Ступенчатый контакт фаз. Барботажные (тарельчатые) колонны

Высота аппарата определяется из уравнения , где

h-расстояние между тарелками – величина нормализованная по ГОСТ для тарельчатых аппаратов.

- число действительных тарелок

Число действительных тарелок можно определить:

1. аналитически (разобрать самостоятельно по Касаткину)

2.по кинетической кривой

3. с использованием коэффициента полезного действия колонны – к.п.д.

_-к.п.д_.- учитывает реальную кинетику массообмена на действительных тарелках, на которых никогда не устанавливается равновесие, значение к.п.д. колеблются от 0,3 до 0,8. Метод применяется для изученных процессов, т.е. где есть значения к.п.д.

2) Рассмотрим способ определения числа действительных тарелок по кинетической кривой.

Рассмотрим противоточный массообменный аппарат:

 

 

Концентрация фазы Ф_Y на входе в n-ю ступень равна Y_n, а на выходе из нее –Y_n+1. Обозначим через Y_pn концентрацию фазы Ф_Y, равновесную с входной концентрацией той же фазы для n-ой ступени. Тогда движущая сила массопередачи на входе в ступень равна Y_n-Y_pn.

Отношение действительного изменения концентрации данной фазы на ступени к движущейся силе на входе той же фазы в ступень называющуюся эффективностью ступени или коэффициент Мерфи (к.п.д. тарелки)

т.е.

Коэффициент Мерфи по жидкости

коэффициент Мерфи равен отношению отрезка АВ и АС. Предположим Расстояние между рабочей и равновесной линией нам известно, тогда АВ=АС* =АС*0,8

Откладываем отрезки =0,8 расстояния между рабочей и равновесной линией и по полученным точкам строим кинетическую кривую. затем между рабочей линией и кинетической кривой вписываем «ступеньки». Число «ступенек» определяет число действительных ступеней или тарелок массообменного аппарата.

 

 

Сушка

Сушкой называется процесс удаления влаги из твердых материалов путем ее испарения при нагреве и отвода образующихся паров.

Сушке подвергают твердые, пастообразующие материалы и растворы.

Обезвоживание проводится с целью:

- повышения качества готового продукта;

- предупреждения слеживания;

- удешевления транспортировки;

- снижение коррозии аппаратуры.

Способы удаления влаги из материала:

1. механический (фильтрование, центрифугирование, прессование);

2. тепловой – путем испарения влаги, т.е. сушкой.

Сушка, так и выпаривание, операция дорогостоящая, т.к. на испарение 1 кг свободной влаги при атмосферном давлении и t = 100^оС надо затратить около
2100-2500 кДж тепла.

По преобладающему способу подвода тепла различают следующие виды сушки:

1. конвективная сушка – путем непосредственного соприкосновения материала с сушильным агентом (воздух, топочные газы или их смесь с воздухом и пр.). Это основной и наиболее распространенный вид передачи тепла в процессе сушки сыпучей древесины;

2. контактная сушка – путем передачи тепла через разделяющую стенку. Способ эффективен при сушке листовых материалов;

3. инфракрасная сушка – путем передачи тепла ИК-лучами;

4. высокочастотная сушка – путем нагревания в поле токов высокой частоты (сушат только диэлектрики);

5. сублимационная сушка – сушка в замороженном состоянии при глубоком вакууме.

Формы связи влаги с материалом.

При сушке связь влаги с материалом нарушается, причем, чем прочнее эта связь, тем труднее протекает процесс сушки.

Применительно к процессу сушки влагу материала классифицируют в более широком смысле:

- свободная – это влага, скорость испарения которой из материала равна скорости испарения воды со свободной поверхности (Pм = Pнас.)

- связанная – влага, скорость испарения которой из материала меньше скорости испарения воды со свободной поверхности (Pм < Pнас.)

Влажность материала.

