Определение размеров колонны по высоте

Введение

Одноэтажные производственные здания каркасного типа широко распространены во многих отраслях промышленности и сельского хозяйства. Их основные несущие конструкции: балочно-стоечные поперечные рамы, связанные в продольном направлении фундаментами, обвязочными и подкрановыми балками, плитами перекрытия и другими элементами каркаса. Основные элементы поперечной рамы: фундаменты, колонны и несущие покрытия (ригели, балки, фермы).Поперечная рама воспринимает постоянные нагрузки (вес конструкций каркаса) и временные (крановые, снеговую и ветровую).

В разрабатываемом курсовом проекте рассчитывается железобетонный каркас одноэтажного производственного здания согласно основным принципам расчета, конструирования и компоновки железобетонных конструкций.

Поперечник одноэтажного промышленного здания представляет раму, состоящую из колонн, защемленных в уровне верха фундаментов и шарнирно-связанных по верху балками.

В данном промышленном здании устройство фонарей не предусматривается—цех оборудован лампами дневного света. Конструктивной схемой предусмотрено наличие мостового кранового оборудования.

Цель курсового проекта— закрепление и углубление знаний полученных в процессе изучения курса «Железобетонные и каменные конструкции» и применение практических навыков в области расчета и конструирования несущих конструкций одноэтажного промышленного здания.

 

Исходные данные:

- пролет – 18 м;

- шаг колонн – 8 м;

- количество шагов колонн – 9;

- грузоподъемность крана – 20/5 т;

- несущая стропильная конструкция – двускатная балка;

- сопротивление грунта – 2,8 МПа;

- район строительства – г. Гродно.

 

 

 1.Компоновка и проектирование основного варианта конструктивного решения здания

Компоновка конструкций схемы здания состоит из выбора сетки колонн, внутренних габаритов здания, выбора конструкции покрытия, разбивки здания на температурные блоки, выбора системы связей для обеспечения пространственной жесткости здания, привязки колонн к разбивочным осям здания и т.п.

В зданиях с мостовыми кранами грузоподъемностью Q≤30т, шаге колонн 6 м и высоте от пола до низа несущей конструкции H<16,2 м применяется нулевая привязка колонн, а при шаге колонн 9-12 м , высоте помещения H>16,2 м и грузоподъемностью Q>30 т наружные грани колонн смещаются в наружную сторону от продольных разбивочных осей на 250 мм. Так как в задании на проектирование Q = 20 т., шаг колонн – 10 м, то привязка колонн к координационным осям будет 250.

                а)                          б)                         в)

Рисунок 1 - Привязки колонн к координационным осям.

Геометрические оси средних колонн должны совпадать с продольной разбивочной осью. Геометрические оси торцевых колонн и поперечных температурных швов смещаются с поперечной оси внутрь здания на 500 мм. Геометрические оси средних колонн совпадают с продольными соответствующими осями. Максимальная длина температурного блока принимается как для отапливаемого здания – 72 м. Здание имеет длину 80м, значит нужно делить его на температурные блоки.

Расстояние от разбивочной оси ряда до оси подкрановой балки λ=750 мм, так как грузоподъемность кранов Q≤50 т.

Рама решается с жестким сопряжением стоек (колонн) с фундаментами и шарнирным сопряжением стоек с ригелем. При шарнирном соединении возможна независимая типизация ригелей и колонн, так как в этом случае нагрузки, приложенные к одному из элементов, не вызывают изгибающих моментов в другом. Шарнирное соединение ригелей с колоннами упрощает их форму и конструкцию стыка, отвечает требованиям массового заводского производства и, как более экономичное, принято в качестве типового соединения. Шарнирное сопряжение осуществляется при помощи анкерных болтов, выпускаемых из колонн, на которые заводят вырезы опорных листов ригелей с последующей сваркой закладных элементов ригеля и колонны.

 

В качестве ригеля применяем двускатную балку пролетом 18м.

