Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-06-29 | 462 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В своих работах Вейбулл использовал это распределение для описания экспериментально наблюдавшихся разбросов усталостной прочности стали, пределов ее упругости, размеров частиц копоти и др. Также распределение Вейбулла может быть использовано для изучения разброса сроков службы радиоэлектронной аппаратуры.
В частности, этому распределению удовлетворяют:
- наработка деталей по усталостным разрушениям;
- наработка подшипников до отказа;
- наработка деталей и узлов автомобилей, подъемно-транспортных машин;
- наработка конденсаторов;
- наработка реле.
Плотность вероятности наработки до отказа:
Функция распределения времени наработки до отказа:
Вероятность безотказной работы:
Интенсивность отказов (функция «опасности»):
,
где — время, — параметр формы, — параметр масштаба.
Соотношения между моментами и параметрами распределения:
Математическое ожидание (среднего времени наработки до отказа — T):
Дисперсия D и среднеквадратическое отклонение :
;
.
Коэффициент асимметрии Sk («скос» — skewness):
Коэффициент эксцесса Ex («островершинность» — excess):
Гамма-процентная наработка до отказа:
Мода распределения:
Медиана распределения:
95-процентный квантиль :
.
Коэффициент вариации:
;
и при известном значении мы приходим к необходимости решения уравнения:
для определения параметра формы распределения,
где — функция Эйлера (эйлеров интеграл 2-го рода).
Заметим, что коэффициенты асимметрии и островершинности не зависят от параметра масштаба b.
Универсальность распределения Вейбулла объясняется следующим: при распределение превращается в экспоненциальное; при функции плотности и интенсивности отказов убывающие; при интенсивность отказов возрастающая; при функция линейная, и распределение Вейбулла превращается в распределение Рэлея с плотностью , при распределение Вейбулла близко к нормальному. Наряду с логарифмически нормальным распределением, оно хорошо описывает наработку деталей по усталостным разрушениям, наработку до отказа подшипников, а также используется для оценки надежности деталей и узлов машин, в частности автомобилей, подъемно-транспортных и других машин.
|
Распределение Релея
Распределение Релея вытекает из распределения Вейбулла-Гнеденко при .
Плотность вероятности наработки до отказа:
,
где ; .
Введя переобозначения , плотность вероятности можно представить в виде
.
Если принять , то , и принимает вид .
Функция распределения времени наработки до отказа:
.
Вероятность безотказной работы:
.
Интенсивность отказов:
Соотношения между моментами и параметрами распределения:
Среднее время наработки до отказа T:
.
Дисперсия D:
.
Коэффициент асимметрии Sk:
.
Коэффициент островершинности Ex:
.
Коэффициент вариации ν:
.
Мода:
.
Медиана:
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!