Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2023-02-07 | 21 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Случаи положения прямой и плоскости:
-Прямая лежит в плоскости
-Прямая параллельна плоскости
-Прямая перпендикулярна плоскости
-Прямая пересекает плоскость под произвольным углом
Прямая лежит в плоскости
Прямая лежит в плоскости, если ее следы расположены на соответствующих следах плоскости:
Прямая AB заданная следами
Прямая лежит в плоскости если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости:
KL принадлежит плоскости заданной прямыми AB и BC.
Прямая, параллельная плоскости
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости.
Прямая a параллельная плоскости α(альфа)
а -заданная следами б-заданная плоской фигурой
Пример:
1) Дано: плоскость альфа; A’B’
2) Требуется задать A’’B’’ при условии AB || альфа
3) Для определения однозначного положения прямой в пространстве задаем, фронтальную проекцию точки-A’’(рис а)
4) В плоскости альфа строим проекции прямой MN, параллельной заданной прямой т.е. M’N’||A’B’(рис б)
5) В проекционной связи строим M’’N’’(рис б)
6) Искомую фронтальную проекцию A’’B’’ проводим параллельно M’’N’’(рис б)
Прямая, перпендикулярная плоскости
Прямая перпендикулярна плоскости, если ее ортогональные проекции перпендикулярны одноименным следам плоскости. a ⊥ (альфа) => a’⊥h’0a, a’’⊥ f ’’0a, a’’’⊥ p’’’0a
Рис.-Проекция прямой, перпендикулярной плоскости, заданной следами
AB перпендикулярна плоскости альфа
Прямая AB перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости.
Если эти прямые расположены произвольно относительно плоскостей проекции, то прямые углы спроецируются на плоскости проекции с искажением. Чтобы эти прямые углы спроецировались в натуральную величину, пересекающиеся прямые должны быть параллельны плоскостям проекции, т.е. является соответственно горизонталью и фронталью плоскости.
|
KA ⊥ ABC=>K’A’⊥A’D’; K’’A’’⊥A’’E’’, где AD≡h и AE≡f.
Прямая перпендикулярна плоскости, если ее проекции перпендикулярны горизонтальной проекции горизонтали и фронтальной проекции фронтали соответственно.
a ⊥ (альфа) => a’⊥h’, a’’⊥ f ’’
Прямая пересекает плоскость под произвольным углом
Если прямая пересекает плоскость под произвольным углом, то, как правило, решение задачи сводится к определению точки встречи прямой с указанной плоскостью.
Алгоритм решения задач, по определению точки встречи прямой с плоскостью:
· Заданною прямую заключают во вспомогательную плоскость (как правило, проецирующую);
· Строят линию пересечения заданной плоскости со вспомогательной;
· Отмечают общую точку для заданной прямой и построенной линии пересечения плоскостей. Это и есть точка встречи прямой с заданной плоскостью;
· Методом конкурирующих точек определяют видимость прямой относительно плоскости.
Примеры:
1) Дано: косоугольная проекция плоскости α (альфа) и A’B’
2) Прямую AB (A’B’, A’’B’’) заключаем в горизонтально-проецирующую плоскость (рис б)
β(h’0β, f’’0β): AB ∈ β, β ⊥ горизонтальной плоскости проекции Пи1 => A’B’≡ h’0β, f’’0β ⊥ OX.
3) Строим проекции линии пересечения плоскостей α и β, проходящие через точки пересечения одноименных следов этих плоскостей.
4) Фронтальную проекцию K’’ точки встречи прямой AB с плоскостью альфа отметим в точке пересечения фронтальных проекций заданной прямой и построенной линии пересечения плоскостей. Горизонтальная проекция K’ находится в проекционной связи с K’’ на A’B’.
Построение точки пересечения проецирующей прямой с плоскостью общего положения
|
Любая прямая, проведенная через точку, в которую проецируется на пл. Пи1 заданная прямая, может быть принята за горизонтальный след горизонтально-проецирующей плоскости. Если такую линию провести параллельно ОХ, то это будет горизонтальный след плоскости, параллельной фронтальной пл. проекции Пи2, т.е. дважды проецирующей плоскости бета. В этом случаи плоскости пересекаются по общей фронтали. Проекции K’ и K’’ искомой точки встречи прямой AB с плоскостью альфа отметим в точках пересечения соответствующих проекций заданной прямой и построенной фронтали.
Построение точки встречи прямой с плоскостью, заданной плоской фигурой
1) Через прямую FT проведем фронтально-проецирующую пл.
2) Фронтальная проекция этой линии совпадает с фротальным следом пл. бета
3) Фронтальные проекции двух точек, принадлежащих линии пересечения, указанных плоскостей, найдем отметив точки 1’’ и 2’’ в пересечении фронтального следа пл. бета с фронтальными проекциями A’’B’’ и A’’C’’ сторон треугольника. Точки 1’ и 2’ расположены в проекционной связи на A’B’ и A’C’ соответственно.
4) Соединив точки 1’ и 2’ получим горизонтальную проекцию линии пересечения пл. бета и ABC
5) Горизонтальную проекцию K’ искомой точки встречи прямой FT с плоскостью треугольника ABC найдем в точке пересечения горизонтальных проекций F’T’ и 1’2’.
6) Фронтальная проекция точки встречи K’’ расположена в проекционной связи на F’’T’’.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!