Трансформаторы статических преобразователей

на­пряжения

Трансформаторы статических преобразователей напряжения, как правило, рассчитываются на частоты f _пдо 5¼20 кГц.

В современных методах проектирования трансформаторов статических преобразователей напряжения используется теория размерностей, что позволяет составить систему безразмерных критериальных зависимостей, характеризующих условия подобия процессов в различных трансформаторах. Полученные выражения не имеют очевидной физической интерпретации, однако при этом возрастает точность расчета параметров проектируемого трансформатора.

Пример 5.12. Рассчитать габаритную мощность Р _н трансформатора статического преобразователя напряжения (рис. 5.5) с мостовой схемой выпрямления и с двухполупериодной схемой выпрямления с выводом от средней точкисо следующими параметрами:

Е, В	Параметры инвертора	к мв	к дв	Параметры обмоток
Т и, мс	t и	Напряжение U м i, В	Ток I м i, А
300 В	0,1	0,05	1,3	2,1	U м2 = 130 U м3 = 12 U м N б = 4	I м2 = 0,3 I м3 = 1,0 I м N б = 0,2

Обозначения. Е – напряжение источника питания; t _и – длительность импульсов, вырабатываемого инвертором; Т _и – период следования импульсов; U _{м N б}, I _{м N б} – напряжения и токи базовых обмоток; к _мви к _дв– коэффициенты, учитывающие необходимое уве­личение номинальной мощности трансформатора при подключении к вторичным обмоткам мостовой и двухполупериодной схем выпрямления, соответственно.

Решение.

Номинальная мощность трансформатора Р _нрассчитывается по формуле (5.5). В эту формулу подставляют действующие значения напряжений и токов вторичных обмоток:

, В; (5.28а)

, А, (5.28б)

где g = Т _и/ t _и– cкважность импульсов.

1. Рассчитываем скважность импульсов, вырабатываемых инвертором преобразователя:

.

2. По формулам (5.28а) и (5.28б) рассчитываем действующие значения напряжений и токов вторичных обмоток:

В, А;

В, А;

В, А.

3. По формуле (5.5) рассчитывается мощность трансформатора Р _н, которая, с учетом особенности нагрузки трансформатора на схему выпрямления, является габаритной:

Р _н= к _мв×92×0,21 + к _дв×8,5×0,71 + 2,1×0,141 = 1,3×19,32 + 2,1×6,035 + 0,296 38,1 ВА.

Здесь коэффициенты к _мв= 1,3 и к _дв= 2,1 учитывают необходимое уве­личение номинальной мощности трансформатора при подключении к вторичным обмоткам мостовой и двухполупериодной схем выпрямления, соответственно.

Ответ. Р _н=38,1 ВА.

Пример 5.13. Рассчитать критическую частоту f _крмагнитопровода трансформатора статического преобразователя напряжения при следующих исходных данных:

Номинальная мощность трансформатора Р н, ВА	Материал магнитопровода	Максимальное значение индукции, B м, Т	Толщина ленты, мм
38,1	34НКМП	1,5	0,02

Решение.

Для трансформаторов указанного назначения в качестве материала магнитопровода для частот до 3 кГц берутся электротехнические холоднокатаные трансформаторные стали марок 3422...3425 с толщиной ленты 0,15¼0,08 мм. На более высоких частотах (до 20¼30 кГц) применяются низколегированные пермаллои в виде тонких лент толщиной 0,0015¼0,08 мм. На частотах свыше 30 кГц в основном используются магнитомягкие ферриты и магнитодиэлект­рики.

Граничная критическая частота f _кр- это частота, при превышении которой расчетная величина объема магнитопровода перестает уменьшаться с ростом частоты. Значение f _кррассчитывается по формуле

, Гц, (5.29)

где Р _н– номинальная (габаритная) мощность трансформатора, Вт; D Т 50 °С – температура перегрева трансформатора; А = j(f _п, В _м) – коэффициент потерь, представляющий удельные потери в стали (в 1 см³) при f _п= 1 Гц и В _м= 1 В×с/см² = 10⁴ Т.

Величина коэффициента А рассчитывается по формуле:

А = р _о(f _п/ f *)^a f _п^-3/2(B _м/ B _м*)^b B _м^-2, А×см/В×с^1/2, (5.30)

где р _о – удельные потери в стали, Вт/см³; a и b – коэффициенты; f *= 1000 Гц; B _м*= 10^–4 В×с/см² = 1 Т.

