Тема: Прямая линия в пространстве — КиберПедия 

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Тема: Прямая линия в пространстве

2017-06-02 246
Тема: Прямая линия в пространстве 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Прямая и плоскость перпендикулярны при значениях и , равных …

Решение:
Прямая перпендикулярна плоскости, если направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости коллинеарны и, следовательно, их координаты пропорциональны: .

Тема: Прямая линия в пространстве

Дана прямая , заданная уравнением , и плоскость , заданная уравнением . Тогда прямая

1. пересекает плоскость под острым углом;

2. принадлежит плоскости ;

3. перпендикулярна плоскости ;

4. параллельна плоскости .

Решение:

Направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости . Скалярное произведение векторов . Поэтому эти векторы взаимно перпендикулярны, а это означает, что прямая либо параллельна плоскости , либо принадлежит плоскости . Точка принадлежит прямой , но не принадлежит плоскости : . Поэтому прямая параллельна плоскости .

 

 

Тема: Прямая линия в пространстве
Прямая параллельна плоскости если параметр равен …

  – 6
    – 1
     
     

 

Решение:
Прямая параллельна плоскости, если скалярное произведение направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости равно нулю, то есть векторы перпендикулярны. Тогда или

 

Тема: Прямая линия в пространстве
Угол между прямой и плоскостью равен …

 
   
   
   

 

Решение:
Синус угла между прямой и плоскостью находится как


Тогда острый угол между прямой и плоскостью

Тема: Прямая линия в пространстве

Угол между прямой и плоскостью равен …

 

 

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

 

Верный ответ (1 б.): 1;

 

 

Тема: Прямая линия в пространстве
Точка пересечения прямой и плоскости имеет координаты …

 
   
   
   

 

Решение:
Запишем уравнение прямой в параметрическом виде:
то есть
Подставим полученные уравнения в уравнение плоскости .
Тогда или Подставляя значение параметра в систему параметрических уравнений найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости

 

Тема: Прямая линия в пространстве
Даны прямая линия l, заданная уравнением и плоскость заданная уравнением
Тогда прямая l

 

 

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) параллельна плоскости

2) принадлежит плоскости

3) перпендикулярна плоскости

4) пересекает плоскость под острым углом

 

Верный ответ (1 б.): 1;

 

Вопрос:

Расстояние между прямой и плоскостью равно …

 

 

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 3

2) 18

3) 0

4) 15

 

Верный ответ (1 б.): 1;

 

 

Задание # 76 - ошибка!

Вопрос:

Параметрические уравнения прямой, параллельной оси Oy и проходящей через точку имеют вид …

 

 

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

 

Верный ответ (1 б.): 1;

 

 

Задание # 77 - ошибка!

Вопрос:

Каноническое уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно прямым и имеет вид …

 

 

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

 

Верный ответ (1 б.): 1;

Тема: Прямая линия в пространстве
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на ось имеет вид …

 
   
   
   

 

Решение:
Перпендикуляр, опущенный из точки на ось пересекает ее в точке Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид Тогда или


Поделиться с друзьями:

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.025 с.