G = G_а.с + G_вл. – материал состоит из абсолютно сухой части + влаги

ω_о (%)- Относительная влажность – это отношение количества влаги к общему количеству вещества в % w_о =

ω_а (%) - Абсолютная влажность – это отношение количества влаги к абсолютно сухой части вещества w_a =

b (%) - Сухость – это отношение сухой части вещества к общему количеству

b =

u, (кг/кг) – Влагосодержание – это отношение количества влаги к количеству сухой части

u =

Параметры влажного воздуха.

Влажным воздухом называют смесь чистого воздуха (газа) и водяного пара. Влажный воздух как влаго- и теплоносители характеризуется следующими основными термодинамическими параметрами: абсолютной и относительной влажностью, влагосодержанием и энтальпией (теплосодержанием).

Абсолютная влажность воздуха – количество водяного пара в кг, содержащегося в 1 м³ влажного воздуха, т.е. это плотность пара ρ_n при температуре воздуха и парциальном давлении Pп – ρ_n – кг/м³

Относительная влажность воздуха (или степень насыщения φ) – отношение массы водяного пара в 1 м³ влажного воздуха при данных условиях к массе влаги в 1 м³ воздуха, содержащейся в условиях насыщения, т.е. это фактически отношение плотности пара к плотности насыщенного пара.

Влагосодержание воздуха – количество водяного пара в кг, содержащегося во влажном воздухе и приходящегося на 1 кг абсолютно сухого воздуха – x -

x (7)

x =

Энтальпия или теплосодержание влажного воздуха – это количество тепла, содержащегося в 1 кг сухого воздуха. Определяется при данной температуре t как сумма энтальпий а.сухого воздуха и водяного пара

J = C_с.вt + xi_n = C_c.вt + x(c_nt + r_o), где

i_с.в = С_c.вt = 1010t,

 

C_с.в - средняя удельная теплоемкость сухого воздуха, Дж/кг*К

х - влагосодержание воздуха, кг влаги/кг сухого воздуха

i_n - теплосодержание пара, где

C_n - удельная теплоемкость водяного пара, 1,97 * 10³ Дж/м.к

r_o - удельная теплота парообразования воды при 0^oС = 2493 Дж/кг

t –температура воздуха, 0^oС

Подставим все цифры, получим J=1010t + (2493*10³ + 1,97*10³t)x (11)
или J=1,01t + (2493 + 1,97t)x

Температура точки росы – это температура, при которой воздух, охлаждаясь, становится насыщенным – t_р.

Температура мокрого термометра – это предел охлаждения воздуха при постоянном теплосодержании – t_м

Диаграмма влажного воздуха – диаграмма Рамзина.

В технике основные свойства влажного воздуха определяют по диаграмме J-Х, впервые разработанной Рамзиным. Диаграмма построена для постоянногодавления
На диаграмме нанесены:

1. линии постоянного теплосодержаниях J = const – прямые, параллельные оси абсцисс, т.е. идущие под углом 135^о к горизонту;

2. линии постоянного влагосодержания Х = const – вертикальные прямые, параллельные оси ординат;

3. линии постоянных температур, или изотерм t = const;

4. линии постоянной относительной влажности φ= const – кривые;

5. линии постоянных температур мокрого термометра t_м = const – пунктирные линии;

6. линия парциального давления пара во влажном воздухе – прямая, выходящая из начала координат.

 

 

1. Нагрев АВ

Построение процессов на J-x диаграмме

А

х0 = х1 = const

φ0

φ0 = 100%

φ уменьшается, т.к. при нагревании возрастает парциальное давление насыщенного пара Р_н.

При нагревании влажного воздуха в калориферах его относительная влажность φ уменьшается, а влагосодержание х остается постоянным.

Поэтому процесс нагревания воздуха изображают отрезком АВ, проводя из точки А с начальными координатами х₀, t₀ вертикально вверх до пересечения с изотермой, отвечающей температуре нагрева воздуха t₁.

2. Процесс охлаждения до t₂. – отрезок ВС. Процесс охлаждения воздуха до его насыщения изображается вертикальной прямой до пересечения с линией относительной влажности φ = 100% - ВД. Точка Х Д называется точкой росы. Дальнейшее охлаждение ниже точки росы до t₃ приводит к конденсации из воздуха части влаги, и соответственно к уменьшению его влагосодержания от x₀ до x₁.

