Расчет параметров проектируемого устройства

4.1 Энергетические потери при распространении спутниковых
радионавигационных сигналов

Сигналы НКА применяются для определения координат местоположения транспортных средств, поэтому к условиям их формирования и распространения предъявляются жесткие требования. Спутниковые группировки созданы таким образом, чтобы в любой момент времени в любой точке земного шара пользователю были доступны сигналы как минимум четырех спутниковых навигационных аппаратов. Это является необходимым условиям для обеспечения точного определения координат и высоты над уровнем моря объекта. Особенностью системы GPS является то, что радиус орбиты её НКА оставляет 20200 км. Спутниковые орбиты распределены равномерно по долготе через 60°, при этом на одной орбите находится 4 спутника, расположенных равномерно через 90°

При распространении сигналов от НКА к приёмной антенне навигационной аппаратуры потребителя (НАП) возникают существенные энергетические потери мощности сигнала. Причины обусловлены расходимостью мощности излучения в свободном пространстве, поглощением ее в атмосфере, тумане, дождях и мокром снеге и несоответствием плоскостей поляризации антенн НКА и НАП. Чем меньше угол прихода радиолуча с НАП, тем больше длина пути сигнала в слоях атмосферы и тем выше его энергетические потери и величина ЭШТ антенны. В зависимости от предъявляемых требований к приемной системе в расчетах используется соответствующий допустимый процент времени снижения качества принимаемых сигналов (T = 1; 0,1 или 0,01 % времени) и, следовательно, различный энергетический запас на радиолинии.

Целью проводимых расчетов является определение суммарных потерь сигнала на радиолинии, плотности потока мощности у поверхности Земли и ЭШТ антенны.

Позиция или местоположение НКА на орбите обычно задается двумя координатами – географической долготой и широтой его подспутниковой точки (ПТ). Эта точка получается пересечением поверхности Земли с проекцией НКА на ее центр.

Долгота ПТ отсчитывается от нулевого (гринвичского) меридиана в западном и восточном направлениях. Западные позиции спутников при расчетах имеют знак минус, восточные – плюс. Широта ПТ и места установки приемника абонента отсчитывается от экватора. В данном случае все северные позиции НКА при расчетах имеют знак плюс, а южные – знак минус.

В данном дипломном проекте предполагается осуществить приём сигнала в г. Минске в точке с координатами y_З = 53,914° с.ш. и j_З = 27,599° в.д. с НКА, находящегося в данный момент в месте с координатами подспутниковой точки y_С = 58° с.ш. и j_С = 65° в.д. на фиксированную линейно поляризованную антенну с коэффициентом усиления плюс 3 дБ. Допустимый процент времени снижения качества сигналов на радиолинии Т = 1 %.

Местоположение приёмной или передающей земной станции ЗС определяется географической долготой j_З и широтой y_З местности. Для того, чтобы провести расчет энергетических параметров спутниковой радиолинии необходимо провести геометрический расчет позиции НКА и ЗС.

Для определения угла места , под которым виден заданный спутник с точки приёма в городе Минске, можно воспользоваться одной из ниже следующих формул:

 

, (4.1)

 

, (4.2)

 

, (4.3)

 

где - широты НКА и ПТ соответственно, град;

- долготы НКА и ПТ соответственно, град;

- радиус планеты Земля, км;

- высота орбит НКА спутниковой радионавигационной системы GPS, км.

 

Для упрощения дальнейших расчетов введем следующие обозначения с учетом того, что радиус орбит СРНС GPS Navstar фиксирован и составляет 20200 км, а радиус Земли равен =6370 км.:

 

, (4.4)

 

км. (4.5)

 

Тогда выражение (4.1) примет вид:

 

(4.6)

С учетом выше приведенных сведений радиус орбит СРНС GPS Navstar составляет = 20200 км, а радиус Земли равен =6370 км. Определим параметр по формуле (4.3) для случая, описанного выше при нахождении приемника сигнала в г. Минске в точке с координатами y_З = 53,914° с.ш. и j_З = 27,599° в.д. от НКА, находящегося в данный момент напозиции с координатами подспутниковой точки y_С = 58° с.ш. и j_С = 65° в.д:

 

0,792.

 

Из этого следует, что угол с вершиной в центре Земли между направлениями на НКА и место установки приемника абонента примет значение .

Определим угол места по формуле (4.6):

 

.