Стойки рамы, принимаем как двухветвевые колонны.

Определяем размеры сечения колонн:

Рисунок 3 - Сечения колонн

Для крайней колонны в подкрановой части высота сечения должна составлять h₂ ³ (1/10...1/14) · H₂ = (1/10...1/14)·7,25 =0,725…0,518 м, принимаем высоту сечения h₂ = 1,2 м. Ширину сечения принимаем b = 0,5 м. В надкрановой части из условия опирания фермы также принимаем h₁ = 0,6 м, b = 0,5 м.

Для средней двухветвевой колонны в подкрановой части общую высоту сечения можно назначать так, чтобы ось ветви совпадала с осью подкранового пути. Принимаем высоту сечения одной ветви h = 0,25 м, тогда                                 h₂ = 1,5 м. Ширину сечения назначаем b = 0,5 м.

                         

Конструктивное решение

 

Рисунок 2.1 - Плита покрытия П-1

Основные габариты плиты: высота сечения плиты h = 450мм, ширина продольных ребер по низу 40мм из условия обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона, ширина ребер поверху 120мм из условия наклона к вертикали ребра.

В местах сопряжения ребер с верхней полкой устраиваем закругления (для снижения сил сцепления при распалубке). Шаг поперечных ребер принимаем равным 745.

 

Расчетные нагрузки

Таблица 1 - Нормативные и расчётные нагрузки на 1м² перекрытия

Наименование нагрузки	Норма-тивная нагрузка кН/м2	Коэффи-циент безопас-ности по нагрузке, γF	Расчетная нагрузка кН/м2
Постоянная: -рулонное покрытие -ц/п стяжка (d=30мм, r=2200кг/м3) -утеплитель (d=100мм, r=400кг/м3) -пароизоляция -полка плиты (h=40мм, r=2500кг/м3)	0,15 0,66 0,4 0,07 1,0	1,35   1,35	0,203 0,891 0,54 0,095 1,35
Итого постоянная G:	2,28		3,079
Временная от снега: -длительная (0,35´qsd) - кратковременная	0,42 0,78	1,5	0,63 1,17
Итого временная Q:	1,2		1,8
Полная Fk:	3,48		4,879

 

Расчет полки плиты

Расстояние между осями поперечных ребер равно 1000 мм.

Полка представляет собой многопролетную конструкцию с наибольшими размерами поля:

l₁=1980–2× 155=1670 мм,

 

l₂=745–2×50= 645мм.

Рисунок 2.3 - Расчетная схема полки

 

Соотношение сторон:

 

l₂ / l₁= 1670/ 645 = 2,59.

 

Т.к. l₂ / l₁ = 2,59>2, то полку рассматриваем как балочную плиту с расчетным пролетом

      Расчетная постоянная нагрузка на 1м² полки:

 

 

Расчетный изгибающий момент при действии постоянной и временной (снеговой) нагрузки:

(2.23)

 Расчетный изгибающий момент в полке при действии постоянной равномерно распределенной нагрузки и временной сосредоточенной нагрузки от веса рабочего с инструментомF_sd=1,5кН:

 

(2.24)

 

Рабочая высота сечения:

 

 

Вычисляем значение коэффициента :

 

 

где  - расчетный изгибающий момент;

    - коэффициент работы бетона;

    - расчетное сопротивление бетона сжатию;

    - рабочая высота сечения плиты.

 

;

 

   Зная значение коэффициента , найдем численное значение - относительная высота сжатой зоны:

 

Определим значение :

 

 

, k=0,85

 

 

 

    Сравниваем значения  и

 

Условие выполняется.

Определим значение -относительное плечо пары сил: 

 

,

 

Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:

 .

Принимаем сетку С-1 из проволоки Æ4 класса S500 с шагом продольных стержней 200мм (A_st=63мм²) и с шагом поперечных стерней 300мм.

