Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2023-01-01 | 49 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1
2 4 6 8 10
-0,4
- бесконечные периодические функции с уменьшающейся амплитудой.
(*)
Характеристическое уравнение для расчёта корней.
Анализ решения.
Поскольку временная функция такая же как и в предыдущей задаче для , температурное поле описывается так же одним членом ряда.
1)
Поверхностный слой цилиндра мгновенно принимает температуру окружающей среды.
2)
(Порядок малости)
подставим в (*), получим:
Рассчитаем при :
При вне зависимости от Фурье решение описывается первым членом ряда:
Изобразим температурное поле при :
0 1
Охлаждение (нагревание) тел конечных размеров.
Рассмотрим два варианта:
1) Параллелепипед:
Разместим начало координат в центре параллелепипеда и обратим внимание на то, что параллелепипед есть пересечение трёх бесконечных пластин, лежащих в координатной плоскости.
Теорема о перемножении решений: если безразмерная функция есть решение задачи для бесконечной пластины толщиной ,функция есть решение задачи для бесконечной пластины с толщиной , а функция есть решение задачи для пластины толщиной , то общим решением задачи для параллелепипеда будет функция равная произведению этих решений:
|
Речь идёт о решении задачи с температурным полем.
Замечание:
· Речь идёт только о безразмерных функциях.
· Речь идёт об уравнении теплопроводности.
· вид граничных условий должен быть одинаковым для трёх задач (условия III рода), а начальные условия должны быть равные и равны .
Если хотя бы одно условие не выполняется, то теорема не подходит.
2) Цилиндр конечных размеров:
Рассмотрим цилиндр - это
пересечение двух бесконеч-
ных тел – цилиндра и
пластины.
Решением является:
или:
Определение количества тепла, отдаваемого телами при охлаждении.
Постановка задачи: определить количество тепла отдаваемого в окружающую среду телом, охлаждённым с первоначально постоянной температуры до заданной (средняя температура).
Полное количество тепла запасённого в теле по определению:
- масса тела
Если мы имеем тело, которое можно считать бесконечным, то количество тепла определяется с единицы поверхности.
Для бесконечной пластины:
Для бесконечного цилиндра:
Тепло, оставшееся после охлаждения до
Отданное окружающей среде тепло:
Где:
Если мы осредним эту функцию по времени, мы получаем решение задачи.
1) Бесконечная пластина:
|
Рассмотрим частные варианты вырождений чисел БИО:
1)
2)
Бесконечный цилиндр:
Важно найти среднюю температуру в данный момент времени.
Смотри справочные данные. Поиск сводится к средней температуре.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!