Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-07-01 | 561 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Взаимное расположение нормальных сечений и геодезической линии между вершинами треугольника в общем случае показано на рис. 29.
Рис. 29. Углы между взаимными нормальными сечениями и геодезической линией
(113)
(114)
- 48 -
где - разность азимутов прямого и обратного нор-
мальных сечений в точке А; - разность азимутов геодезической линии и прямого нормального сечения в точке А; Nm - радиус кривизны первого вертикала в точке с широтой Bm.
Приведём численные значения расхождений между азимутами взаимных нормальных и азимутами прямого нормального сечения и геодезической линии при В = 0 и А = 45°.
S, км | ∆" | δ " |
0,36 | 0,12 | |
0,09 | 0,02 | |
0,023 | 0,006 |
Углы и азимуты геодезических линий после уравнивания триангуляции 1 класса вычисляются до 0,001". Поэтому поправку δ следует учитывать при математической обработке результатов угловых измерений в государственной триангуляции 1 класса. В триангуляции 2 класса эта поправка не учитывается.
VI. Решение сфероидических (сферических) треугольников
Общие сведения
Редукционная проблема - совокупность задач по переходу от непосредственно измеренных величин на поверхности Земли к соответствующим им величинам на поверхности фигуры относимости - на поверхности эллипсоида вращения.
- 49 -
Треугольник, образованный геодезическими линиями на поверхности эллипсоида (сфероида), называется сфероидическим треугольником.
Решить треугольник - это значит определить все его элементы (стороны, углы), в то время как некоторые из них должны быть известны.
Сфероидический треугольник нельзя решить, используя элементарные функции. Сторона сфероидического треугольника, например, в триангуляции 1 класса, имеет длину от 20 до 60 км. В навигации, космической геодезии, при связи геодезических сетей разных стран и континентов стороны треугольников могут достигать сотен километров.
|
Теоретические расчёты показывают, что, если необходимо решить треугольник с относительной ошибкой в длинах его сторон 10-8, то сфероидический треугольник можно рассматривать как сферический, если его стороны не превышают 240 км. Сумма внутренних углов сферического треугольника (А + В + С) равна 180° + ε, где ε - сферический избыток.
В связи с этим в геодезической практике применяют специальные методы решения этих треугольников: по теореме Лежандра и способу аддитаментов.
Рис. 30. Теорема Лежандра
Способ сферических избытков, предложенный А. Лежандром в 1787 г. (теорема Лежандра), состоит в следующем: каждый из углов сферического треугольника А, В и С уменьшают на одну треть сферического избытка ε. В результате этого получают углы плоского треугольника А1, В1 и С1 и,
- 50 -
оставляя стороны a, b, c сферического треугольника без изменений, решают его как плоский по теореме синусов (рис. 30). Другими словами, от исходного сферического треугольника переходят к соответствующему плоскому треугольнику с теми же сторонами, но с исправленными углами.
Рабочие формулы
;;; (115)
(116)
(117)
(118)
- средний радиус кривизны эллипсоида для средней
широты Bm.
(119)
Пример 1. Решение сферического треугольника АВС звена триангуляции 1 класса, если даны измеренные, приведённые к центрам знаков и спроецированные на поверхность эллипсоида его углы
А = 50°20'19,41'', В = 62°12'44,54'', С = 67°26'58,43'' и
сторона b = 44 797,282 м. Средняя широта треугольника Bm =48°12'
|
(см. рис. 30).
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!