 

Анализируя полученные данные можно сделать вывод, что условия приема сигнала с данного спутника являются близкими к оптимальным Так как максимальный угол места, под которым виден спутник равняется 90°, и при этом обеспечиваются наилучшие условия приема сигнала от НКА и наилучшие энергетические параметры сигнала. При угле места меньше 5-7° прием сигнала с НКА становится затруднительным, из-за помех, которые создают высотные здания на пути распространения сигнала.

Теперь,зная значение угла места, можно легко определить расстояние между точкой размещения НАП и позицией НКА, называемое наклонной дальностью r, км. вычисляемое на основании формулы косинусов по следующему выражению:

 

, (4.7)

 

Преобразуем данное равенство с помощью соотношений (4.4) и (4.5):

 

. (4.8)

 

При подстановке в выражение (4.8) результатов, полученных ранее при вычислении, придем к следующему результату:

 

км.

 

Можно определить зависимость наклонной дальности от величины угла места, под которым виден навигационный спутник.

Для правильного определения системных показателей радиотракта в различных условиях его функционирования необходим полный учёт всех составляющих потерь мощности сигнала на спутниковых радиолиниях, включая шумовые параметры приёмных устройств.

Суммарные потери энергии сигнала на спутниковых радиолиниях (НКА – НАП) складываются из потерь в свободном пространстве а ₀, дБ (вследствие сферической расходимости излучаемой энергии) и дополнительных потерь а _ДОП, дБ._.

 

. (4.9)

 

Определим энергетические потери сигнала в свободном пространстве от НКА к приёмной антенне вследствие расходимости излучаемой мощности:

 

, (4.10)

 

где - рабочая частота НКА, ГГц.

 

Так как рабочая частота НКА в диапазоне L1 составляет МГц, а значение наклонной дальности, рассчитанной по формуле (4.8) составляет км, то подставив эти параметры в формулу (4.10),придем к следующему результату:

 

дБ.

 

Дополнительные потери мощности сигнала при его распространении от НКА к НАП:

 

, (4.11)

 

где – потери мощности радиосигнала при его распространении в спокойной атмосфере, дБ;

– потери мощности радиосигнала в осадках, дБ;

– потери мощности радиосигнала из-за неточного сопряжения антенн ЗС и ИСЗ, дБ;

– потери мощности сигнала с круговой поляризацией вследствие приема на антенну НАП с линейно поляризацией, дБ.

Потери мощности сигнала из-за её поглощения в атмосфере , дБ можно рассчитать по приближенной формуле

 

. (4.12)

 

Подставив в формулу (4.12) рассчитанные ранее параметры, получим следующий результат:

 

дБ.

 

Для допустимого процента времени ухудшения качественных показателей на спутниковой радиолинии определим потери сигнала в осадках. Потери мощности радиосигнала в осадках обусловлены рассеянием и поглощением электромагнитной энергии гидрометеорами. Основной вклад в величину потерь вносят жидкие гидрометеоры (дождь, туман, мокрый снег) и гораздо меньший – твердые структуры (град, сухой снег). Уровень потерь зависит от интенсивности и продолжительности осадков, размеров зон их выпадения, распределения интенсивности осадков по зоне.

Расчёт уровня ослабления сигнала в дожде a _Д, дБ на спутниковых радиолиниях строится на основании модели потерь для интенсивности дождя, превышаемой в течение 0,01% времени усредненного года.

 

, (4.13)

 

где - эквивалентная длина дождевой трассы, км;

- погонные потери в полосе дождя, дБ/км, которые рассчитываются по следующей формуле:

 

, (4.14)

 

где β и α - коэффициенты регрессии, зависящие от частоты и поляризации сигнала;

J _0,01 – среднеминутная интенсивность дождя, превышаемая в течение 0,01% времени усредненного года, мм/мин.

Для территории нашей республики J _0,01 составляет 0,5 мм/мин. Коэффициенты регрессии: α=1,48; β=0,002.

На основании формулы (4.14) произведем расчет:

 

дБ/км.

 

При определении эквивалентной длины дождевой зоны на спутниковой радиолинии вначале рассчитывается геометрическая длина наклонной трассы с учетом высоты размещения ЗС над уровнем моря

 

км, (4.15)

 

где - высота приемника над уровнем моря, км, которая для территории г. Минска принимает значение в среднем 0,250 км;

- усредненная высота дождевой зоны, соответствующая высоте нулевой изотермы (точки замерзания влаги) над уровнем моря, км. Для заданной местности она определяется следующим образом:

 

. (4.16)

 

Так как пункт приема находится в точке с широтой местности ψ=53,914° с.ш., тогда получим значение

 

км.

