Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-10-01 | 703 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Классический метод расчета обладает несомненными достоинствами, обусловленными физической наглядностью связей между величинами, которые выражаются дифференциальными уравнениями Кирхгофа, и сравнительной простотой их совместного решения. Часто, однако, задачи при решении классическим методом приводят к громоздким выкладкам, связанным, главным образом, с отысканием постоянных интегрирования, причем, эта процедура усложняется с ростом порядка цепи.
Отмеченные недостатки отсутствуют при применении операторного метода, в соответствии с которым уравнения переходного процесса в линейных цепях, представляющие собой линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, можно интегрировать операторным методом, основанном на преобразовании Лапласа.
При расчете операторным методом не нужно определять постоянные интегрирования из начальных условии решением какой-либо системы уравнений. Кроме того, при расчете изображений в эквивалентных операторных схемах можно пользоваться всеми ранее известными методами расчета цепей при установившихся режимах
Вопрос 7. Прямое и обратное преобразование Лапласа и их применение для анализа электрических цепей
Преобразованием Лапласа функции является функция комплексной переменной вида:
Существует обратное преобразование Лапласа:
Перечислим основные свойства преобразования Лапласа:
Линейность (сумма всех оригиналов есть сумма всех изображений)
Если оригинал представлен суммой функций, то изображение этой суммы равно сумме изображений этих функций (изображение линейной комбинации функций есть линейная комбинация изображений)
Если , то .
|
Дифференцирование оригинала
Если , то .
3. Интегрирование оригинала сводится к делению изображения на р
Если , то .
4. Сжатие (теорема подобия - Теорема позволяет определить изображение функции времени при изменении масштаба её аргумента.)
Если , то .
5. Запаздывание ( Теорема позволяет определить изображение функции f(t – t0), отличающейся от функции f(t) тем, что она сдвинута вправо вдоль оси времени на t0)
Если , то .
6. Смещение ( Теорема смещения позволяет определить, как изменяется изображение при умножении оригинала на показательную функцию e ±at, где a - постоянное число)
Если , то .
Свертка
Если , то .
8. Предельные соотношения:
.
Операторные изображения некоторых функций:
Оригинал (f(t)) | Изображение (F(p)) |
A | |
sin wt | |
cos wt | |
sin(wt+y) |
1) Изображение постоянной функции f(t)=А:
2) Изображения экспоненциальных функций:
3) Изображения гармонических функций:
5) Изображения 1-ой и 2-ой производной от функции времени:
6) Изображение определенного интеграла от функции:
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!