) x, Ey (r), Ez (r). Потенциальность же электростатического поля накладывает на эти компоненты столь сильное ограничение, что для описания электростатического поля достаточно одного скалярного поля (r):
(13 a)
Потенциал как функция координат имеет разрыв в местах расположения точечных зарядов, т. к. у соответствующего слагаемого первой суммы формулы (9) обращается в нуль знаменатель. В областях пространства, в которых нет точечных и линейных зарядов, потенциал остается конечным и непрерывным. Непрерывность его следует из формулы (12): всюду, где конечна напряженность электрического поля, непрерывен потенциал. А E конечна всюду, где нет точечных и линейных зарядов.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!