История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2024-02-15 | 18 |
5.00
из
|
Заказать работу |
SST – загальна сума квадратів яку прийнято позначати SST (sum square total)
SSE – сума квадратів помилок сума квадратів помилок, яка позначаєтьсяSSE (sum square error)
SSR – сума квадратів, що пояснюється регресією та позначаєтьсяSSR (sum square regression)
;
;
.
Розглянемо тотожність, яка пов'язує загальну суму квадратів із сумою квадратів помилок та із сумою квадратів, що пояснюють регресію:
ST = SSE + SSR .
Кожна сума квадратів пов'язана з числом, яке називається її ступенем вільності, це число показує, скільки незалежних елементів інформації, які утворюються з елементів (у1,...,у n) потрібно для розрахунку даної суми квадратів.
Розглянемо, скільки ступенів вільності має кожна, вивчена нами сума квадратів.
Для утворення SST потрібно(n -1) незалежних чисел, тому що з чисел
{(y1 - ), (y2 -), ... , (yn -)}незалежні тільки (n -1) завдяки властивості:
Сума квадратів, що пояснює регресію - SSR має тільки єдину незалежну одиницю інформації, яка утворюється з у1,...,у n, а саме b1. Доведемо це.
Запишемо відхилення, що пояснює регресію, у вигляді:
Візьмемо суми з обох боків рівняння і піднесемо їх до квадрату:
Таким чином, дійсно SSR можна утворити, використовуючи лише єдину незалежну одиницю інформації b1.
Сума квадратів помилок SSE має (n - 2) ступеня вільності:
SST = SSE + SSR
У разі простої лінійної регресії: n-1 = n-2 + 1
Ця сума базується на кількості ступенів вільності, яка дорівнює різниці між кількістю спостережень і кількістю параметрів, що оцінюються. У разі простої лінійної регресії оцінюються два параметри b0таb1. Якщо позначити кількість спостережень черезn, то дляSSE маємо (n- 2) ступеня вільності. Ступені вільності позначаються так:df або Df.
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!