Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-06-02 | 175 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Внутренний диаметр h, мм | Наружный диаметр H, мм | Ширина ленты b, мм | Площадь сечения магнитопровода S мп, см2 | Площадь сечения магнитопровода, умноженная на площадь окна S мп S ок, см4 | Средняя длина магнитной силовой линии l мп, см | Средняя длина витка l в, см | Масса магнитопро-вода, кг, не более |
0, 5 | 1,0 | 6,5 | 3,6 | 0,0216 |
Пример 5.15. Рассчитать оптимальное значение индукции В м в магнитопроводе трансформатора статического преобразователя напряжения, соответствующее минимальной массе трансформатора при следующих исходных данных:
Р н, ВА | А, А×см/В×с1/2 | f п, Гц | V с, см3 | D Т, К | к доб | к т |
38,1 | 76,25 | 104 | 3,25 | 1,4 |
Обозначения. Р н - номинальная мощность трансформатора; А - коэффициент потерь; f п – частота основной (первой) гармоники напряжения на входе трансформатора; V с – объем магнитопровода; D Т – температура перегрева трансформатора; к доб- коэффициент, учитывающий поверхностный эффект; к т – коэффициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора
Решение.
Оптимальное значение индукции в магнитопроводе, соответствующее минимуму мощности потерь (при Р с = Р м), рассчитывается по формуле
, В×с/cм2, (5.33)
где все переменные и коэффициенты, входящие в формулу, определены выше. При таком значении индукции в магнитопроводе, при прочих равных условиях, трансформатор имеет минимальные объем и массу.
1. По формуле (5.33) находим оптимальное значение индукции в магнитопроводе, соответствующее минимальной массе трансформатора:
В×с/cм2.
Ответ. В м 0,45 Т.
Пример 5.16. Рассчитать число витков обмоток трансформатора статического преобразователя напряжения (рис.5.5) при следующих исходных данных:
|
Напряжение источника питания Е, В | B м, Т | f п, Гц | S мп см2 | к с | U кэ нас, В | Напряжения в обмотках U м i, В |
1,06 | 104 | 0,5 | 0,75 | U м2 = 92 U м3 = 8,5 U м N б = 2,8 |
Обозначения. Е – напряжение источника питания; B м - максимальное значение индукции в магнитопроводе; f п – частота основной (первой) гармоники напряжения на входе трансформатора; S мп– поперечное сечение магнитопровода; к с – коэффициент заполнения магнитопровода сталью; U кэ нас- напряжение на переходе эмиттер-коллектор в режиме насыщения транзистора; U м N б – действующие напряжения в базовых обмотках.
Решение.
Определение числа витков обмоток трансформатора производится на основании формулы:
, (5.34)
где Ui – действующее значение напряжения в i -й обмотке.
Число витков половины первичной (коллекторной) обмотки трансформатора N к (см. рис. 5.5) определяется из выражения
. (5.35)
1. В нашем случае
витка.
2. Число витков остальных обмоток трансформатора рассчитаем по формуле (5.34):
витков; витков;
витка.
Ответ. N 1 133; N 2 58; N 3 5; N б 2.
Пример 5.17. Рассчитать значение потерь в меди Р м в проводах обмоток трансформатора статического преобразователя напряжения при следующих исходных данных:
Р н, ВА | f п, Гц | V с, см3 | к доб | к т | В м ×104, В×с/см2 |
38,1 | 104 | 3,25 | 1,4 | 0,45 |
Обозначения. Р н - номинальная мощность трансформатора; f п – частота основной (первой) гармоники напряжения на входе трансформатора; V с – объем магнитопровода; к доб- коэффицент, учитывающий поверхностный эффект; к т – коэффициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора; B м - оптимальное значение индукции в магнитопроводе.
Решение.
Оптимальные потери в проводах обмоток P мрассчитываются по формуле
, Вт, (5.36)
где к доб 2; к т 1,4.
1. По формуле (5.36) определяем ориентировочные потери в меди для оптимального значения индукции В м в магнитопроводе:
|
Вт.
Ответ. Р м =0,45 Вт.
