Основное уравнение массопередачи.

Скорость перехода вещества можно определить, как количество вещества, переходящего в единицу времени из одной фазы в другую. Скорость перехода пропорциональна разности концентраций и поверхности соприкосновения фаз. Тогда уравнение массопередачи можно написать:

М=К_Y F ΔY_ср

М=К_X F ΔX_ср

М- количество вещества, переходящее из одной фазы в другую

F- поверхность массобмена (пленок, пузырей, капель)

К_Y и К_X – коэффициенты массопередачи

ΔY_ср и ΔX_ср – движущая сила массообменных процессов

 

Движущая сила

Движущая сила массообменных процессов определяется степенью отклонения от равновесия, т.е. разностью между рабочей и равновесной концентрацией.

ΔY=/ Y_P – Y/

ΔX=/ X_P –X/

ΔY и ΔX всегда положительна, знак указывает на направление переноса вещества.

1)

Это движущая сила в сечении NK

 

2)Абсорбция, прямоток

Запомните: рабочая и равновесная линии никогда не пересекаются.

Как видно из данных рисунков, движущая сила меняется с изменением рабочих концентраций, поэтому для всего процесса массообмена, протекающего в пределах изменения концентраций от начальных до конечных, должна быть определена средняя движущая сила.

Средняя движущая сила.

Существует 2 способа определения движущей силы:

1) если равновесная линия- прямая

2) если равновесная линия- кривая

1) рассмотрим 1 случай:

Y_P=m_YX x

ΔY_ср= ΔX_ср=

Рассмотрим на примере абсорбции:

1.Абсорбция, противоток (Ф_Y → Ф_X) ΔY_ср

Движущая сила определяется по концам аппарата:

Определение аналитически.

 

2.Абсорбция, противоток ΔX_ср

Аналитически:

3. Абсорбция, прямоток ΔX_ср

 

 

 

 

2)Определение ΔY_ср и ΔX_ср , если равновесная линия кривая Y_P=f(х)

ΔY_ср

 

 

И по аналогии:

ΔX_ср

 

 

Число единиц переноса.

Интеграл в знаменателе называется общим числом единиц переноса.

общее число единиц переноса по газовой (Ф_у)

и жидкостной фазе (Ф_х)

Между числом единиц переноса и средней движущей силой существует определенная взаимосвязь:

Число единиц переноса характеризует изменение рабочей концентрации фаз, переходящей на единицу движущей силы, т. е. отражает качественную сторону процесса. Одну единицу переноса можно рассматривать как участок аппарата, для которого изменение рабочей концентрации одной из фаз равно средней движущей силе на этом участке.

т. е. при

при

Общее число единиц переноса n_OY и n_OX можно выразить в функции от числа единиц переноса в фазах, между которыми происходит массопередача.

, - число единиц переноса по фазам

 

Число единиц переноса.

Интеграл в знаменателе называется общим числом единиц переноса.

общее число единиц переноса по газовой (Ф_у)

и жидкостной фазе (Ф_х)

Между числом единиц переноса и средней движущей силой существует определенная взаимосвязь:

Число единиц переноса характеризует изменение рабочей концентрации фаз, переходящей на единицу движущей силы, т. е. отражает качественную сторону процесса. Одну единицу переноса можно рассматривать как участок аппарата, для которого изменение рабочей концентрации одной из фаз равно средней движущей силе на этом участке.

т. е. при

при

Общее число единиц переноса n_OY и n_OX можно выразить в функции от числа единиц переноса в фазах, между которыми происходит массопередача.

, - число единиц переноса по фазам

, А- фактор разделения

Из уравнения (3)следует, что

 

Высота единиц переноса.

Запишем основное уравнение массопередачи:

М=К_Y F ΔY_ср (1)

F- это поверхность раздела фаз, т.е. фазового контакта. В массообменных процессах она зачастую трудноопределима, т.к. трудно учесть поверхность капель, пленки, пузырей. Поэтому вводится величина – удельная поверхность фазового контакта-«а»- т.е. поверхность капель, пленки и т.д.

Допустим, если массообменный процесс идет в насадочном аппарате, то величина «а» равна поверхности насадки.

Имеем насадочный абсорбер с диаметром D и высотой насадки H.

«а»- характеризует сколько м² пленки приходится на м³ насадки, м² / м³

F=а V= а S H (2)

S=0.785 D²

Масса вещества, переходящего из фазы в фазу составит: M=G (Y_Н - Y_К) (3)

Подставим (3) в (1) и (2) и выразим «Н»:

Это выражение называется высотой единицы переноса или сокращенно ВЕП и обозначается h_OY

Таким образом, Н= h_OY n_OY или

Н=ВЕП n_OY

По фазе Ф_х можно записать

Н= h_OX n_OX,где h_OX

Высота единиц переноса соответствует высоте аппарата, эквивалентного одной единице переноса.

Число единиц переноса является аналогом ΔY_ср и ΔX_ср – средней движущей силе, а ВЕП - аналог интенсивности массообмена. К_Y*а- объемный коэффициент массопередачи, в отличие от К_Y учитывает увеличение поверхности контакта фаз за счет диспергирования фазы. ВЕП обратнопропорциональна объемному коэффициенту массопередачи, т.е. чем выше интенсивность массопередачи в аппарате, тем меньше в нем значение высоты единицы переноса.