Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-09-10 | 101 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Учебник предназначен для учащихся 7-9 классов. Отличается от всех учебников строгостью и полнотой изложения материала. Теория в учебнике дается на высоком научном уровне. В учебнике находятся необходимые для учащихся методические рекомендации, например, «Что надо делать, чтобы хорошо успевать по геометрии», «Использование аксиом при доказательстве теорем», «Как готовиться по учебнику самостоятельно» В УМК Погорелова входит рабочая тетрадь, которая полностью соответствует учебнику. К учебнику составлена книга для учителя в форме поурочных разработок, включающих математические диктанты, устные вопросы, дидактические материалы, задачи, упражнения и др.
В учебнике А.В. Погорелова площадь фигур рассматривается в 9 классе в 14 параграфе. Понятие площади рассматривается с введения простой фигуры, за которую приняли выпуклый плоский многоугольник. Далее дается понятие. Оно звучит так: площадь – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей; 3) площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице. В данном учебнике автор объединил две темы «Площади многоугольников» и «Площадь круга» в одном параграфе. Погорелов не рассматривает вопрос об измерении площадей.
В данный параграф автор включил тему «Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника», в которой рассмотрел задачу 42.
Условие задачи: Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника: где стороны треугольника, а S – его площадь.
|
Решение:
Решение данной задачи начинают с формулы для R, где , где - угол, противолежащий стороне треугольника. Умножая числитель и знаменатель правой части на и замечая, что , получим .
Выведем формулу для r (рис. 2.1).
Рис.2.1
Площадь треугольника равна сумме площадей треугольника
(2.1)
Отсюда
(2.2)
В пункте «Площадь круга» автор дает определения кругу, круговому сектору, круговому сегменту и их площадям; привел примеры классических задач, которые неразрешимы с помощью циркуля и линейки.
В конце изучаемой главы имеются вопросы и задачи на повторение. Они позволяют закрепить и усвоить полученные знания. К каждому пункту автор выделил задачи. Они делятся на 2 части: задачи обязательного уровня и повышенной трудности.
Условие задачи: Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются, то площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
Решение: Площадь S четырехугольника равна сумме площадей треугольников ABC и ADC
(2.3)
Что и требовалось доказать.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!