 

Расчет поперечного ребра

Поперечное ребро рассматривается как балка на двух свободных опорах с расчетным пролетом, равным расстоянию между осями продольных рёбер:

l_eff=1,98-0,1=1,88м

Рисунок 2.4 - Расчетные схемы и сечение поперечного ребра

 

Расчетная схема ребра при действии постоянной и снеговой нагрузок приведена на рис.2.4;

Определяем погонную нагрузку на ребро:

– от собственного веса выступающей части:

– от веса слоев перекрытия и временной нагрузки:

 

 

Величина расчетного изгибающего момента в середине пролёта плиты:

 

 

Расчетная поперечная сила на опорах:

 

 

Ширину свесов полки, включаемых в расчёт, определяем по формулам:

 

При наличии ортогональных ребер или при значительной толщине полки:

 

 

Принимаем меньшее

Расчетная ширина сжатой полки:

 

 

Расчетная ширина ребра:

 

 

Расчетные усилия в ребре от постоянной нагрузки и сосредоточенной от веса рабочего с инструментом F_sd=1·1,5=1,5 кН.

 

(2.25)

(2.26)

 

Наиболее невыгодной по изгибающему моменту и поперечной силе является 1-ая комбинация нагрузок.

Ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматура стержневая класса S500 (f_yd=435 МПа).

Расчетную рабочую высоту сечения d определяем с учетом толщины защитного слоя, ориентировочно примем с=30мм):

 

.

Получаем:

;

 

Проверяем условие, определяющее положение нейтральной оси:

 

 

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет ведем как прямоугольного сечения с шириной полки b_f=745мм.

 

Вычисляем значение коэффициента :

 

 

где  - расчетный изгибающий момент;

    - коэффициент работы бетона;

    - расчетное сопротивление бетона сжатию;

    - рабочая высота сечения плиты.

 

;

 

   Зная значение коэффициента , найдем численное значение - относительная высота сжатой зоны:

 

Определим значение :

 

 

, k=0,85

 

 

 

    Сравниваем значения  и

 

Условие выполняется.

Определим значение -относительное плечо пары сил: 

 

,

Требуемая площадь растянутой арматуры:

 

Принимаем 1 ⌀ 10 мм S500 площадью 78,5 мм². Верхнюю арматуру каркаса конструктивно принимаем 1 ⌀6 мм S500.

 

Расчетные данные

Нормативное сопротивление высокопрочной арматуры периодического профиля диаметром 5мм класса S1400: f_yk=1400МПа; расчетное сопротивление f_yd=1120МПа; E_s=2∙10⁵МПа.

Для арматуры класса S500 соответственно f_yk=500МПа и f_yd=417МПа; E_s=2∙10⁵МПа.

Для бетона класса С⁴⁰/₅₀: f_ск=40МПа; f_сtk=2,5МПа; f_сd=26,67МПа; f_ctd=1,67МПа; для бетона, подвергнутого тепловой обработке, Е_с=35100МПа; коэффициент условия работы γ_b2=0,9.

 

 3.2 Предварительное назначение размеров сечения балки

     

 

Рисунок 12 - Предварительное назначение размеров балки

 

В общем случае размеры сечений балок назначаются из следующих соображений:

- высота сечения по середине балки h =(1/10…1/15)L, h=1/10∙19950…1/15∙19950=1995…1330мм; принимаем 1600мм; 

- уклон верхнего пояса 1 / 12; ширина верхней сжатой полки b_f^' = 1/50…1/60L =1/50∙19950…1/60∙19950=399…333мм; принимаем 400мм; 

- ширина нижнего пояса 270 мм с учётом удобства размещения всей напрягаемой арматуры;

- толщина стенки b =100мм;

- уклоны скосов полок 30-45^о;

- высота сечения на опоре типовых балок 800мм.