Теперь, зная усредненную высоту дождевой зоны, рассчитаем по 4.15 геометрическую длину наклонной трассы

 

км.

Корректирующий коэффициент в горизонтальном направлении для 0,01% времени определяется из выражения

 

, (4.17)

 

где – проекция наклонной трассы на горизонтальное направление, км.

Этот параметр вычисляется по следующему выражению:

 

. (4.18)

 

Для данных расчета

 

км,

 

.

 

Корректирующий коэффициент, учитывающий неравномерность осадков по вертикали

(4.19)

 

. (4.20)

Так как , тогда

км,

 

.

 

Эквивалентная длина трассы для радиосигнала в дожде L _Э, км составляет

L _Э = L _Д∙ν_0,01.

 

С учетом полученных выше результатов

 

,

 

a _Д(0,01) = γ_Д∙ L _Э,

 

 

Потери мощности сигнала из-за неточности наведения антенны на ИСЗ

 

, дБ, (4.21)

 

где j _S – угловое отклонение оси главного лепестка диаграммы направленности антенны от истинного направления на спутник;

Q _0,5 – ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны по уровню 3 дБ.

Для значения получаем:

дБ.

 

Величина потерь зависит от параметров антенны, нестабильности положения ИСЗ на орбите ветровой нагрузки и др.

Потери вследствие расхождения плоскостей поляризации определим для наихудшего случая. Такая ситуация возникает, когда передача и приём ведутся с использованием разных видов поляризации волн (круговая и линейная). В связи с этим возникают потери на стороне приёма равные 3 дБ. Этот результат следует из того, что транслируемый с ИСЗ сигнал с круговой поляризацией, состоит из двух ортогональных сигналов с линейной поляризацией. Прием же обеспечивается для одного из них.

Определение суммарных потерь мощности сигналов на спутниковой радиолинии в соответствии с формулой (4.11) [18]:

 

, дБ (4.22)

 

Для того, чтобы определить уровень сигнала у поверхности Земли приемника необходимо рассчитать его эквивалентную изотропно-излучаемую мощность (ЭИИМ) , дБм, используя нижеследующую формулу:

 

, (4.23)

 

Где – выходная мощность передатчика бортового ретранслятора, Вт;

– усиление передающей антенны ретранслятора относительно изотропного излучателя, дБ;

а _Ф.ПД.БР – потери в поляризаторе и фидере передающего тракта ретранслятора, дБ.

Для навигационных спутников приняты следующие значения параметров бортовых ретрансляторов: = 30 Вт, = 13,5 дБ, =0,5 дБ. Подставив эти величины в выражение (4.23) придем к следующему результату:

 

, дБм

 

Уровень мощности сигнала на входе приемника ,дБм определим с помощью следующего выражения:

 

дБм, (4.24)

 

Если прием осуществляется линейно поляризованной антенной с коэффициентом усиления 3 дБ, то уровень сигнала на входе высокочастотной части приемника будет составлять минус 156,08 дБм.

Приведем все полученные результаты при расчетах спутниковой линии системы GPS для диапазона L1 c частотой 1575,42 МГц в виде таблицы 4.1.

 

Таблица 4.1 – Энергетический потенциал спутниковой линии

Параметр	Значение для частоты 1575,42 МГц
Мощность передатчика, Вт(дБм)	30(14,77)
Коэффициент усиления передающей антенны, дБ	13,5
Потери мощности при распространении от НКА к НАП, дБ	183,146
Потери мощности при распространении в спокойной атмосфере, дБ	0,045
Потери мощности при распространении в осадках, дБ	0,0035
Потери мощности из за неточного наведения антенн НКА и НАП, дБ	0,65
Потери из-за смещение плоскостей поляризации НКА и НАП, дБ
Суммарные потери на радиолинии, дБ	186,85
Эквивалентная изотропно излучаемая мощность бортового ретранслятора, дБм	27,77
Мощность сигнала у поверхности Земли, дБм	-159,08
Уровень сигнала на входе высокочастотной части приемника, дБм	-156,08

 

Определения радиуса зоны обслуживания базовой станции стандарта GSM-900

 

