Как говорить, чтобы вас слушали?

1. Как сделать выступление увлекательным?

Идеи выступления должны быть эффективно структурированы:

введение (позволяет зацепить внимание аудитории: чётко формулируйте проблему, покажите её своевременность, назовите цель и задачи выступления);

повествование (расскажите историю, в которой факты выстроены в прямой последовательности, за которой аудитории легко уследить);

обозначение разногласия (укажите на своё не согласие, уточните почему это важно);

доказательство (изложите доводы в пользу своей позиции, состоящие из обращения к результатам опыта, логических выводов, рассуждений и апелляции к общеизвестным положениям и авторитетным традициям);

опровержение (выступите против возможных возражений оппонента);

заключение (повторите с энтузиазмом самый важный аргумент, чтобы он отпечатался в памяти слушателей).

2. Как быть убедительным?

Например, элементарные аналогии в геометрии. Треугольник и пирамида могут быть представлены как аналогичные фигуры. Будем рассматривать – прямоугольный отрезок и многоугольник. Вначале соединим все точки отрезка с точкой, не лежащей на содержащей отрезок прямой, и получим треугольник. Теперь соединим все точки многоугольника с точкой, не лежащей в плоскости многоугольника, и получим пирамиду. Таким же образом как аналогичные фигуры можно рассмотреть параллелограмм и призму. Для этого переместим отрезок или многоугольник параллельно самому себе в направлении прямой, пересекающей содержащую его прямую или плоскость, и первый шаг опишет параллелограмм, а второй – призму. Сравнивая плоскую и пространственную геометрию можно обнаружить, что треугольник в плоскости аналогичен тетраэдру в пространстве, а так же что треугольник аналогичен пирамиде. Каждая из аналогий имеет значение в своём месте.

Аналогия отношений:

Например, у Юпитера есть спутники. Есть периодические ускорения в движении спутников. Выяснено, что причина вековых неравенств в средних движениях спутников в вековых изменениях эксцентриситета орбиты Юпитера.

У Земли есть спутник – Луна. Есть периодические ускорения движения Луны. Установлены периодические колебания орбиты Земли. Следовательно, вековые изменения эксцентриситета земной орбиты вызывают в среднем движении Луны наблюдаемую неравномерность её движения.

Структура доказательства

Способы аргументации

Убедительность аргументации зависит не только от того кто и как выступает, представляя свои аргументы и доказательства, но и от того кто слушает. Доказательство имеет обезличенно-универсального адресата, который оценивает истинность тезисов и правильность формы умозаключения. Аргументация строиться исходя из ожидаемого адресата, на которого будет оказываться эмоционально-психологическое воздействие через апелляцию к его убеждениям.

Задание:

3. Оцените степень обоснованности нижеприведённого рассуждения при постановке диагноза:

Болезнь, вызванная гепатитом В имеет признаки лихорадка, увеличение размера печени, желтый цвет кожных покровов, нарушение билирубинового обмена,

У пациента лихорадка, увеличение размера печени, желтый цвет кожных покровов.

Вероятно, у пациента – нарушение билирубинового обмена и болезнь вызвана гепатитом В.

4. Используя схему дедуктивного рассуждения, объясните - почему при превышении груза происходит разрыв нити:

Для всякого объекта верно, что если он имеет свойство S, то он имеет свойство P.

Данный объект А имеет свойство S

Следовательно, объект А имеет свойство P.

5. Х. Дэви (1778-1829) в «Элементы химической философии» (1812) описал особенности познания в естественных науках. Проанализируйте его размышления: какие методы получения знания он считал базовыми и какой способ рассуждения предпочитал? Вставьте в оставленные пропуски (…….) методы получения знания, которые описал Дэви. Обоснуйте его позицию.

«Нежные зеленые растительные волокна (Conferva rivularis) обитают летом почти во всех ручьях, речках, озерах и прудах, в различных сочетаниях света и тени. Всякий, кто будет их внимательно рассматривать, обнаружит пузырьки газа на тех нитях, которые находятся в тени. Он поймет, что данный эффект связан со светом. Это (……..), но оно не дает информации относительно природы газа. Перевернем стакан с водой над водорослью. Газ начнет собираться в верхней части стакана. Когда стакан будет целиком наполнен газом, его можно, накрыв рукой, перевернуть в обычное положение и внести внутрь горящую свечу. Свеча станет гореть гораздо ярче, чем в обычном воздухе. Это (……..). Если рассуждают о явлениях и ставят вопрос о том, производят ли все пресноводные и морские растения такой газ при таких обстоятельствах, то спрашивающий будет руководствоваться (………). Когда после новых опытов будет установлено, что это имеет место всегда, будет установлена общая научная истина о том, что все водоросли Confervae производят на свету особый газ, который в высшей степени способствует горению, о чем свидетельствуют многочисленные подробные исследования».

[1] Позднее мы подробно рассмотрим понятия, характеризующие познавательную деятельность и её результаты. Уточним сейчас только предварительно смысл понятий «информации», «знание, «истина». Информация – это совокупность сведений, образующих идеальное сообщение, уменьшающее или исключающее неопределённость в выборе одной из нескольких возможных альтернатив. Знание – это информация, носителем которой может выступать коллективный субъект и отдельная личность. Для коллективного субъекта знание это сведения об исследуемом объекте, отношениях, а так же свернутая схема деятельности и общения, полученные в процессе коллективного познания. Для личности знание это сведения, полученные как из коллективного, так и индивидуально опыта, представляющие собой относительно осмысленные убеждения об исследуемых объектах и отношениях, как полагает, истинные и рационально аргументированные. Истина – это категория, позволяющая оценить качество знания, которое соответствует реальному положению дел и адекватно представляет предмет и отношение, о которых делается умозаключение. Основаниям полагать, что эти сведения соответствуют реальному положению дел, являются факты, полученные в результате опыта и сделанные на их основании непротиворечивые логические умозаключения, а так же возможность практически применить это знание, получив желаемый результат. В коллективном познании сведения фиксируются как истинные с согласия (конвенции) экспертного сообщества по этому поводу.