Расчетный пролет балки:

 

Временные нагрузки

Снеговая нагрузка

Расчетная погонная снеговая нагрузка на крайние колонны определяется по формуле:

F_s=s_о∙μ∙а·L/2 ∙ γ_n ∙ γ_f ,                                      (4.6)

где s_o — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м²  горизонтальной поверхности земли, принимаемая в зависимости от района строительства.

Для города Гродно нормативное значение снеговой нагрузки

 s_o = 1,4 кПа=1400 ;

μ — коэффициент, учитывающий конфигурацию покрытия; для расчета рамы принимается μ = 1,0;

γ_f — коэффициент надежности по нагрузке, для снега принимаемый в зависимости от отношения нормативной нагрузки от веса покрытия к нормативному значению веса снегового покрытия; принимаем γ_f = 1,5;

L — пролёт стропильных конструкций.           

Определим расчетную снеговую нагрузку на крайнюю колонну:

F_s = 1,4 · 1,0 ∙ 6 ∙28/2 ∙1,5 ∙ 0,95 = 167,58 кН.

 

Ветровая нагрузка

 

Скоростной напор ветра для города Гродно, местности типа А для части здания высотой до 10м от поверхности земли k=1; w₀ =230 Н/м²; то же высотой до 20м при коэффициенте, учитывающем изменение скоростного напора по высоте k=1,25.

,                                         (4.7)

Давление на высоте 20м:

.

В соответствии с линейной интерполяцией, на высоте Н_зд=18,3м имеем:        

То же, на высоте 14,55 м :

Переменный по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределённым, эквивалентным по моменту в заделке колонны длиной 14,55м.

,                                         (4.8)

Значение аэродинамического коэффициента для наружных стен с наветренной стороны с_е =+0,8, с подветренной стороны с_е′=-0,5

Расчётная равномерно распределённая ветровая нагрузка на колонны до отметки 12,0 м при коэффициенте надёжности по ветровой нагрузке γ_f =1,4:

                                 (4.9)

с наветренной стороны

с подветренной стороны

Расчётная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 14,55 м

;                      (4.10)

 

Крановая нагрузка

Вес поднимаемого груза Q=150 кН, пролёт крана L_к =18-2∙0,75=16,5 м. В соответствии со стандартами на мостовые электрические краны грузоподъемностью 20/5 т нормативное максимальное давление одного колеса на рельс кранового пути F_{max, n}=185 кН, масса крана т., масса тележки крана т., база крана грузоподъёмностью 20/5 К= 4,4 м, ширина крана В = 6,3 м.

Расчётное максимальное давление на колесо крана

;                                            (4.5)

Минимальное давление колес крана можно определить по формуле

                                                             (4.6)

 где G — полный вес крана с тележкой;

n₀ – число колес на одной стороне крана, n₀=2;

Расчётная поперечная тормозная сила на одно колесо.

                                       (4.7)

.

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний :       

                                                                            (4.8)

где - сумма ординат линии влияния давления двух подкрановых балок на колонну (рисунок 17) где 0.85 —коэффициент сочетаний при совместной работе двух кранов для групп режимов работы кранов 1К–6К;

F_max(min) —    наибольшее (наименьшее) вертикальное давление колес на подкрановую балку;

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от четырех сближенных кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний :                             

При торможении тележки крана на колонны рамы действует горизонтальная поперечная нагрузка. Расчетное горизонтальное давление на колонну от двух сближенных кранов при поперечном торможении равно:

                                         (4.9)

 

Постоянная нагрузка

 

Рисунок 4.3 - Схема загружения рамы и эпюры моментов и продольных сил при постоянной нагрузке

Таблица 4.1 - Усилия от постоянной нагрузки

Расчетная величина	Колонна
	по оси А	по оси Б	по оси В	по оси Г
Изгибающие моменты,кНм:
М1-1	52,57	0	0	-52,57
М2-2	133,64	0	0	-133,64
М3-3	-125,94	0	0	125,94
М4-4	69,64	0	0	-69,64
Продольные силы, кН:
N1-1	-420,56	-841,12	-841,12	-420,56
N2-2	-420,56	-841,12	-841,12	-420,56
N3-3	-772,01	-1140,13	-1140,13	-772,01
N4-4	-772,01	-1140,13	-1140,13	-772,01

