Практическое занятие 3. «Группировка статистических данных».

 

Задание 1. Пользуясь формулой Стерджесса, определить интервал группировки успеваемости студентов по теории статистики в летнюю сессию (табл. 1). Построить ряд распределения студентов по оценкам, изобразить его графически.

Таблица 1

Успеваемость студентов по теории статистики

Студент	Баллы	Студент	Баллы	Студент	Баллы
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

Решение

Количество групп равно n=1+3,322*lg30=1+3,322*lg1,48=5,9. Дробное число, характеризующее количество интервалов, желательно округлять в большую сторону. Т.о., n=5,9=6.

Величина интервала .

Интервалы выглядят следующим образом (табл. 2):

Таблица 2

Распределение по интервалам статистической совокупности.

№ группы	Величина интервала группировки	Количество студентов
	13,0 – 26,5
	26,5 – 40,0
	40,0 – 53,5
	53,5 – 67,0
	67,0 – 80,5
	80,5 – 94,0

 

Графическое изображение – гистограмма распределения – представлено на рис. 4.

Рис. 4 – Гистограмма распределения студентов по успеваемости.

Задание 2. Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков (табл. 3). Выполнить группировку представленных данных по сумме активов. Рассчитать средние показатели по группе.

Таблица 3

Данные по основным показателям деятельности крупнейших банков.

№ п/п	сумма активов	собственный капитал
	645,6	12,0
	636,9	70,4
	629,0	41,0
	619,6	120,8
	616,4	49,4
	614,4	50,3
	608,6	70,0
	601,1	52,4
	600,2	42,0
	600,0	27,3
	592,9	72,0
	591,7	22,4
	585,5	39,3
	578,6	70,0
	577,5	22,9
	553,7	119,3
	543,6	49,6
	542,0	88,6
	517,0	43,7
	516,7	90,5

 

Решение

Вариация признака носит непрерывный характер, значения признака у отдельных единиц совокупности не повторяются. Поэтому строится интервальный ряд распределения. Для его построения следует определить количество интервалов и величину интервала.

Т.к. количество интервалов заранее не задано, определим его по формуле Стерджесса: n=1+3,322*lg20=1+3,322*1,3=5,3 Дробное число, характеризующее количество интервалов, желательно округлять в меньшую сторону. Т.о., n=5

Величина интервала h=(645,6 - 516,5)/5=25,78.

Выполняем группировку и рассчитываем средние показатели по группе (табл. 4):

Таблица 4

Сгруппированные данные по сумме активов крупнейших банков.

№ п/п	группа банков по сумме активов	число банков	активы	сумма активов по группам	средние показатели активов
1-я группа	516,7 - 542,48		516,7	1575,7	525,23
2-я группа	542,48 - 568,26		543,6	1097,3	548,65
553,7
3-я группа	568,26 - 594,04		577,5	2926,2	585,24
578,6
585,5
591,7
592,9
4-я группа	594,04 - 619,82			4260,3	608,61
600,2
601,1
608,6
614,4
616,4
619,6
5-я группа	619,82 - 645,60			1911,5	637,17
636,9
645,6

 

Задание для самостоятельной работы.

На основе статистических данных из сборника «Молодежь в России. 2010» – Сайт Федеральной службы государственной статистики (www.gks.ru) – выполнить группировку регионов по показателям за 2009 год в соответствии с вариантом (табл. 5).

Таблица 5

Варианты задания для самостоятельной работы

Вариант	Раздел
	Численность молодежи по субъектам российской федерации (всего)
	Численность молодежи по субъектам российской федерации (городское население)
	Численность молодежи по субъектам российской федерации (сельское население)
	Возрастные коэффициенты рождаемости по субъектам российской федерации
	Основные показатели деятельности образовательных учреждений начального профессионального образования по субъектам российской федерации в 2009 г. (число учащихся всего)
	Основные показатели деятельности образовательных учреждений начального профессионального образования по субъектам российской федерации в 2009 г. (среднее образование)
	Основные показатели деятельности образовательных учреждений начального профессионального образования по субъектам российской федерации в 2009 г. (высшее образование)
	Распределение численности аспирантов по возрастным группам по субъектам российской федерации в 2009 г. (численность аспирантов всего)
	Численность исследователей, выполнявших научные исследования и разработки, по субъектам российской федерации
	Экономически активное население в возрасте 15-29 лет по субъектам российской федерации в 2009 г.