Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-08-24 | 115 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Практическая пригодность систем регулирования определяется их устойчивостью и приемлемым качеством регулирования. Под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в исходное состояние при прекращении возмущающего воздействия. Система может быть устойчива при воздействиях любой величины (устойчивость в большом) или при некоторых ограниченных воздействиях (устойчивость в малом).
Анализ системы на устойчивость основан на решении однородного дифференциального уравнения, описывающего свободное движение:
Условием устойчивости является:
Если корни характеристического уравнения вещественные и разные, то выходная величина будет монотонно изменяться, а характер изменения каждой составляющей будет определяться знаком соответствующего корня.
Если p i = 0, то i –я составляющая принимает постоянное во времени состояние. При p i > 0 соответствующая ему составляющая будет с течением времени увеличиваться до бесконечности. Следовательно, система будет устойчива только в том случае, если все корни характеристического уравнения меньше нуля.
Если корни характеристического уравнения сопряженные комплексные (p i = α i ± j ω i), то составляющие переходного процесса будут иметь колебательный характер:
где А i и φ i – постоянные интегрирования.
В этом случае система будет устойчива, если все вещественные части корней (α i) будут отрицательными, а амплитуда колебаний будет стремиться со временем к нулю.
Корни характеристического уравнения легко определяются, если его степень не выше второй. Решение уравнений более высоких порядков связано с большими трудностями и выполняется с использованием численных методов. Поэтому были разработаны методы, позволяющие исследовать системы на устойчивость с помощью специальных критериев, не вычисляя при этом корней характеристического уравнения. Одним из таких критериев является алгебраический критерий Гурвица, который формулирует условие устойчивости в виде определителей.
|
Для этого из коэффициентов характеристического уравнения составляют определитель.
По главной диагонали выписывают последовательно все коэффициенты характеристического уравнения, начиная с а 1. Затем заполняют столбцы коэффициентами: вверх от главной диагонали – по возрастанию индексов до а n, вниз – по убыванию до а 0. Оставшиеся пустыми места заполняют нулями. Затем из матрицы выделяют диагональные определители, удаляя последовательно равное количество строк и столбцов.
По алгебраическому критерию система n –порядка устойчива, если a 1, а также все диагональные определители больше нуля.
Критерий Гурвица позволяет только установить факт устойчивости, и по полученным значениям невозможно определить, насколько близко к границе устойчивости находится система.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!