 

Снеговая нагрузка

 

Рисунок 4.4 - Схема загружения рамы и эпюры моментов и продольных сил от снеговой нагрузки

Таблица 4.2 - Усилия от снеговой нагрузки

Расчетная величина	Колонна
	по оси А	по оси Б	по оси В	по оси Г
Изгибающие моменты,кНм:
М1-1	25,94	0	0	-25,94
М2-2	39,48	0	0	-39,48
М3-3	-22,76	0	0	22,76
М4-4	10,12	0	0	-10,12
Продольные силы, кН:
N1-1	-207,48	-414,96	-414,96	-207,48
N2-2	-207,48	-414,96	-414,96	-207,48
N3-3	-207,48	-414,96	-414,96	-207,48
N4-4	-207,48	-414,96	-414,96	-207,48

Ветровое воздействие

 

Рисунок 4.5 - Схема загружения рамы и эпюры моментов и продольных сил от ветровой нагрузки

Таблица 4.3 - Усилия от ветровой нагрузки

Расчетная величина	Колонна
	по оси А	по оси Б	по оси В	по оси Г
Изгибающие моменты,кНм:
М1-1	0	0	0	0
М2-2	3,80	43,46	43,40	18,45
М3-3	3,80	43,46	43,40	18,45
М4-4	223,79	149,00	148,80	195,44
Продольные силы, кН:
N1-1	0	0	0	0
N2-2	0	0	0	0
N3-3	0	0	0	0
N4-4	0	0	0	0

4.3.4 Воздействие двух кранов c D_max на левой колонне

 

Рисунок 4.6 - Схема загружения рамы и эпюры моментов и продольных сил от крановой нагрузки на левой колонне

Таблица 4.4 - Усилия в колоннах от крановой нагрузки (от двух кранов  c D_max на крайней левой колонне)

Расчетная величина	Колонна
	по оси А	по оси Б	по оси В	по оси Г
Изгибающие моменты,кНм:
М1-1	0	0	0	0
М2-2	-99,41	71,82	13,80	13,79
М3-3	183,83	-73,02	13,80	13,79
М4-4	-57,58	101,39	47,33	47,27
Продольные силы, кН:
N1-1	0	0	0	0
N2-2	0	0	0	0
N3-3	-429,91	-117,25	0	0
N4-4	-429,91	-117,25	0	0

4.3.5 Воздействие двух кранов c D_max на средней колонне

 

Рисунок 4.7 - Схема загружения рамы и эпюры моментов и продольных сил от крановой нагрузки на средней колонне

Таблица 4.5 - Усилия в колоннах от крановой нагрузки (от двух кранов  c D_max на средней колонне)

Расчетная величина	Колонна
	по оси А	по оси Б	по оси В	по оси Г
Изгибающие моменты,кНм:
М1-1	0	0	0	0
М2-2	-71,78	99,48	-13,86	-13,84
М3-3	73,06	-183,76	-13,86	-13,84
М4-4	-101,26	57,83	-47,52	-47,46
Продольные силы, кН:
N1-1	0	0	0	0
N2-2	0	0	0	0
N3-3	-117,25	-429,91	0	0
N4-4	-117,25	-429,91	0	0

4.3.6 Воздействие четырех кранов c D_max на средней колонне

 

Рисунок 4.8 – Схема загружения рамы и эпюра моментов при вертикальной крановой нагрузке на средней колонне

Таблица 4.6 - Усилия в колоннах от крановой нагрузки (от четырех кранов  c D_max на средней колонне)