[2] Схематическое изображение объёмов понятий и отношений между объёмами понятий с помощью геометрических фигур (кругов, прямоугольников, эллипсов) ввёл выдающийся математик, физик и астроном Леонард Эйлер (1707-1783). Если имеются два каких-либо понятия А и В, то объёмы этих понятий можно представить в виде кругов, а возможные отношения между этими объёмами – в виде пар кругов.

Несовместимость:

Совместимость:

[3] Основные логические операции:

[4] Дальнейшее рассуждение и проверку этого предположения можно посмотреть в книге Пойа Д. «Математика и правдоподобные рассуждения». М., 1975, с. 56 – 64.

[5] Сформулированы Д. С. Миллем (1806-1873) в «Системе логики силлогистической и индуктивной» (1843).

[6] Итальянский физик и астроном Галилео Галилей (1564–1642) открыл параболическую траекторию брошенных тел и количественные законы их движения. С помощью телескопа он наблюдал спутники Юпитера и заметил, что они обращаются вокруг Юпитера аналогично Луне, обращающейся вокруг Земли, а также аналогичны планетам, обращающимся вокруг Солнца. Он открыл также фазы Венеры и отметил их сходство с фазами Луны. Всё это было аргументами в пользу гелиоцентрической теории Коперника. Но Галилей не заметил аналогию между движением небесных тел и движением брошенных тел, которую увидел Ньютон. Траектория брошенного тела обращена своей вогнутостью к земле, и то же самое имеет место для траектории Луны. Эта аналогия важна для понимания закона всемирного тяготения. Ньютон в «Математических началах натуральной философии писал» (1687): «… брошенный камень под действием собственного веса отклоняется от прямолинейного пути, по которому он должен был бы следовать под влиянием только начального броска, и вынужден описать кривую линию в воздухе, и … наконец, упасть на землю; и чем больше скорость, с которой он брошен, тем дальше он пролетит, прежде чем упадёт на землю. Поэтому мы можем предположить, что при соответственно возрастающей скорости он опишет дуги в 1, 2, 5, 10, 100, 1000 миль, прежде чем упадёт на землю, пока наконец, покинув пределы Земли, он не должен будет перейти в пространство, не коснувшись её».

[7] Гипотеза – это не полностью обоснованное предположение о причинах явления, о ненаблюдаемых связях между явлениями. Теория – это обоснованное и подтверждённое объяснение явлений, выявляющее обуславливающие их закономерности.

[8] Классификация чисел. Математики различают несколько видов чисел. Число – это математическая абстракция, используемая для счёта и указания порядкового номера предметов.

Натуральные числа – это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …. Наименьшее натуральное число – 1, но наибольшего – нет. За каждым натуральным числом следует в порядке возрастания ещё одно, на единицу большее натуральное число.

Целые положительные числа – это натуральные числа с нулём: 0, 1, 2, 3, 4, ….

Целые числа – это расширенный ряд натуральных чисел и противоположные им числа меньше нуля, отрицательные числа: … - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 …

Рациональные или дробные числа – числа, которые можно записать как дробь, например ¹/₂, ¹/₃. Они включают и целые числа, так как их можно записать дробью: ¹/₁, ²/₁. Они включают все дроби между целыми числами, так как их можно записать дробью 1 ¹/₂ - то же самое, что ³/₂._. Все рациональные числа можно записать как конечные периодические десятичные дроби. Так, ¹/₂ – это 0,5, а ¹/₃ – это 0, 333333….

Иррациональные числа – те числа, которые нельзя записать как конечные или периодические десятичные дроби или выразить как рациональные между двумя числами. Эти десятичные дроби представляют собой бесконечную повторяющуюся последовательность. Примерами являются ∏, √2 и ℮.

Вещественные числа или действительные числа – все вышеперечисленные.

Комплексные числа – в их состав входит ί, определяемое как квадратный корень из -1.

[9] Обратная теорема Пифагора: если в каком-то треугольнике сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей, то треугольник прямоугольный и против большей стороны лежит прямой угол. Доказательство: пусть длины треугольника ∆ суть a, b, c, причём a² + b² = c². На сторонах прямого угла отложим от его вершины О отрезки О X и ОY, равные a и b соответственно. Получается прямоугольный треугольник ОXY, гипотенуза XY которого имеет, по теореме Пифагора, длину √ a² + b², то есть с. Таким образом, треугольники ∆ и ОXY имеют соответственно равные стороны и, следовательно, равны. Значит, треугольник ∆ прямоугольный, и против стороны с длинной с лежит прямой угол.

[10] Более подробное описание способов математических доказательств можно посмотреть в книгах: Успенский В.А. «Простейшие примеры математических доказательств». М., 2009; Пойа Д. «Математика и правдоподобные рассуждения». М., 1975; Кранц С. «Изменчивая природа математического доказательства». М., 2016.

[11] Общий обзор развития аксиоматического метода от Евклида до Д. Гильберта можно посмотреть в книге: Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М., 1969.

[12] Применение аксиоматического метода в естественных науках носит локальный характер. Например, результативным признаётся аксиоматизация теории эволюционной морфологии.

[13] Наблюдение – это основанное на ощущениях целенаправленное изучение предметов, в результате чего формируется знание