Для определения радиуса зоны обслуживания базовой станции стандарта GSM применяется модель Окамуры. Данная модель основана на экспериментальных результатах, полученных Окамурой. Суть ее заключается в следующем: сначала определяется ослабление сигнала при распространении для квазигладкой поверхности (трасса протяженностью несколько километров, на которой средняя высота неровностей не превышает 20 м). В модели Окамуры приняты базовые значения высоты абонентских станций (АС), и эффективные высоты антенн базовых станций (БС) м, причем последняя определяется над средним уровнем квазигладкой поверхности. В этом случае уровень мощности сигнала на выходе приемной антенны , дБВт определяется по формуле (для случая городской застройки)[14]:

 

, (4.25)

 

где - уровень мощности сигнала в точке приема при распространении в свободном пространстве, дБВТ, определяемый по следующей формуле:

 

, (4.26)

 

где - уровень мощности передатчика, дБВт;

- коэффициент усиления приемной антенны, дБ;

- коэффициент усиления передающей антенны, дБ;

- длина волны, м;

- расстояние между БС и АС, м.

- дополнительное ослабление сигнала в городе (медианное значение), определенное для квазигладкого городского района при базовых высотах антенн БС и АС, дБ, значение которого определяется, исходя из графика на рисунке 4.2;

- коэффициент «высота-усиление антенны БС», учитывающий отличие значения высоты антенны БС от 200 м; определяется из выражения[14]:

 

; (4.27)

 

- коэффициент «высота-усиление антенны АС», учитывающий влияние реальной высоты антенны АС, который рассчитывается по формуле:

 

,при м, (4.28)

 

Рисунок 4.2 – Зависимость среднего значения от частоты и расстояния между БС и АС

Далее, путем введения поправочных коэффициентов, рассчитывается ожидаемый уровень медианной мощности сигнала с учетом характера местности ,дБВт:

 

(4.29)

 

где - поправочный коэффициент для пригородной зоны и открытой местности, зависит от частоты сигнала и определяется по графикам рисунка 4.3;

- поправочный коэффициент для учета степени пересеченности местности. Зависит от перепада высот и определяется по графику рисунка 4.4.

 

 

Рисунок 4.3 – Зависимость поправочного коэффициента для случая пригородной зоны

 

Напряженность поля на входе приемной антенны рассчитывается с учетом собственных шумов приемника мобильного абонента. Кроме того, необходимо учитывать быстрые и медленные замирания путем добавления к пороговому значению напряженности поля , В/м, запаса по напряженности поля М,В/м, который определяется по формуле:

 

, (4.30)

 

где z - нормированное действующее значение напряженности поля в точке приема. Определяется из таблицы 4.2 для заданной вероятности %:

- общее стандартное отклонение сигнала, определяемое как сумма стандартных отклонений от среднего уровня в условиях быстрых и медленных замираний[14]:

 

, (4.31)

 

где - стандартное отклонение сигнала в условиях быстрых замираний,дБ;

- стандартное отклонение сигнала в условиях медленных замираний, дБ;

 

 

Рисунок 4.4 – Зависимость поправочного коэффициента от перепада высот

 

Таблица 4.2 – Нормированные действующие значения напряженности поля

S,%	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	0.95	0.99
Z		0.253	0.524	0.842	1.282	1.645	2.326

 

Следовательно, чтобы связь была устойчива, необходимо выполнять условие:

 

. (4.32)

 

В качестве антенн базовых станций в основном используются панельные антенны. Основным элементом таких антенн является блок (панель), представляющий собой металлический кожух квадратного сечения, на каждой стороне которого размещены два симметричных полуволновых вибратора. С целью увеличения коэффициента направленного действия (КНД) панели монтируются на антенной мачте друг над другом на одинаковом расстоянии . Число панелей на практике выбирается от 2 до 8. Металлический кожух играет роль апериодического рефлектора и, кроме того, служит элементом крепления симметричных вибраторов. Питание антенны осуществляется по коаксиальному кабелю. Вибраторы на антенне размещаются на расстоянии от экрана.

Если предположить, что все симметричные вибраторы панельной антенны возбуждаются синфазно, то диаграмму направленности данной антенны в горизонтальном направлении можно рассчитать с помощью следующего выражения:

В горизонтальной плоскости:

 

, (4.33)

 

где (4.34)

 

(4.35)

 

(4.36)

 

где - постоянная распространения, м^-1;

- расстояние между симметричным вибратором и металлическим кожухом (рефлектором), обычно принимается равным ,м;

- ширина квадратного металлического кожуха (),м;

- расстояние между вибраторами панели (),м.

Результаты расчетов для секторной антенны с шириной диаграммы направленности в горизонтальной плоскости на уровне -3 дБ равной 120° сведем в таблицу 4.3.