Расчетная величина	Колонна
	по оси А	по оси Б	по оси В	по оси Г
Изгибающие моменты,кНм:
М1-1	0	0	0	0
М2-2	-57,86	0	0	57,86
М3-3	86,98	0	0	-86,98
М4-4	-53,55	0	0	53,55
Продольные силы, кН:
N1-1	0	0	0	0
N2-2	0	0	0	0
N3-3	-193,12	-708,09	-708,09	-193,12
N4-4	-193,12	-708,09	-708,09	-193,12

Надкрановая часть колонны

 

Сечение 2-2

Комбинация расчетных усилий (для удобства расчетов далее значения продольных сил примем со знаком «+»):

1) M_max= 118,39 кНм; N= 841,12 кН;

2) M_min= -56,13 кНм; N= 1256,08 кН;

3) М_max= 145,66 кНм; N= 1256,08 кН;

М_e= 0;                       N_e= 841,12 кН.

Расчетная длина надкрановой части при учете крановой нагрузки:

l_o=2∙H₁=2∙4,35=8,7м

Радиус инерции сечения:

                                                 ;                                       (5.1)

 

Так как l=ℓ_o/i=8,7∙10²/17,32=50,23>22 – учитываем влияние прогиба.

Эксцентриситет продольной силы:

;                                          (5.2)

Определяем значение случайного эксцентриситета из следующих условий:

1) e_a=l₀/600=8700/600=14,5 мм,

2) e_a= h/30=600/30=20 мм,

3) e_a= 20 мм .

Принимаем максимальное из найденных значений: е_а=20мм. Расчетный эксцентриситет:

е_о=M/N=145,66/1256,08=0,20 м.

Условная критическая сила равна:

 

                             (5.3)

где E_cm – средний модуль упругости бетона,

l₀ – расчетная длина конструкции,

I_c – момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести сечения,

I_с = b∙h₁³/12 = 60∙60³/12 =10,8∙10⁵см⁴;

I_s – момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения.

φ_p – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения в арматуре. Т.к. преднапряжение отсутствует, то φ_p=1.

                                       k_lt=1+b₁∙M_e'/M';                                              (5.4)

b₁=1 для тяжелых бетонов.

 

                             M_e'=M_e+N_e∙(h₁/2-с₁);                                            (5.5)

M_e^'=0+841,12∙(0,6/2-0,04)=157,50 кН·м;

 M'=M+N∙(h₁/2-с₁);                                                (5.6)

M'=145,66+1256,08∙(0,6/2-0,04)=416,33 кН·м;       

k_lt=1+1∙157,50/416,33=1,38;

d_e=e_o/h₁≥d_e,min =0,5-0,01∙ℓ_o/h₁-0,01∙f_cd;                             (5.7)

d_e=0,20/0,6=0,333>d_e,min=0,5-0,01∙8,7/0,6-0,01∙16,67=0,1883;

Принимаем d_e=0,1883.

;                           (5.8)

                        (5.9)

где r=0,004 – в первом приближении:

.

Тогда

;                                        (5.10)

 

                                (5.11)

Предполагаем, что сечение находится в области деформирования 2, и определяем (для симметрично армированного элемента) величину относительной высоты сжатой зоны:

                                       (5.12)

                                                                (5.13)

w=0,85- 0,008×f_cd×α = 0,85 - 0,008×16,67×1 = 0,717

 
                                                 

Условие выполняется, сечение находится в области деформирования 2 и коэффициент k_s2=1

В связи с тем, что эпюра моментов имеет знакопеременные значения, принимаем .

Определяем площадь сжатой арматуры:

                       (5.14)

   

Конструктивно принимаем 3 16 S500 с A^'_s = 603 мм ². Так как армирование надкрановой части симметричное используем 6 16 S500 с A^'_s = 1206 мм ²

Расчетная длина из плоскости изгиба:

.

Радиус инерции сечения:

.

Так как , то расчёт из плоскости изгиба не проводим.

 

Подкрановая часть колонны

Подкрановая часть колонны рассчитывается как однопролетная многоэтажная рама, ригелями которой служа