Пример 5.18. Рассчитать значение потерь в стали Р с в магнитопроводе трансформатора статического преобразователя напряжения при следующих исходных данных:
f п, Гц | V с, см3 | к доб | к р | В м ×104, В×с/см2 | р о | a | b | gн |
104 | 0,45 | 4,3×10-2 | 1,3 | 1,7 | 1,2 |
Обозначения. f п – частота основной (первой) гармоники напряжения на входе трансформатора; V с – объем магнитопровода; к доб- коэффициент, учитывающий поверхностный эффект; к р 1,5¼2 – коэффициент резки; B м - оптимальное значение индукции в магнитопроводе; р о – удельные потери в стали, Вт/см3; a и b – коэффициенты; gн 1,2 – коэффициент несинусоидальности, учитывающий увеличение потерь в магнитопроводе вследствие появления высших гармоник.
Решение.
Потери в стали Р сопределяются по формуле
Р с= р 'gн к р V c, Вт, (5.37)
где р ¢ = р о(f п/ f *)a(B м/ B м*)b – потери мощности в единице объема магнитопровода, Вт/см3; f *= 1000 Гц; B м*= 10–4 В×с/см2 = 1 Т.
1. По формуле (5.36) рассчитаем величину потерь в стали:
Р c= 4,3×10–2(104/103)1,3(1,06/1)1,71,2×3 3,41Вт,
где значение коэффициента резки к рпринято равным единице.
Ответ. Р с =3,41 Вт.
Пример 5.19. Рассчитать значение оптимальной плотности тока j в обмотках трансформатора статического преобразователя напряжения при следующих исходных данных:
Р м, Вт | V с, см3 | r, Ом×см | к м | к доб | к т |
0,45 | 1,75×10–6 | 0,25 | 1,4 |
Обозначения. Р м – потери в проводах обмотки; V с – объем магнитопровода; r – удельное сопротивление медного провода; к м– коэффициент заполнения окна магнитопровода; к доб- коэффициент, учитывающий поверхностный эффект; к т – коэффициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора.
Решение.
Значение плотности тока j в проводах обмоток рассчитывается по формуле
, А/см2, (5.38)
где r – удельное сопротивление медного провода.
1. Подставляя в формулу (5.38) исходные данные задачи, получим:
А/см2 = 2,52 А/мм2.
Ответ. j =2,52 А/мм2.
Пример 5.20. Рассчитать сечения проводов обмоток обмотках трансформатора статического преобразователя (рис. 5.5) и выбрать стандартные провода обмоток при следующих исходных данных:
Е, В | Р н, ВА | γ, | η | j, А/мм2 | Токи в обмотках I м i, А |
38,1 | 0,85 | 2,52 | I м2 = 0,3 I м3 = 1,0 I м N б = 0,2 |
Обозначения. Е – напряжение источника питания; Р н– номинальная (габаритная) мощность трансформатора; γ– скважность импульсов, вырабатываемых инвертором; η – коэффициент полезного действия трансформатора,; j – оптимальное значение плотности тока в обмотках; I м N б –токи базовых обмоток;
|
Решение.
Сечение проводов обмоток qi определяется по формуле (5.9). При определении сечения провода первичной обмотки q 1 приближенное значение тока I 1 первичной обмотки рассчитывают по формуле (5.10). Диаметр провода без изоляции i -й обмотки d o i вычисляем из соотношения (5.11).
По рассчитанному сечению провода qi в справочнике выбираем ближайшее стандартное значение сечения q из i и значение диаметра провода в изоляции d из i, мм. В качестве обмоточного провода на повышенных частотах применяются одножильные провода марок ПЭЛШО, ПЭЛО, ПЭТВЛО, ПЭЛШКО, ПЭВТЛЛО и многожильные – марок ЛЭШО, ЛЭЛО, ЛЭТЛО с дополнительной шелковой или синтетической изоляцией поверх лакового слоя.
1. По формуле (5.21б) рассчитываются действующие значения токов в обмотках трансформатора
А; А; А.
2. По формулам (5.9) и (5.11) рассчитаем сечение qi и диаметры проводов обмоток без изоляции d o i :
мм2, мм;
мм2, мм; мм2, мм.
3. Рассчитывается действующее значение напряжения первичной обмотки
В.
4. По формуле (5.10) оценивается действующее значение тока первичной обмотки:
А,
где h=0,85 – КПД трансформатора.
5. Рассчитаем сечение q 1 и диаметр провода обмоток без изоляции d 01 первичной обмотки:
мм2, мм.
