Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2024-02-15 | 18 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Електростатичне поле можна описати або за допомогою векторної величини – напруженості , або за допомогою скалярної величини – потенціалу цього поля. Очевидно, що між цими характеристиками поля має бути певний зв'язок. Оскільки пропорційна силі, що діє на заряд, а - потенціальній енергії заряду, то варто очікувати, що зв'язок між і має бути аналогічним зв’язку між силою та потенціальною енергією.
Оскільки електростатичне поле є потенціальним, то отримане в механіці [4] співвідношення між силою та потенціальною енергією
(1.22)
є справедливим і в області електрики. Враховуючи співвідношення (1.12) та (1.19), отримаємо:
.
Незмінну тут величину можна винести за знак градієнту, що дозволяє скоротити останнє рівняння на цю величину:
(1.23)
Розкривши в (1.23) оператор Набла , отримаємо:
(1.24)
Замінивши орти , , , рівняння (1.24) запишемо у вигляді:
(1.25)
В проекціях на координатні осі рівняння (1.24) набирає вигляду:
, , (1.26)
Аналогічно проекція вектора на довільний напрям дорівнює взятій з протилежним знаком похідній від по , тобто дорівнює швидкості зменшення потенціалу при переміщенні подовж напряму :
. (1.27)
Враховуючи, що , знаходимо, що потенціал поля змінюється найшвидше в напрямі силової лінії.
Впевнимось у справедливості співвідношення (1.24) на прикладі поля точкового заряду. Напруженість поля точкового заряду в певній точці визначається рівнянням (1.10).
|
Потенціал поля цього ж заряду в тій самій точці
Частинні похідні від цієї функції
,
, ,
Підставимо ці значення в рівняння (1.24):
,
що співпадає з (1.10).
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!