Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-07-09 | 1859 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Тело вращается вокруг точки О. Определим параметры движения точки А, расположенной на расстоянии r а от оси вращения (рис. 11.6, 11.7).
Путь точки A: SA = ωrА
Линейная скорость точки A: vA = ωrА
Ускорения точки A: atA = ε rА — касательное;
апA = ω2 rА — нормальное, где rА — радиус окружности, траектории точки А.
Примеры решения задач
Пример 1. Ротор электродвигателя вращается со скоростью, описываемой уравнением
ω = πt.
Определить вид движения.
Решение
1. Анализируем выражение для скорости: скорость меняется и зависит от времени линейно. Следовательно, угловое ускорение — постоянно, ε = ω' = 2π = const.
2. Движение равнопеременное (равноускоренное, т.к. ускорение положительно).
Пример 2 Тело вращалось равноускорено из состояния покоя и сделало 360 оборотов за 2 мин. Определить угловое ускорение.
Решение
1. Один оборот равен 2π радиан. Следовательно:
360 оборотов = 720 π рад, φ = 720 π рад.
2.
Пример 3. Тело вращалось с угловой частотой 1200 об/мин. Затем движение стало равнозамедленным, и за 30 секунд скорость упала до 900 об/мин. Определить число оборотов тела за это время и время до полной остановки. Использовать пункт 1 примера 3.
Решение
1. Построить график изменения скорости за 30 с (рис. 11.9).
Определяем угловое ускорение:
Определяем угол поворота за прошедшее время:
Число оборотов за 30 с:
2. Определяем время до полной остановки.
Скорость при остановке равна нулю, ω = 0.
Таким образом, ω = ω0 + ε t 0 = ω0 + ε t
Тогда t0CT = -ω0/ε tocr = 40π*3/π = 120 c.
Пример 5. Маховое колесо вращается равномерно со скоростью 120 об/мин (рис. 11.10). Радиус колеса 0,3 м. Определить скорость и полное ускорение точек на ободе колеса, а также скорость точки, находящейся на расстоянии 0,15 м от центра.
Решение
Касательное ускорение точки A a tA = 0; нормальное ускорение точки А аnA = ω2rA
апA = (12,56)2 • 0,3 = 47,3м/с2. 5. Полное ускорение точек на ободе колеса
Пример 9. Точка А, лежащая на ободе равномерно вращающегося шкива, движется со скоростью v = 2 м/с и нормальным ускорением ап = 5 м/с2. Определить радиус шкива OA и величину угловой скорости (рис. 1.46).
Решение
Здесь для решения следует воспользоваться известными соотношениями для линейной скорости и нормального ускорения точек вращающегося тела:
Если второе уравнение разделить на первое, найдем угловую скорость вращения шкива:
Тогда
Контрольные вопросы и задания
1. Какими кинематическими параметрами характеризуется поступательное движение и почему?
2. Запишите уравнение равномерного поступательного движения твердого тела.
3. Запишите уравнение равнопеременного поступательного движения твердого тела.
4. Запишите уравнения равномерного и равнопеременного вращательного движений твердого тела.
5. Задано уравнение движения тела S = f(t). Как определяют скорость и ускорение?
6. Для заданного закона (уравнения) движения
φ = 6,28 + 12 t + 3 t 2 выберите соответствующий кинематический график движения (рис. 11.11).
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!