Ответ. В качестве обмоточного провода выбираем высокочастотный многожильный провод марки ЛЭЛО с дополнительной однослойной обмоткой полиэфирными нитями поверх лакового слоя с нагревостойкостью не ниже класса А (105 °С): для первичной и второй обмотки ЛЭЛО 20 0,071 мм, q 1= q 2= 0,0791 мм2, d из1= d из2= 0,52 мм; для третьей обмотки ЛЭЛО 9 0,2 мм, q 3 = 0,283 мм2, d из3= 0,89 мм; для базовой обмотки ЛЭЛО 16 0,071 мм, q б = 0,0633 мм2, d б= 0,47 мм.
Пример 5.21. Рассчитать габаритные размеры трансформатора, выполненного на кольцевом ленточном магнитопроводе типа ОЛ 16/26-10 при следующих исходных данных:
Номер обмотки | Ni | Размеры магнитопровода, мм | Диаметры проводов обмоток | a | , мм | к п | к р | ||
h | H | b | d 0 i, мм | ||||||
0,52 0,52 0,89 0,47 | 1,2 | 0,07 | 1,2 |
Обозначения. Ni - число витков обмоток; h внутренний диаметр магнитопровода; H – наружный диаметр магнитопровода; b – ширина ленты; a – коэффициент неплотности укладки провода; – толщина межобмоточной изоляции; к п– коэффициент перекрытия изоляционной ленты; к р– коэффициент разбухания обмотки при пропитке.
|
Решение.
Определение габаритных размеров трансформатора относится к задаче поверочного расчета. Поверочный расчет размещения обмоток трансформатора, выполненного на тороидальном магнитопроводе, проводится с целью определения возможности размещения обмоток на магнитопроводе, выбора толщины межобмоточной изоляции.
Необходимые изоляционные и конструктивные расстояния в трансформаторе на магнитопроводе тороидальной конструкции показаны на рис. 5.6, где приняты следующие обозначения:
H – наружный диаметр магнитопровода;
h – внутренний диаметр магнитопровода;
b – ширина навивки (ленты) магнитопровода;
Dиз – толщина межобмоточной изоляции;
H из – наружный диаметр магнитопровода после его изоляции;
h из – внутренний диаметр магнитопровода после его изоляции;
H 1 – наружный диаметр трансформатора после укладки провода первичной обмотки;
h 1– внутренний диаметр трансформатора после укладки провода первичной обмотки;
– наружный диаметр трансформатора после укладки первого слоя межобмоточной изоляции;
– внутренний диаметр трансформатора после укладки первого слоя межобмоточной изоляции;
H тр – наружный диаметр трансформатора с учетом внешней изоляции последней обмотки;
h тр – внутренний диаметр трансформатора с учетом внешней изоляции последней обмотки;
B тр – высота трансформатора с учетом внешней изоляции последней обмотки.
При выполнении поверочного расчета катушки следует добиваться того, чтобы расчетный диаметр внутреннего установочного отверстия трансформатора h тр.г, который остается после намотки всех обмоток, удовлетворял условию
h тр.г 3¼5 мм. (5.39)
Сначала вычисляются наружный H изи внутренний h издиаметры магнитопровода после его изоляции 1–2 слоями ленты толщиной :
H из = H + 2Dиз, мм; (5.40а)
h из = h – 2Dиз H / h, мм, (5.40б)
где ; к п= 1...2 – коэффициент перекрытия изоляционной ленты.
Длина намотки первичной обмотки l 1 при ее укладке в один слой определяется по формуле
l 1 = N 1 d из1a, (5.41)
где N 1 – число витков первичной обмотки; a = 1,25¼1,1 – коэффициент неплотности укладки провода для значений диаметров проводов в изоляции d из от 0,12 до 1,0 мм, соответственно.
Полученные исходные данные позволяют рассчитать число слоев первичной обмотки по наружному m н1и внутреннему m в1диаметрам магнитопровода:
|
; (5.42а)
. (5.42б)
Радиальная толщина первичной обмотки определяется по наружному а н1 и внутреннему а в1 диаметрам:
а н1= m н1 d из1a, мм; (5.43а)
а в1= m в1 d из1a, мм. (5.43б)
Затем рассчитываются наружный H 1 и внутренний h 1 диаметры трансформатора после укладки провода первичной обмотки на изолированный магнитопровод:
H 1= H из+ 2 а н1, мм; (5.44а)
h 1= h из– 2 а в1, мм. (5.44б)
После укладки межобмоточной изоляции в виде ленты толщиной определяются наружный и внутренний диаметры трансформатора с намотанной первичной обмоткой:
, мм; (5.45а)
, мм. (5.45б)
С полученными значениями и , по формулам (5.40–5.45) повторяется расчет для последующих обмоток. В результате получаем наружный Н три внутренний h трдиаметры трансформатора с учетом внешней изоляции последней обмотки.
