Возможности использования эффекта Керра для измерения высоких напряжений.

Что такое эффект Керра? Это приобретение жидкостью свойств одноосного кристалла с оптической осью, направленной вдоль поля. Показатели преломления для лучей света с различной поляризацией (рис.6.1.) будут различаться:

n_e = n₀ + 2/3·l B·E²

n_о = n₀ – 1/3·l B·E²

где n_e – показатель преломления необыкновенного луча; n_о – показатель преломления обыкновенного луча; n₀ – показатель преломления в отсутствие поля; λ – длина волны света; B- постоянная Керра, для нитробензола B = 2,4 10^-10 cм/В² , E – напряженность поля.

Рассмотрим изменение поляризации света в ячейке Керра (затворе Керра) за счет разницы скоростей обыкновенной и необыкновенной волн.

Наиболее часто указанный эффект реализуется в т.н.электрооптических затворах Керра. Прозрачную кювету с электродами для создания поля, заполненную нитробензолом, помещают между скрещенными поляризатором и анализатором таким образом, что направление поля составляет угол 45 градусов с их главными плоскостями поляризации. Если поле отсутствует, такое устройство не прозрачно для света. При наложении поля, линейно поляризованный свет при прохождении через кювету расцепляется на два перпендикулярно поляризованных луча, имеющих в пределах кюветы различные скорости распространения. При этом между ними возникает разность фаз, что приводит к эллиптической поляризации света, вышедшего из кюветы. При этом часть его проходит через анализатор. Затвор открыт. Высокая скорость срабатывания такого затвора (10 ^{- 11} сек.) обусловило его применение в исследованиях быстропротекающих процессов и для высокочастотной (до 10 ⁹ Гц) модуляция оптических сигналов. Применение эффекта дает хорошие результаты и в том случае, когда требуется безинерционное пространственная модуляция света (отклонение луча, его расщепление и т.п.). Взаимосвязь через эффект Керра двух полей–электрического и оптического – позволяет применять его для дистанционного измерения электрических величин оптическими методами.

Рис. 6.1. Ориентация плоскостей поляризации обыкновенной и необыкновенной волн относительно направления электрического поля.

Возникновение квадратичного эффекта Керра поясняется на рисунке 6.2. Поляризованный луч света, образуемый с помощью источника света 1 и поляризатора 2, проходит через электрическое поле, создаваемое конденсатором 3, к электродам которого приложено измеряемое напряжение U_X. При этом луч света направлен перпендикулярно вектору напряженности этого поля. После анализатора 4 свет попадает в фотоприемник 5, где он преобразуется в электрический сигнал, измеряемый прибором 6.

Рис. 6.2. Ячейка Керра в оптическом тракте.

Рассмотрим возникновение сдвиг фаз и изменение интенсивности прошедшего света. Скорости необыкновенной и обыкновенной волн: V_e= C / n_e, V_o=C / n_o; сдвиг фаз между ними, возникающий после прохождения расстояния l: DГ= 2 p (n_e — n_o)×l / l. Или в другой форме

DГ = 2 p B·l·E². (6.1)

Это приводит к изменению интенсивности света, прошедшего через анализатор (случай скрещенных поляризаторов) I = I ₀ sin² (DГ / 2)

Изменение поляризации при движении поляризованной под 45 ° волны света вдоль пути следования лучей света в ячейке показаны на рис. 6.3 и 6.4. Видно, что свет из линейно-поляризованного превращается в эллиптически поляризованный, затем в поляризованный по кругу (рис. 6.3), потом снова в эллиптически поляризованный, потом в линейно-поляризованный, но повернутый относительно входящего на 90 ° и т.п. Если угол между плоскостью поляризации и вектором электрического поля j₀ ¹45 °, то картина немного меняется, не возникает нигде круговой поляризации.

Рис. 6.3. Изменение поляризации при движении поляризованной под углом 45° волны света.

Рис. 6.4. Изменение поляризации при движении поляризованной под углом j₀ волны света.

Интенсивность света на выходе ячейки Керра определяется выражением

(6.2)

где l — эффективная длина ячейки Керра; d — расстояние между его электродами; B - коэффициент Keppa; I₀ — интенсивность света на входе в ячейку.

Выражения (6.1) и (6.2) позволяют, определяя набег фаз, найти из регистрации интенсивности прошедшего света напряженность в ячейке Керра и напряжение на ячейке. Это основа принципа измерения напряжения с помощью ячейки Керра.

U= d (p B·l)^-1/2 arcsin (I / I ₀) (6.3)

Эффект Керра возникает во многих изотропных веществах, но наиболее часто используется нитробензол, который имеет наибольший коэффициент Керра по сравнению с другими веществами (вода, бензол, эпоксидные компаунды и др.).

Линейный электрооптический эффект Поккельса наблюдается в пьезоэлектрических кристаллах, находящихся в электрическом поле. В зависимости от направления вектора напряженности электрического поля возникает продольный или поперечный эффект Поккельса. Продольный эффект сильнее всего проявляется в кристаллах дигидрофосфата аммония NH₄H₂PO₄ или гидрофосфата калия KH₂PO₄, где электрическое поле создается при помощи кольцевых электродов 7, к которым приложено измеряемое напряжение U_X Поперечный эффект сильно проявляется в кристаллах ниобата лития LiNbO₃, которые используются в электрооптических модуляторах света.

Рис. 6.5. Измерение напряжения с помощью ячейки Поккельса.

Интенсивность света на выходе ячейки Поккельса можно определить из выражения

(6.4)

где r₆₃ — электрооптический коэффициент кристалла; n₀ — его показатель преломления при отсутствии электрического поля; l – длина волны излучения лазера; Е_X — напряженность электрического поля; l_П — эффективная длина ячейки Поккельса.