История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-08-11 | 1976 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При растяжение (сжатии)
Для статически определимой стержневой системы (см. схемы к задаче 1), загруженной силой Р (см. таблица 1.1) необходимо:
1. Определить продольную силу в каждом из стержней, поддерживающих жёсткий брус.
2. Подобрать размеры поперечного сечения стержней.
Стержень 1 стальной, круглого поперечного сечения. Допускаемое напряжение .
Стержень 2 деревянный, квадратного поперечного сечения. Допускаемое напряжение .
Стержень 3 дюралюминиевый, трубчатого поперечного сечения. Допускаемое напряжение . Отношение наружного и внутреннего диаметра составляет . Высоту жёсткого бруса считать малой по сравнению с размерами конструкции и в расчётах её не учитывать.
Схемы к задаче 1
Схемы к задаче 1
Схемы к задаче 1
Схемы к задаче 1
Таблица 1.1
№ варианта | Р, кН | а, м | в, м | с, м | α, град |
0,9 | 0,3 | ||||
1,5 | 0,6 | ||||
12,5 | 0,9 | 1,8 | 0,4 | ||
1,1 | 1,7 | 0,5 | |||
1,3 | 1,6 | 0,7 | |||
22,3 | 1,5 | 0,5 | |||
25,6 | 1,2 | 1,7 | 0,6 | ||
17,8 | 0,8 | 1,6 | 0,2 | ||
11,5 | 0,7 | 1,5 | 0,3 | ||
16,2 | 1,3 | 2,1 | 0,6 |
Пример решения задачи 1
Для статически определимой стержневой системы (см рис. 1.2), загруженной силой Р необходимо:
1. Определить продольную силу в каждом из стержней, поддерживающих жёсткий брус.
2. Подобрать размеры поперечного сечения стержней.
Рис. 1.2 Схема к примеру решения задачи 1
Стержень 1 стальной, круглого поперечного сечения. Допускаемое напряжение .
Стержень 2 деревянный, квадратного поперечного сечения. Допускаемое напряжение .
Стержень 3 дюралюминиевый, трубчатого поперечного сечения. Допускаемое напряжение . Отношение наружного и внутреннего диаметра составляет .
|
Высоту жёсткого бруса считать малой по сравнению с размерами конструкции и в расчётах её не учитывать.
Р=2кН; а=2м; в=2,5; с=0,5м; α=300.
Решение
Рассмотрим равновесие жёсткого бруса (рис.1.2). Для освобождения бруса от связей мысленно рассечем стержни и заменим связи их реакциями , и . Внутренние усилия, возникающие в стержнях, определим, составив уравнения равновесия.
Из рис.1.2 не трудно заметить, что угол наклона стержня 1 и стержня 3 к оси х одинаков. Обозначим этот угол через α.
Уравнение проекций всех сил на ось х:
. (1.1)
Рис. 1.3 Расчётная схемак примеру решения задачи 1
Уравнение проекций всех сил на ось у:
. (1.2)
Сумма моментов всех сил относительно точки О:
. (1.3)
Определим cosα и sinα.
Решая систему трёх уравнений найдём усилия в стержнях.
Из уравнения (1.3) определяем усилие в первом стержне N1:
.
Из уравнения (1.1) определяем усилие в третьем стержне N3:
.
Из уравнения (1.2) определяем усилие во втором стержне N2:
Получили усилия в стержнях одинаковые. Что бы убедиться в правильности наших вычислений сделаем проверку. Составим проверочное уравнения – сумма моментов от всех сил относительно точки А:
Размеры поперечных сечений определяют из условия прочности при растяжении-сжатии:
.
Несмотря на то, что усилия в стержнях получились одинаковые, размеры поперечных сечений будут отличаться, так как они выполнены из различных материалов, с разными допускаемыми напряжениями.
1 стержень стальной круглого поперечного сечения. Определим из условия прочности диаметр поперечного сечения стержня:
.
2 стержень деревянный квадратного поперечного сечения. Определим сторону квадрата поперечного сечения:
.
3 стержень дюралюминиевый трубчатого поперечного сечения. Определим внешний и внутренний диаметры поперечного сечения:
D=1,2d=86,9мм
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!