Понятие и особенности классической теории игр.

Современную историю теории игр с некоторой условностью можно разделить на два периода:

1. классический, связанный с именами американских математиков и экономистов Дж. Фон Неймана, О. Моргенштерна, Дж. Нэша, длившийся примерно до конца 50-х годов прошлого века,

2. неклассический с начала 60-х годов и до настоящего времени.

Классическая теория игр - математическая дисциплина, исследующая правила поведения в конфликтных ситуациях, гарантирующие достижение лучших (в некотором заранее заданном смысле) результатов. Это определение указывает главную интенцию теории игр - быть нормативной, т. е. предписывающей, теорией рационального (разумного, оптимального) поведения.

Основоположники теории игр - Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн прямо утверждали, что их задачей является создание теории, указывающей каждому субъекту рациональный способ поведения в «любой ситуации, какая только может возникнуть», содержащей набор «правил поведения во всех мыслимых ситуациях». Джон Нэш в 1950 г. доказал, что равновесные ситуации (решения игр) существуют для всех конечных игр с любым числом игроков.

Классическая теория игр держится на трех методологических допущениях о сущности человеческого поведения:

1. Индивидуализм. Эгоизм — единственный реальный движущий мотив человеческого поведения, делает ли человек что-либо только для себя или для другого, или вместе с ним. Сотрудничество — просто более сложная форма индивидуализма, когда обстоятельства складываются таким образом, что личный интерес становится более выгодно удовлетворить в кооперации с кем-либо другим.

2. Инструментальный рационализм. Поведение человека рационально, если тот стремится всеми доступными способами увеличить (максимизировать) свою выгоду и соответственно уменьшить (минимизировать) свои издержки. Чтобы быть рациональным в данном смысле, необходимо уметь определять исходы и стратегии их достижения, иметь непротиворечивые предпочтения относительно этих исходов, знать предпочтения и стратегии поведения своих конкурентов.

3. Взаимозависимость субъектов, называемых игроками. Хотя каждый игрок руководствуется прежде всего своим личным интересом, в условиях общественного разделения труда он не может удовлетворить его самостоятельно и вынужден, чтобы добиться нужного результата, учитывать также интересы всех других игроков.

Эгоизм игроков вместе с их взаимной зависимостью порождает стратегическое поведение — главный объект теории игр. Поведение приобретает стратегический характер тогда, когда стремление эгоистических игроков максимизировать свою выгоду заставляет их принимать во внимание не только свои действия и контрдействия, но и действия и контрдействия своих соперников. Это означает, что для игрока важнейшим элементом поведения становится не какое-либо отдельное действие, свое собственное или другого игрока, а стратегия — возможный сценарий развития конфликта, ведущий к строго определенному исходу.

Таким образом, стратегии игроков, а не их отдельные действия — атомы поведения в игре. Зная стратегии, можно вычислить исходы игры, предсказать предпочтения игроков и, наконец, определить ее возможные стабильные решения.

Критерии рациональности. Классическую теорию игр можно представить в виде множества математических следствий двух лежащих в ее основе критериев рациональности. Первый из них связан с именами американского математика Джона фон Неймана и американского экономиста Оскара Моргенштерна. Второй критерий рациональности носит имя американского математика Джона Нэша.

1. Критерий рациональности Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна — рациональны все стратегии, чьи исходы являются лучшими из худших, предоставленных игроку его соперниками. Решение конфликта стабильно, если каждый игрок рационален

2. Критерий рациональности Джона Нэша — рациональны все стратегии, чьи исходы не имеют ни одного одностороннего (независимого от действий других игроков) улучшения. Решение конфликта стабильно, если ни один игрок не способен в одностороннем порядке его улучшить.

Существуют некоторые ограничения классической теории игр при конфликтологическом использовании.

· Классическая теория игр полагает, что лучший индивидуальный ответ на множество фиксированных стратегий противников — единственная возможность максимизации выгоды игрока. Однако это не так. Иными словами, классическая теория игр делает чрезмерный акцент на инструментальной рациональности поведения игроков, не принимая во внимание существование других видов рациональности. Она также игнорирует эмоции игроков как один из важнейших наряду с разумом факторов изменения их предпочтений и выбора стратегий.

· Классическая теория игр имеет дело с фиксированным набором игроков, их действий, исходов и предпочтений, которые не могут меняться в процессе самой игры.

· Классическая теория игр никак не учитывает структурные особенности конфликтных ситуаций. Акцент на действиях, стратегиях и предпочтениях игроков не позволяет использовать возможности структурного анализа конфликтов.

· Многие игры основаны на допущении, что они могут повторяться по крайней мере несколько раз. Как правило, конфликты исключают такую возможность

· Игроки очень редко полагаются на принцип «выбирай лучшее из худшего»; во многих конфликтах риск составляет существенную часть мотивации игроков, а иррациональное поведение ценится выше, чем рациональное

· Игроки обязаны исповедовать стандарты индивидуалистической, а не коллективной рациональности; кооперативные исходы, основанные на возможном сотрудничестве и доверии, не различаются и не принимаются ею во внимание

· Игроки редко обладают полной и точной информацией о действиях, исходах и предпочтениях друг друга до начала игры. Такое знание приходит к ним в процессе взаимодействия. Игроки нередко сознательно искажают информацию о своих действиях и предпочтениях, что полностью исключается классической теорией игр