В заключение рассчитываются габаритные размеры трансформатора:
h тр.г= h тр к р– h (к р– 1), мм; (5.46а)
H тр.г= H тр к р– H (к р– 1), мм; (5.46б)
B тр.г= b + h – h тр.г, мм. (5.46в)
где к р= 1,1¼1,25 – коэффициент разбухания обмоток из-за последующей пропитки; h тр.г – диаметр внутреннего установочного отверстия, мм; H тр.г, B тр.г – максимальные диаметр и высота трансформатора (габаритные размеры), мм.
1. Рассчитываем толщину изоляции. В качестве материала для изоляции магнитопровода и межобмоточной изоляции выберем ленту из триацетатной пленки толщиной = 0,07 мм с намоткой в 2 слоя. Тогда толщина изоляции
Dиз = 2×0,07 = 0,14 мм.
2. По формулам (5.40) вычисляем наружный H из и внутренний h из диаметры магнитопровода после его изоляции двумя слоями ленты:
H из= 26 + 2×0,14 = 26,28 мм;
h из= 16 – 2×0,14×26/16 = 15,54 мм.
3. По формуле (5.41) определяем длину намотки первичной обмотки l 1 при ее намотке двумя сложенными проводами и укладке в один слой:
l 1 = 2×133×0,52×1,15 = 159,07 мм.
4. Используя полученные данные, по формулам (5.42) рассчитываем число слоев первичной обмотки по наружному m н1 и внутреннему m в1 диаметрам магнитопровода:
;
.
5. По формулам (5.43) определяем радиальную толщину первичной обмотки по наружному а н1и внутреннему а в1 диаметрам:
а н1= 1,89×0,52×1,15 1,13 мм;
а в1= 3,56×0,52×1,15 2,13 мм.
6. По формулам (5.44) рассчитываем наружный H 1 и внутренний h 1 диаметры трансформатора после укладки провода первичной обмотки на изолированный магнитопровод:
H 1 = 26,28 + 2×1,13 = 28,54 мм;
h 1 = 15,54 – 2×2,13 = 11,28 мм.
7. После укладки межобмоточной изоляции в виде ленты толщиной по формулам (5.45) находим наружный и внутренний диаметры трансформатора с намотанной первичной обмоткой:
= 28,54 + 2×2×0,07 = 28,82 мм;
= 11,28 – 2×2×0,07×28,54/11,28 = 10,57 мм.
8. Используя полученные значения и , по формулам (5.40–5.45) повторяем расчет для остальных обмоток.
Длина намотки второй обмотки l 2 при ее укладке в один слой равна
58×0,52×1,15 = 34,69 мм.
Число слоев второй обмотки по наружному m н2и внутреннему m в2 диаметрам магнитопровода: m н2 = 0,39; m в2= 1,05. Радиальные толщины второй обмотки по наружному а н2и внутреннему а в2диаметрам: а н2 0,23 мм; а в2 0,63 мм. Наружный H 2и внутренний h 2диаметры трансформатора после укладки провода второй обмотки на магнитопровод: H 2= 29,28 мм; h 2= 9,31 мм. После укладки межобмоточной изоляции в виде ленты толщиной по формулам (5.45) находим наружный и внутренний диаметры трансформатора с намотанной второй обмоткой: = 28,48 мм; = 9,03 мм.
Число слоев третьей обмотки по наружному m н3и внутреннему m в3 диаметрам магнитопровода: m н3 = 0,113; m в3= 0,42. Радиальные толщины третьей обмотки по наружному а н3и внутреннему а в3диаметрам: а н3 0,116 мм; а в3 0,43 мм. Наружный H 3и внутренний h 3диаметры трансформатора после укладки провода третьей обмотки на магнитопровод: H 3= 29,79 мм, h 3 = 8,17 мм. После укладки межобмоточной изоляции в виде ленты толщиной по формулам (5.45) находим наружный и внутренний трансформатора с намотанной третьей обмоткой: = 30,07 мм; = 7,15 мм.
