История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-10-01 | 395 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Переходные процессы в нелинейных электрических цепях описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, общих методов интегрирования которых не существует. На нелинейные цепи не распространяется принцип суперпозиции, поэтому основанные на нем методы, в частности классический, для расчета данных цепей не применимы.
Переходный процесс в нелинейной цепи может характеризоваться переменной скоростью его протекания в различные интервалы времени. Поэтому понятие постоянной времени в общем случае не применимо для оценки интенсивности протекания динамического режима.
Отсутствие общности подхода к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений обусловило наличие в математике большого числа разнообразных методов их решения, нацеленных на различные типы уравнений. Применительно к задачам электротехники все методы расчета по своей сущности могут быть разделены на три группы:
· Аналитические методы;
· Графические методы;
· численные методы, основанные на замене дифференциальных уравнений алгебраическими для приращений переменных за соответствующие интервалы времени;
Вопрос 12. Анализ электрических цепей на основе метода переменных состояний.
Метод переменных состояния – метод, основанный на описании состояния электрической цепи системой дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенной относительно производных искомых переменных, которые называются переменными состояния. Под переменными состояния обычно понимают токи в индуктивностях и напряжения на емкостях, потому что через них можно определить любые другие напряжения и токи в цепи.
Действительно, зная закон изменения этих переменных во времени, их всегда можно заменить источниками ЭДС и тока с известными параметрами. Остальная цепь оказывается резистивной, а следовательно, всегда рассчитывается при известных параметрах источников.
|
Кроме того, начальные значения этих переменных относятся к независимым, т.е. в общем случае рассчитываются проще других. При расчете методом переменных состояния, кроме самих уравнений состояния, связывающих первые производные и с самими переменными ѱ () и q() и источниками внешних воздействий – ЭДС и тока, необходимо составить систему алгебраических уравнений, связывающих искомые величины с переменными состояния и источниками внешних воздействий. Таким образом, полная система уравнений в матричной форме записи имеет вид:
(1)
Здесь X и X’- столбцовые матрицы соответственно переменных состояния и их первых производных по времени;
U - матрица-столбец источников внешних воздействий;
Y - столбцовая матрица выходных (искомых) величин;
A - квадратная размерностью n x n (где n – число переменных состояния) матрица параметров, называемая матрицей Якоби;
B - прямоугольная матрица связи между источниками и переменными состояния (количество строк равно n, а столбцов – числу источников m);
C - прямоугольная матрица связи переменных состояния с искомыми величинами (количество строк равно числу искомых величин k, а столбцов - n);
D - прямоугольная размерностью k×m матрица связи входа с выходом. Начальные условия для уравнения (1) задаются вектором начальных значений X (0). Метод распространяется на непрерывные и на дискретные линейные и нелинейные цепи и системы. Метод переменных состояния часто применяется для расчета разветвленных цепей и цепей со многими входами и выходами.
Применение данного метода расчета потребует решения двух основных задач: 1) составления уравнений состояния цепи и 2) их решения.
Метод составления уравнений состояния цепи:
- с помощью уравнения Кирхгофа
- метод наложения
- топологический метод
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!