Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-07-09 | 1832 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Каждая позиционная система характеризуется некоторым числом, который называют основанием системы.
В качестве основания может быть принято любое натуральное число р ≥2.
Система счисления с основанием р называется р-ичной. В р-ичной системе числа записываются с помощью р цифр. Например, в семиричной системе используется семь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Если основание р >10, то используется обозначение 0, 1, 2 … 9, (10), (11).
В 13-ичной системе пользуются цифрами 0, 1, 2 … 9, (10), (11), (12).
Записью произвольного натурального числа х в системе счисления с основанием р называется представление его в виде х=an*рn+an-1*рn-1 + … a1*p+a0 (1)
где 0≤ aj ≤ p-1, (j=0,1,2…n)
Формулу (1) также записывают коротко x= an an-1 … a1 a0p
Пр. 35467 – это запись в 7-ичной системе и она означает 3*73+5*72+4*7+6=1308
Если число записано в 10-ичной системе, то индекс 10 не ставят
Пр. 2385110=2*104+3*103+8*102+5*10+1
Вопрос №5. Позиционные системы счисления, отличные от десятичной.
Хотя десятичная система вытеснила из обихода все остальные системы не десятичной системы также играют большую роль. В компьютере для записи применяется двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы записи чисел.
В системе счисления с основанием р место занимаемой цифрой называется разрядом. Разряды читаются с права на лево.
Число х=аnan-1…a1a0p содержит а0 1 разряда, а1 -2 разряда и т.д.
Каждые р -единиц одного разряда образует единицу следующего старшего разряда.
Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в любой позиционной системе производится аналогично выполнению этих действий десятичной системы. Для выполнения сложения и вычитания удобно сначала составить таблицу сложения.
Пр. Таблица сложения в 5-ичной системе.
|
5= 1 *5+ 0 =105
6= 1 *5+ 1 =115
7= 1 *5+ 2 =125
При сложении слагаемое записывается поддругим, так чтобы цифры одинаковых разрядов стояли одной вертикали. Если при сложении получается двухзначное число, то в результат записывается лишь последняя цифра, а первая цифра запоминается и прибавляется к результату сложения чисел следующего разряда.
15 | ||||
+ | ||||
45 | ||||
3 | 05 |
15 | |||||
+ | 45 | ||||
35 | |||||
35 |
27 | |||||
+ | |||||
37 | |||||
57 |
Пр.
28 | ||||||
- | ||||||
58 | ||||||
58 |
(11) | 813 | ||||
- | |||||
(10) | 513 | ||||
313 |
Пр. Составим таблицу умножения чисел в пятеричной системе.
Вопрос №6. Переход от одной системы счисления в другую.
Пример1: записать число в 5-ичной системе счисления.
Основание новой системы – число 5. В восьмеричной системе это число записывается числом 5.
Чтобы перевести число в 5-ичную систему, необходимо и остаток 3. Затем 1063:5=160 и остаток 3. Далее 160:5=26 и остаток 2. 26:5=4 и остаток 2.
Остатки 3, 3, 2, 2, 4 в новой 5-ичной системе записываются этими же числами, но их следует записывать в обратном порядке.
Необходимо учитывать, что
Пример 2: записать число в 7-ичной системе.
Основание новой системы – число 7, в троичной системе она записывается как
Чтобы перевести число в 7-ичную систему, необходимо и остаток 12. Затем 1000:21=10 и остаток 20.
|
Числа 5, 6, 3 в 7-ичной системе записываются в этой системе также, но в обратном порядке:
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!