Добавление четырех витков базовых обмоток практически не изменяет габаритных размеров трансформатора. Поэтому после укладки последнего слоя изоляции наружный Н три внутренний h трдиаметры трансформатора равны 30,35 мм и 6,0 мм, соответственно.
Ответ. Согласно формулам (5.46) габаритные размеры трансформатора с учетом коэффициента к р= 1,2 разбухания обмоток будут равны:
h тр.г= 7,15×1,2 – 16(1,2 – 1) = 4,8 мм;
H тр.г= 30,35×1,2 – 26(1,2 – 1) = 31,2 мм;
B тр.г= 10 + 16 – 4,8 = 21,2 мм.
Пример 5.22. Рассчитать сопротивления проводов обмоток трансформатора, выполненного на кольцевом ленточном магнитопроводе типа ОЛ 16/26-10 при следующих исходных данных:
Номер обмотки | Ni | Размеры магнитопровода, мм | Радиальные толщины намоток,мм | r, Ом× мм2/м | |||
h | H | b | а н i | а в i | |||
1,13 0,23 0,116 | 2,13 0,63 0,43 | 1,75×10–2 |
Обозначения. Ni - число витков обмоток; h внутренний диаметр магнитопровода; H – наружный диаметр магнитопровода; b – ширина ленты; a – коэффициент неплотности укладки провода; а н i и а в i – радиальные толщины i -й обмотки по наружному и внутреннему диаметрам, м; r - удельное сопротивление медного провода.
Решение.
Сопротивление провода i -й обмотки рассчитывается по формуле
, Ом, (5.47)
где r – удельное сопротивление медного провода; Ni – число витков i -й обмотки; l в i – средняя длина одного витка, м; qi – сечение провода i -й обмотки.
Длина среднего витка i -й обмотки вычисляется по формуле
, м, (5.48)
где и – суммарные радиальные толщины i -й обмотки по наружному и внутреннему диаметрам, м.
1. По формуле (5.48) рассчитаем длины средних витков обмоток. Длина среднего витка первичной обмотки равна
l в1= 26 – 16 + 2×10 + 0,5×3,14(2×0,14 + 2×0,14×26/16 + 1,13 + 2,13) = 36 мм = 0,036 м.
Длины средних витков вторичных обмоток составляют около 0,038 м.
2. Затем по формуле (5.47) рассчитаем сопротивления ri проводов обмоток:
Ом; Ом;
Ом; Ом.
Ответ. r 1=2,1 Ом; r 2=0,49 Ом; r 3=0,024 Ом; r 4=0,042 Ом;
Пример 5.23. Рассчитать температуру перегрева D T трансформатора, выполненного на кольцевом магнитопроводе при следующих исходных данных:
Потери в меди, Вт | Потери в стали, Вт | aк, Вт/см2×К | Габаритные размеры трансформтора, см | |
H тр.г | B тр.г | |||
3,41 | 0,48 | 1,4×10–3 | 3,122 | 2,12 |
Обозначения. aк – коэффициент теплоотдачи поверхности катушки; H тр.г – габаритный наружный диаметр трансформатора, B тр.г – габаритная высота трансформатора.
Решение.
При определении температуры перегрева D T трансформатора на кольцевом магнитопроводе учитывается то обстоятельство, что тепловой поток, создаваемый потерями в магнитопроводе и обмотке, рассеивается в окружающую среду, как правило, только через поверхность обмотки. В этом случае формула для расчета средней температуры перегрева трансформатора имеет вид
, К, (5.49)
где aк– коэффициент теплоотдачи поверхности катушки; Р ми Р с– соответственно потери в меди и стали, Вт; S тр– площадь поверхности охлаждения трансформатора, см2.
Значение S тррассчитывается по формуле
S тр= p H тр.г(B тр.г+ 0,5 H тр.г), см2, (5.50)
где H тр.ги B тр.г– габаритные размеры трансформатора, см;
1. По формуле (5.50), определим площадь поверхности охлаждения трансформатора S тр:
S тр= 3,14×3,122(2,12 + 0,5×3,122) = 36,1 см2.
2. По формуле (5.49) рассчитываем среднюю температуру перегрева трансформатора:
К.
Ответ. D T =77 К.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!