 

1. Теоретическая сушка. Влага из материала испаряется только за счет тепла, передаваемого материалу воздухом. При этом, если t материала не изменяется, то энтальпия воздух после сушки J₂ будет равна его энтальпии до сушки J₁, т.к. все тепло, отданное воздухом на испарение влаги, возвращается обратно в воздух с парами воды. Одновременно понижается температура и увеличивается влагосодержание и относительная влажность воздуха. Такой процесс носит название теоретического процесса сушки (J₂ = J₁ = J = const).

АВ – линия теоретической сушки, φ₂ >φ_1, х₂ >х_1, J = const

 

 

Материальный баланс процесс сушки.

G_н, G_к – количество влажного и высушенного материала, кг/с.

W – количество удаленной влаги, кг/с.

w_н, w_к – начальная и конечная относительная влажность материала, масс. %.

Дано: w_н, w_к, G_н

Определить: G_к, W?

Баланс по потоку: G_н = G_к + W (1)

Баланс по а.с.веществу: (2)

Баланс по влаге: (3)

Решая совместно (1) и (2), получим:

 

Материальный баланс по влаге с воздухом.

L₁ – кол-во воздуха, подаваемого на сушку, кг/с (воздух подогрет в калорифере, х₀ = х₁).

х_0, х₁, х₂ – влагосодержание воздуха до калорифера, перед подачей на сушку, на выходе из сушилке.

Lх₀ – кол-во влаги вносимое с наружным воздухом, кг/с.

Lх₂ - кол-во влаги уносимое воздухом из сушилки, кг/с.

Lх₀ + W = Lх₂ – отсюда выражаем расход а.с. воздуха ,

а так же удельный расход а.с. воздуха .

Тепловой баланс конвективной сушилки

1. Приход тепла.

1). Тепло, вносимое наружным воздухом, т.е. сушильным агентом – LJ₀

2). Подвод тепла с паром в калорифер – Q

3). Дополнительный нагрев в сушилке – Q_доп

4). Тепло, вносимое сухой частью материла - G_к С_к Q_н.

5). Тепло, вносимое с влагой материала - WC_вQ_н

6). Тепло, вносимое транспортными устройствами – G_тр С_тр .

2. Расход тепла.

1). Тепло уходящее с воздухом – LJ₂

2). Тепло, уносимое высушенным материалом - G_к С_к Q_к.

3). Тепло, уносимое транспортными средствами – G_тр С_тр .

4). Потери в окружающую среду – Q_пот

Преобразуем

Разделим обе части равенства на W и получим выражение для удельного расхода тепла (т.е. на один кг испаренной влаги).

(1)

q = Q/W – удельный расход тепла в калорифере, Дж/кг

q_{доп =} Q_доп/W – удельный расход тепла в подогревателе, Дж/кг на испарение воды.

l - удельный расход воздуха, L/W, кг/кг

l(J₂ – J₀) – кол-во тепла, приходящееся на один кг испаренной влаги.

- удельный расход тепла на нагрев материала.

- удельный расход тепла на нагревание транспортных средств.

q_под – удельные потери тепла. Q_под/W

- энтальпия одного кг влаги, т.е. удельный расход тепла во внешнем калорифере равен (2) q = l (J₁-J₀), то подставив (2) в (1) и сменив знак

l (J₁-J₀) + q_доп = l (J₁-J₀) + q_m + q_тр + q_под -

l (J₂-J₁) = (q_доп + ) – (q_m + q_тр + q_под) и обозначив разность

Запишем l (J₂-J₁) = , а т.к. .

Запишем - основная форма теплового баланса конвективной сушилки.

Теоретическая сушилка. , следовательно = 0,
значит q_доп + = q_m + q_тр + q_под, т.е. тепло, подводимое в сушилку суш. агентом расходуется только на испарение влаги из материала, называется адиабатической сушкой.

Действительная сушка - два варианта:

1). , т.е. при сушке теплосодержания сушильного агента возрастает.

