Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-07-09 | 2005 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Равномощность означает равночисленность а=в <-> А ~В
Отношения равенства обладает свойствами рефлективности, симметричности и транзитивности, значит яв-ся отношением эквивалентности. Пусть А не ~, это значит А и В пренадлежат разным классам эквивалентности и А не равно В
Если мн-во А равномощно некоторому подмножеству В1 мн-ва В, то говорят что число а1 меньше числа В (А меньше В)
(a<b) ó A~B1, где B1<B и B1 не равно пустому множеству, В 1 не равно В
Если А меньше В, то говорят так же, что В больше А и записывают B>A
Отношение меньше обладает след свойствами:
Вопрос №16.Сумма и разность целых неотрицательных чисел.
Суммой целых неотриц. чисел а и в наз-ся число а+в=m(АᴗВ), где а=m(А), в=m(В), А∩В=
Теорема. Сумма любых 2-х целых неотриц. чисел существует и она единственна.
Свойства сложения:
1)для любых а,в N0 (а+в=в+а)-коммутативный закон (это следует из из свойства множеств АᴗВ=ВᴗА)
2)для любых а,в,с N0 ((а+в)+с=а+(в+с))-ассоциативный закон. Сумма трех чисел определяется по формуле: а1+а2+а3=(а1+а2)+а3
Разностью целых неотриц. чисел а и в наз-ся число а - в, к-ое определяется по формуле (а-в)=m(А\В), где а=m(А), в=m(В), В с А
Теорема. Разность чисел а и в N0 существует и единственно тогда и только тогда, когда в≤а.
Вопрос №17. Произведение и частное целых неотрицательных чисел.
1.Произведением чисел a и b из N0 называется число a • b удовлетворяющее условиям:
1) a•b= a+a+a+…+a; при b>1; b слагаемых
2) a•1=a; при b=1;
3) a•0=0; при b=0;
2.Произведением чисел a и b из N0 называется число a•b равное числу элементов в декартовом произведении множества АxВ; таких что a•b=m(AxB),где a=m(A); b=m(B).
Теор. Произведение любых 2-х целых неотрицательных чисел существует и оно единственно.
|
Операция умножения коммутативна, ассоциативно, дистрибутивно относительно вычитания.
Деление целого неотрицательного числа на натуральное связано с разбиением множества на классы. Рассмотрим мн-во A, такое что m(A)=a. Пусть мн-во Aразбита на попарно непересекающиеся равночисленные классы или подмножества, тогда
1) если b= число подмножеств в разбиении, то частным a:b – это численность каждого подмножества.
2) Если b- численность каждого подмножества, то частным a:b называется число подмножеств в разбиении.
Число a-делимым;b-делителем.
Вопрос №18. Множество комплексных чисел.
Уравнение (x2 +1 = 0) - не имеет действительных корней.
Выражение (√-4) - не имеет смысла на множестве действительных чисел.
Для их решения6
Комплексные числа – числа вида z=a+b*i
a, b – действительные числа
i – мнимая единица (i2 = -1)
Действительная часть комплексного числа - число a (a=ReZ) – от слова “Real”).
Мнимая часть комплексного числа – число b (b=ImZ) – от слова “Image”).
Если a=0 ð (z=b*i) – чисто мнимое число.
Если b=0 ð (z=a) - обычное действительное число.
Множество действительных чисел R – подмножество множества комплексных чисел (C)
RcC (R входит в C)
Степени числа I:
i2= -1
i3= i * i2 = I * (-1) = - i
i4= (i2)2 = (-1)2 = 1
i5= i * i4 = i * 1 = i
Равные комплексные числа
- два комплексных числа Z1 = a1 + b1 * i
Z2 = a2 + b2 * i
A1 = a2;b1 = b2
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!