История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-06-05 | 351 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В общем виде вероятностный автомат (англ. probabilistic automat) можно определить как дискретный потактный преобразователь информации с памятью, функционирование которого в каждом такте зависит только от состояния памяти в нем и может быть описано статистически. Применение схем вероятностных автоматов (Р - схем) имеет важное значение для разработки методов проектирования дискретных систем, проявляющих статистически закономерное случайное поведение, для выяснения алгоритмических возможностей таких систем и обоснования границ целесообразности их использования, а также для решения задач синтеза по выбранному критерию дискретных стохастических систем, удовлетворяющих заданным ограничениям.
Введем математическое понятие Р-автомата, используя понятия, введенные для F-автомата. Рассмотрим множество элементами которого являются всевозможные пары, где и — элементы входного подмножества X и подмножества состояний соответственно. Если существуют две такие функции то с их помощью осуществляются отображения и, то говорят, что определяет автомат детерминированного типа.
Схемы вероятностных автоматов (Р-схем) применяются:
в проектировании дискретных систем, проявляющих статистически закономерное случайное поведение;
в определении алгоритмических возможностей систем;
в обосновании границ целесообразности их использования;
в решении задач синтеза по выбранному критерию дискретных стохастических систем, удовлетворяющих заданным ограничениям.
Математическое понятие Р-автомата формируется на понятиях, введенных для F-автомата.
Пусть множество G, элементами которого являются всевозможные пары где xi и zs — элементы входного подмножества X и подмножества состояний Z соответственно. Если существуют две такие функции и, то с их помощью осуществляются отображения и, то говорят, что (1) определяет конечный автомат детерминированного типа.
|
Введем более общую математическую схему. Пусть Ф — множество всевозможных пар вида (zk, yj), где yj — элемент выходного подмножества Y, т.е.. Пусть в любой элемент множества G индуцирует на множестве Ф некоторый закон распределения следующего вида:
При этом, (2) где bkj — вероятности перехода автомат в состояние zk и выдаче на выходе сигнала yj, если автомат был в состоянии z.S, и на его вход в момент времени поступил сигнал хi. Число таких распределений, представленных в виде таблиц, равно числу элементов множества G.
Обозначим множество этих таблиц через ^ В. Тогда четверка элементов (3) называется вероятностным автоматом (Р-автоматом).
У-детерминированного Р-автомата
Вероятностный автомат Мили
Очевидно, что с точки зрения математического аппарата задание Y – детерминированного Р – автомата эквивалентно заданию некоторой марковской цепи с конечным множеством состояний. В связи с этим аппарат марковских цепей является основным при использовании Р– схем для аналитических расчетов. Подобные Р– автоматы используют генераторы марковских последовательностей при построении процессов функционирования систем или воздействий внешней среды.
Марковские последовательности, согласно теореме Маркова, –это последовательность случайных величин, для которой справедливо выражение
где N – количество независимых испытаний; D–- дисперсия.
Такие Р– автоматы (Р– схемы) могут быть использованы для оценки различных характеристик исследуемых систем как для аналитических моделей, так и для имитационных моделей с использованием методов статистического моделирования.
Y – детерминированный Р– автомат можно задать двумя таблицами: переходов (табл.1.1) и выходов (табл.1.2).
Схемы вероятностных автоматов (Р-схем)применяются:
- в проектировании дискретных систем, проявляющих статистически закономерное случайное поведение;
- в определении алгоритмических возможностей систем;
- в обосновании границ целесообразности их использования;
- в решении задач синтеза по выбранному критерию дискретных стохастических систем, удовлетворяющих заданным ограничениям.
Математическое понятие Р-автоматаформируется на понятиях, введенныхдля F-автомата.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!