2). , т.е. теплосодержание падает. Т.е. в действительной сушилке подводимое тепло расходуется не только на испарение воды, но и на подогрев материала, транспортных устройств и компенсацию потерь тепла.

Основная технологическая задача, при расчете конвективных сушилок – определение расходов воздуха и тепла на сушку. Эти величины могут быть найдены как чисто аналитически, так и графоаналитически (с помощью изображения на J-x диаграмме).

Кинетика сушки.

Сушка типичный процесс массопередачи, протекающий в системе с твердой фазой. Рассмотрим схему перемещения влаги из твердой фазы в газовую.

В начальный момент времени влагосодержание u постоянно по всему объему. Но затем, вследствие испарения влаги с поверхности возникают градиенты влажности. Под действием градиентов влаги перемещается из центра тела к поверхности, испаряется и в виде пара за счет диффузии отводится в ядро газового потока.

Сушка – процесс неустановившийся, нестационарный, т.к. t ® ¥ (для достижения И_р)

Массопередача м/у твердой фазой (высушиваемый материал) и движущейся газовой фазой (сушильный агент) складывается из двух процессов:

I. перемещение влаги по порам твердого тела к поверхности материала и

II. перенос той же влаги от поверхности материала в газовую фазу.

Кривые кинетики сушки.

Под кинетикой процесса сушки обычно понимают изменения средних по объему высушиваемого тела влажности и температуры t_м

с течением времени

1. Кривая сушки. И = f₁ (t)

2. кривая нагрева влажного материала Q = f₂ (t)

Участок АВ - прогрев материала от Q начальной до t мокрого термометра и незначительное изменение влажности материала.

ВC – период постоянной скорости сушки, при этом температура постоянна и равна t_м, а влажность значительно уменьшается по линейному закону.

СД – период падающей скорости сушки. Незначительное уменьшение влажности материала, приближающееся к равновесному. t материала быстро растет.

С помощью данных кривых можно построить кривую скорости сушки.

Под скоростью сушки понимают изменение влагосодержания материала в единицу времени

Отрезок АВ соответствует периоду прогрева материала, скорость сушки возрастает к концу до max величины.

ВС - I период сушки – период постоянной скорости сушки – происходит интенсивное испарение свободной влаги с поверхности материала. Процесс лимитируется только скоростью массоотдачи в газовой среде, т.е. внешней диффузией. Т.о. в первый период удаляется только свободная влага и процесс сушки определяется законами диффузии жидкости от ее поверхности в газовую среду. Скорость процесса определяется диффузией во внешней области.

СД – начиная с точки С скорость начинает падать и отрезок СД – соответствует II периоду сушки – периоду падающей скорости сушки. Точка С называется критической влажностью, переход от I периода ко II периоду – в этот период поверхность материала, с которого идет испарение механически связанной влаги сокращается, появляются сухие участки и кроме внешней диффузии, скорость лимитируется и внутренней диффузией. Кривые в период падающей скорости сушки могут иметь различную конфигурацию. По их форме можно судить о форме связи влаги с материалом и о влиянии различных факторов на процесс сушки.

Факторы, ускоряющие процесс сушки.

С повышением температуры сушки парциальное давление водяных паров в материале увеличивается, а вместе с этим возрастает и движущая сила процесса.

С понижением давления в объеме, куда помещен высушиваемый материал, снижается парциальное давление водяного пара в пространстве над материалом, что также увеличивает движущую силу процесса.

С ростом скорости газового потока над высушиваемым материалом увеличивается коэффициент массоотдачи, и, следовательно, повышается скорость процесса.

При измельчении и перемешивании высушиваемого материала «обновляется» поверхность фазового контакта, что приводит к уменьшению диффузионных сопротивлений внутри высушиваемого материала и увеличению скорости процесса.

Таким образом, повышению скорости сушки способствуют:

а) повышение t процесса

б) понижение давления в пространстве над высушиваемым материалом

в) снижение влагосодержания сушильного агента

г) повышение линейной скорости сушильного агента над материалом

д) перемешивание материала при сушке.