Традиционное учение о суждении, Силлогистика.

3.1. Построить из данного суждения непосредственный вывод по логическому квадрату и не по логическому квадрату(т.е. обращение, превращение и т.д).

3.2. Проверить корректность данного силлогизма.

Форма отчетности – контрольная работа.

Логика предикатов первого порядка.

4.1. Проверить методом аналитических таблиц является ли данная формула общезначимой?

4.2. Проверить методом моделных множеств является ли данная формула общезначимой?

Форма отчетности – контрольная работа.

4.3. Построить вывод из посылок данной формулы логики предикатов.

4.4. Построить доказательство данной формулы логики предикатов в аксиоматической системе.

Форма отчетности – контрольная работа.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Бочаров В.А., Маркин В. И. Основы логики. М., 1994

2. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. М., 1989 мышления..

3. Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная М.,1987.

4. Горский Д.П. Определение. М. 1974.

5. Ивлев Ю.В. Логика. М., 2001.

6.Кайберг. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978.

7. Карпенко А.А. Многозначные логики. М.,1997.

8. Клини С. Математическая логика. М., 1973.

9. Костюк В.Н Элементы модальной логики. Киев. 1978.

I0.Лукасевич Я. 0 детерминизме//Логические исследования. Вып 2. М.,1993. С. 190-205.

11. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1984.

12. Павлов В.Т., Ишмуратов А.Т., Омельянчик В. И. Модальная логика. Киев. 1982.

13. Солодухин 0. А. Два подхода к проблеме оснований логических

модальностей//Логика и онтология. М. 1978. С.128-158.

14. Солодухин О.А. Логика. Ростов-на-Дону. 2000.

15. Черч А. Введение в математическую логику. М., 1960.

Экзаменационные вопроси.

1. Предмет логики. Исторические этапы формирования логики.

2. Понятие языка, знака, семиотические аспекты языка. Естественный и искусственный язык. Объектный язык и метаязык.

3. Семантические категории языковых выражений: предложения и термины. Дескриптивные и логические термины.

4. Имена, смысл и значение имен. Карнаповские принципы теории именования. Антиномии теории именования. Экстенсиональный и интенсиональные контексты.

5. Понятие, способы образования понятий. Логическая характеристика понятий. Классификация понятий по объему и содержанию.

6. Логические отношения между понятиями по их объему и содержанию.

7. Логическая операция определения понятий. Структура определения,

основные виды определений. Правила построения определения. Возможные ошибки в определении.

8.Логическая операция деления понятий. Структура деленияпонятий, виды деления. Правила деления, возможные ошибки при делении понятий.

9. Формализованный язык классической логики высказываний. Определение формулы и подформулы формулы. Логические условия истинности сложных формул. Таблицы истинности. Классификация формул по условиям истинности. Сокращенные таблицы истинности, их назначение.

10.Основные законы классической логики высказываний. Схемы правильных выводов традиционной логики в языке логики высказываний.

11. Аксиоматическое построение исчисления высказываний. (формальная аксиоматическая система).

12. Система натурального вывода.

13. Требование к адекватной формализации класса общезначимых формул и отношение логического следования; корректность, полнота, непротиворечивость. Разрешимость классической логики высказываний.

14.Формализованный язык классической логики предикатов первого порядка. Определение формулы и подформулы, свободные и связанные переменные.

15. Понятие модели.

16. Условия истинностных значений формул логики предикатов в модели при заданном приписывании значений предметным переменным. Понятие выполнимой и общезначимой формулы логики предикатов.

17. Аналитические таблицы для проверки свойства общезначимости формул логики предикатов.

18. Аксиоматическое построение логики предикатов первогопорядка.

19.Формальная система натурального вывода логики предикатов первого порядка.

20. Требования к адекватной формализации общезначимых формул и отношения логического следования: корректность непротиворечивость и полнота исчисления предикатов. Проблема разрешимости.

21. Расширения классической логики предикатов. Исчисление предикатов с равенством. Аксиомы равенства.

22. Логические отношения между простыми категорическими суждениями. Непосредственные вывода по логическому квадрату.

23. Непосредственные выводы: обращение, превращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту.

24. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы. Способы проверки корректности (правильности) простого категорического силлогизма.

25.Понятие энтимемы, полисиллогизма, сорита.

26. Классическая и неклассические логики. Виды модальностей. Язык алетической модальной логики высказываний. Понятие формулы алетической медальной логики. Взаимовыразимость оператора возможности и необходимости.

27. Понятие модели для алетической модальной логики. Определение

истинностного значения формул алетической модальной логики. Понятие выполнимой и общезначимой формулы. Понятие нормальной модальной системы.

 

28. Аксиоматическая система М и класс моделей, адекватных М-системе.

29. Аксиоматическая модальная система S4 класс моделей, адекватных S4 системе.

30. Аксиоматическая модальная система S5 класс моделей, адекватных S5 системе.

 

31. Аксиоматическая модальная система Br и класс моделей, адекватных Br-системе.

32. Понятие многозначной логики. 3-х значная логика Лукасевича. Таблицы истинности для 3-хзначной логики Лукасевича. Аксиоматизация 3-х значной логики Лукасевича. Матричный способ получения п-значных логик Лукасевича.

33. Специфика индуктивных рассуждений. Виды индуктивных рассуждений. Обобщающая индукция - полная и неполная. Схемы рассуждений по полной и неполной обобщающей эмпирической индукции.

34. Индуктивные методы установления причинных связей по Бэкону-Миллю.

35. Рассуждения по аналогии, его структура, виды аналогии.

36. Индуктивные рассуждения как рассуждения по подтверждению либо опровержению индуктивных обобщений (гипотез) свидетельствами.

37. Доказательная схема подтверждения и эвристическая схема опровержения.

доказательная и эвристическая схема выбора ме:жду несовместимыми гипотезами.

38. Роль индуктивных рассуждений для анализа методологических проблем

естественнонаучного и гуманитарного знания.

39. Понятия доказательства и опровержения. Прямое и косвенное доказательство и опровержение.

40. Требование к тезису, аргументам, демонстрации. Логические ошибки

в отношении тезиса, аргументов, демонстрации.

41 Паралогизм, софизм, парадокс.

42. Общие представления о прагматике диалога.

Вопросы к государственному итоговому экзамену (комментарии).

1). Логическая структура мышления. Основные требования к логической культуре мышления. Культура мышления в традиционной логике.

С точки зрения логики структура мышления выражается в понятиях, суждениях, умозаключениях (рассуждениях – другими словами). Культура мышления состоит в том, чтобы соблюдать правила корректного использования понятий, суждений и умозаключений, независимо от того, традиционная или современная логика имеется в виду. Что касается правил, то они формулируются к понятиям, суждениям и рассуждениям. Например в теме «Понятие», изучались правила определений, деления понятий.

2). Гипотетико-дедуктивный метод исследования.

В исследовании причинных связей явлений выдвигаются проблематичные предположения для объяснения совокупности фактов. Эти проблематичные предположения становятся научной гипотезой, если они удовлетворяют определенным требованиям (не противоречить обоснованным теориям, отвергать сверхъестественные причины(силы), допускать возможность проверки гипотезы фактами и др.). Гипотетико-дедуктивный метод исследования есть процесс формирования и проверки гипотез. Схемы подтверждения и опровержения гипотез, схема выбора конкурирующих гипотез.

3). Классическая и неклассическая логика, направления исследований в неклассической логике, К классической логике относится те части логики высказываний и предикатов, которые изучались в курсе. Источники появления неклассических логик различны, укажем на некоторые. Отказ от классического принципа двузначности истинностных значений дает многозначную логику. Отказ от некоторых законов классической логики порождает новые логики: отбрасывание закона снятия двойного отрицания дает интуиционистскую логику, отказ от закона Дунса Скотта – паранепротиворечивую логику. Исследование логических операторов типа «необходимость», «разрешено», «знаю» и других дают различные варианты модальной логики.

4). Аргументация: история, теория и практика.

Структура процесса аргументации: тезис, аргументы, демонстрация, Логические требования к тезису, аргументам, демонстрации. При оценке теории аргументации с точки зрения практической надо иметь в виду лояльные и нелояльные приемы аргументации.