Неупругих столкновений электронов с атомами и дискретность атомных уровней энергии

Одним из простых опытов, подтверждающих существование дискретных уровней энергии атомов, является эксперимент, известный под названием опыта Франка и Герца*, поставленный в 1913 году. Схема опыта изображена на рис. 7.1.

Рис. 7.1 Схема опыта Франка-Герца

Разреженный одноатомный газ, в опыте Франка-Герца пары ртути, в данной работе криптон, заполняет трехэлектродную лампу (триод). При нагревании катода возникает термоэлектронная эмиссия. Вылетевшие из катода электроны образуют вокруг него пространственный электрический заряд, а сам катод заряжается положительно. С увеличением этих зарядов все большая часть вылетевших электронов будет возвращаться обратно. В конце концов, установится некоторое равновесное распределение плотности электронного облака, а некоторая часть электронов сможет достигнуть сетки или анода.

При подаче на сетку ускоряющего напряжения электроны начинают отсасываться от катода и ускоряться, в результате чего анодный ток возрастает. Передвигаясь от катода к сетке, электроны сталкиваются с атомами криптона. Если энергия электрона, налетающего на атом, недостаточна для того, чтобы перевести его в возбужденное состояние (или ионизовать), то возможны только упругие соударения, при которых электроны почти не теряют энергии, так как их масса в тысячи раз меньше массы атомов.

По мере увеличения разности потенциалов между сеткой и катодом энергия электронов увеличивается и, наконец, оказывается достаточной для возбуждения атомов. При таких – неупругих – столкновениях кинетическая энергия налетающего электрона передаётся одному из атомных электронов, вызывая его переход на свободный энергетический уровень (возбуждение) или совсем отрывая его от атома (ионизация). Третьим электродом лампы является анод. Между ним и сеткой поддерживается небольшое задерживающее напряжение (потенциал анода меньше потенциала сетки). Ток коллектора, пропорциональный энергии попадающих на него за секунду электронов, измеряется микроамперметром.

При увеличении потенциала сетки ток в лампе сначала растёт, подобно тому, как это происходит в вакуумном диоде. Однако когда энергия электронов становится достаточной для возбуждения атомов, ток анода резко уменьшается (рис. 7.2). Это происходит потому, что при неупругих соударениях с атомами электроны почти полностью теряют свою энергию и не могут преодолеть задерживающего потенциала (около 1 В) между сеткой и анодом. При дальнейшем увеличении потенциала сетки ток анода вновь возрастает: электроны, испытывающие неупругие соударения, успевают набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего потенциала.

Рис. 7.2. Вольтамперная характеристика триода, наполненного парами ртути, в опыте Франка-Герца

Следующее замедление роста тока происходит в момент, когда часть электронов неупруго сталкивается с атомами два раза: первый раз в середине пути, второй – у анода, и т.д. Таким образом, на кривой зависимости тока анода от напряжения сетки имеется ряд максимумов и минимумов, отстоящих друг от друга на равные расстояния ΔU; эти расстояния равны энергии первого возбужденного состояния. Минимальная ускоряющая разность потенциалов , необходимая для сообщения электрону энергии , называется потенциалом возбуждения атома или резонансным потенциалом.

В своем опыте Герц и Франк наблюдали монотонный рост тока при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4.86 В, то есть электроны с энергией Е < 4.86 эВ испытывали упругие соударения с атомами ртути и внутренняя энергия атомов не менялась. При значении U = 4.86 В (и кратных ему значениях: 9.72 В, 14.58 В) появлялись резкие спады тока (рис. 7.2). Это определённым образом указывало на то, что при этих значениях напряжения соударения электронов с атомами носят неупругий характер, то есть энергия электронов достаточна для возбуждения атомов ртути. Таким образом, потенциал возбуждения атома ртути равен 4.86 В. При кратных 4.86 эВ значениях энергии электроны могут испытывать неупругие столкновения несколько раз. Таким образом, опыт Франка-Герца показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен. Минимальная порция энергии (квант) электромагнитного поля, которую может поглотить атом, равна разности  энергий возбужденного (E₁) и основного (E₀) состояний атома, для атома ртути, =4.86 эВ. Артур Комптон, повторив (1922—1923) опыт Франка - Герца, обнаружил, что при U > 4.86 В пары ртути начинают испускать свет с частотой  и длиной волны

, ,                        (7.1)

где h − постоянная Планка. Таким образом, возбуждённые электронным ударом атомы Hg испускают фотон с энергией 4.86 эВ и возвращаются в основное состояние. Длина волны резонансного свечения паров ртути λ=253,7 нм принадлежит ультрафиолетовой области (см. рис. 6.4 и работу 10).

С ростом энергии электрона становятся возможными переходы атома и в другие возбужденные состояния. При дальнейшем увеличении энергии выше порогового значения  электронов становится возможной ионизация атома – отрыв электрона от атома, который в результате этого превращается в однозарядный положительный ион. Ускоряющая разность потенциалов , необходимая для сообщения электрону энергии  и отрыва от атома одного электрона называется потенциалом ионизации атома, точнее первым ионизационным потенциалом. Приведем примеры потенциалов возбуждения для инертных элементов: неон – 16.6 В, аргон – 11.6 В, ксенон – 8.7 В.

При правильной постановке опыта можно увидеть и тонкую структуру кривой спада тока, содержащую ряд минимумов, соответствующих возбуждению других уровней и ионизации атома криптона. Для этого нужны лампы специальной конструкции. В нашей постановке опыта эта тонкая структура не видна.