 

Таблица 4.3 – Результаты расчетов диаграммы направленности антенны БС в горизонтальной плоскости

		0.703	0.472	0.829	0.983	0.602	0.734

 

Для любой антенны справедливо соотношение:

 

, (4.37)

 

где - коэффициент усиления в максимуме излучения, дБ;

- коэффициент полезного действия (КПД) антенны, обычно принимается равным 0.95;

- коэффициент направленного действия антенны, дБ.

Тогда

. (4.38)

 

В качестве БС воспользуемся базовой приемопередающей станцией для стандарта GSM, работающая в диапазоне частот 900 МГц, разработанной фирмой ALKATEL. В качестве абонентской станции возьмем оборудование NOKIA-210. Их технические характеристики приведены в таблице 4.5.

 

Таблица 4.5 – Технические параметры аппаратуры БС и АС

Параметры	Значения характеристик станций
базовой	абонентской
Реальная чувствительность приемника, дБВт	-104	-100
Максимальный коэффициент усиления, дБи	16.5
Мощность передатчика, Вт		0.25
Излучаемая мощность, дБм	52.57
Защитное отношение сигнал/помеха в совмещенном канале, дБ
Высота антенн над землей, м		1.5

 

Определение радиуса зоны обслуживания при передаче сигнала от БС к АС (полоса частот: 935-960 МГц)

Для определения радиуса зоны обслуживания базовой станции воспользуемся методом Окамуры – формулы (4.25) - (4.30).

Для того чтобы связь базовой станции и подвижных абонентов была устойчивой, необходимо выполнение условия[17]:

 

. (4.39)

 

Запас по мощности составляет =28,52 дБм.

С учетом значения пороговой чувствительности (таблица 4.2) определим уровень сигнала на входе приемника:

 

, дБм. (4.40)

 

Перепишем формулу (4.29) с учетом всех введенных коэффициентов:

 

, (4.41)

 

Так как в данную формулу входят величины, зависящие от расстояния между БС и АС, то предельные значения расстояния, при которых выполняется условие (4.40) и будут определять границы зоны обслуживания с заданной вероятностью приема S.

По формулам (4.27) и (4.28) определим поправочные коэффициенты, учитывающие реальную высоту антенн БС и АС:

 

дБ,

 

дБ.

 

Дополнительное ослабление сигнала в городе для квазигладкого городского района при базовых высотах антенн БС и АС определим для выбранного радиуса зоны обслуживания по графикам рисунка 4.2, поправочные коэффициенты при МГц и при м определяются по графикам рисунков 4.3 и 4.4;

Длина волны определяется по формуле:

 

м.

 

Задаваясь различными радиусами зоны обслуживания, добьемся выполнения условия (4.41), результаты расчетов сведем в таблицу 4.6

Пусть км, тогда

 

,

 

Таким образом условие (4.40) выполняется.

Определим радиус зоны обслуживания при передаче сигнала от АС к БС (полоса частот: 890-915 МГц)

При расчете радиуса зоны обслуживания при передаче сигнала от АС к БС будем использовать те же значения, что и при расчете радиуса на направлении от БС к АС. Это даст возможность определить, входит ли зона обслуживания АС в зону обслуживания БС.

Поправочный коэффициент определим при МГц и при м по графикам рисунков 4.3 и 4.4;

Длина волны определяется по формуле:

м.

 

Запас по мощности составляет в данном случае =24,52 дБм[10].

Тогда выражение (4.29) примет вид:

 

, (4.42)

 

 

Пусть км

.

 

Как видно, условие (4.42) выполняется. Все остальные расчеты проведем в среде MathCAD, а результаты расчета сведем в таблицу 4.6.

 

Таблица 4.6 – Результаты расчетов радиуса зоны обслуживания

Θ,град	Радиус зоны обслуживания, км	Коэффициент	Ослабление	Мощность сигнала на входе приемника, дБм
на направлении БС→АС
	25.015	11.5	34.81	-71.48
	26.01		-71.479
	29.05	36.77	-71.479
	26.1	35.25	-71.479
	25.16	34.83	-71.48
	26.56	36.49	-71.481
	26.34	35.701	-71.479
на направлении АС→БС
	7.5	11.3	28.75	-75.472
	8.8	28.9	-75.481
	9.8	29.695	-75.48
	8.29	28.697	-75.479
	8.08	28.18	-75.479
	9.12	29.26	-75.481
	8.65	28.86	-75.481