Значения коэффициентов р _о, a и b приведены в таблице П.26 для расчета удельной мощности потерь А в некоторых магнитных материалах. Для сведения в этой таблице приведены также значения коэффициента А, рассчитанные по формуле (5.30) для различных толщин ленты, частоты f и индукции магнитного поля B _м в магнитопроводах.

При использовании разрезных ленточных магнитопроводов полученное расчетное значение коэффициента потерь А следует дополнительно умножить на так называемый коэффициент резки к _р 1,5¼2. Коэффициент резки учитывает увеличение потерь в магнитопроводе вследствие разрезки его на две час­ти.

1. Из таблицы П.26 выбираем характеристики сплава 34НКМП: р _о= 5,7×10^–2 Вт/см³; a = 1,3; b = 1,7.

2. По формуле (5.30) рассчитываем величину коэффициента потерь А:

А = 4,3×10^–2(10⁴/10³)^1,3(10⁴)^-1,5(1,5/1)^1,7(1,5×10^–4)^-2 76,25 А×см/В×с^1/2.

2. Определяем по формуле (5.29) граничную критическую частоту f _кр, при превышении которой объем трансформатора перестает уменьшаться с ростом частоты:

Гц.

Ответ. f _кр=598 кГц.

Пример 5.14. Рассчитать объем магнитопровода V _странсформатора статического преобразователя напряжения и выбрать стандартный магнитопровод при следующих исходных данных:

Р н, ВА	А, А×см/В×с1/2	Т и, мс	D Т, К	к доб	к м	к т
38,1	76,25	0,1			0,25	1,4

Обозначения. Р _н - номинальная мощность трансформатора; А - коэффициент потерь; Т _и – период следования импульсов; D Т – температура перегрева трансформатора; к _доб- коэффицент, учитывающий поверхностный эффект; к _м– коэффициент заполнения окна магнитопровода; к _т – коэф­фициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора.

Решение.

При обосновании и выборе конструктивного типа и материала магнитопровода исходят из того, что при сравнительно невысоких рабочих частотах трансформатора (до 3...5 кГц) целесообразно применять броневые магнитопроводы типа ШЛ, ШЛМ, ШЛО и др. На более высоких частотах используются кольцевые магнитопроводы типа ОЛ и стержневые магнитопроводы типа ПЛ, ПЛМ, характеризующиеся меньшей индуктивностью рассеяния.

Объем магнитопровода V _сопределяется по формуле

, см³, (5.31)

где А – коэффициент потерь, который рассчитывается по формуле (5.30); к _доб= r _м/ r _м0– коэффициент, характеризующий отношение сопротивления провода намотки току высокой частоты r _мк сопротивлению провода постоянному току r _м0из-за поверхностного эффекта и эффекта близости. Величина к _добможет быть определена по формуле (4.44), приведенной в гл. 4 для вычисления сопротивления току высокой частоты катушки индуктивности; к _т 1,4 – коэф­фициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора; к _м 0,25¼0,3 – коэффициент заполнения окна магнитопровода; Р _н– номинальная мощность трансформатора, Вт; f _п= 1/ T _и– частота основной (первой) гармоники напряжения на входе транс­форматора, Гц; D Т – ориентировочная температура перегрева трансформатора, °С.

Из рассчитанного значения объема магнитопровода V _с определяется ширина окна с магнитопровода броневой или стержневой конструкции:

. (5.32)

По найденному значению с в справочнике выбирается магнитопровод, имеющий объем V _c, близкий к расчетному. Затем определяются ширина стерж­ня магнитопровода а, толщина стержня b и высота h окна, длина магнитопровода l _мп, средняя длина витка l _в, его масса М _с.

При использовании тороидального магнитопровода под­бирается магнитопровод с ближайшим (в большую сторону) значением объема V _c, близким к расчетному. Затем определяются внутренний h и наружный H диаметры кольца, ширина ленты b и остальные расчетные параметры.

1. Рассчитываетсячастота f _ппервой гармоники напряжения на входе транс­форматора

f _п= 1/ T _и=1/1×10^-4=10⁴ Гц.

2. Определяется объем магнитопровода V _с по формуле (5.31):

см³.

3. Из справочника выбираем магнитопровод типа ОЛ 16/26-10, имеющий объем V _c = 3,25 cм³. Конструктивные размеры магнитопровода приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2