Методические основы формирования пространственных представлений у дошкольников и младших школьников

Введение

В ФГОС отмечается, что в результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования должны научится описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Формирование способностей и в том и в другом случае включает усвоение детьми сенсорных эталонов - общественно выработанных средств осуществления перцептивных действий - и операций по применению этих средств для выявления и фиксации свойств обследуемых объектов. Различие заключается в том, что в случае формирования общих сенсорных способностей усваиваемые детьми сенсорные эталоны и перцептивные операции направлены на выявление содержаний, имеющих весьма универсальное значение (цвета, формы, величины предметов, их положения в пространстве, и на решение перцептивных задач, встречающихся во многих видах деятельности, в том числе в повседневном поведении

Как указывал А. В. Запорожец, в дошкольном детстве создаются особо благоприятные условия для развития образных форм познания - восприятия, наглядно-образного мышления, воображения, причем сформировавшиеся психологические новообразования имеют непреходящее значение для всей последующей жизни человека

Представление — процесс мысленного воссоздания образов предметов и явлений, которые в данный момент не воздействуют на органы чувств человека.

Пространственные представления – это образы памяти или образы воображения, в которых представлены по преимуществу пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаимоположение составляющих его частей, расположение его на плоскости или в пространстве. Содержанием пространственного мышления является оперирование пространственными образами в видимом или воображаемом пространстве (на плоскости). Этим пространственное мышление отличается от других форм мышления, где выделение пространственных характеристик не является центральным моментом

Развитие ориентировки в пространстве, как показали исследования А.Я. Колодной, начинается с дифференцировки пространственных отношений собственного тела ребенка (выделяет и называет правую руку, левую, парные части тела). Дети не всегда пользуются словарным запасом, в котором имеются необходимые пространственные обозначения. При выполнении конкретных заданий ребенок как бы перебирает сначала все известные и более привычные для него варианты обозначений. Это наблюдается у детей не только дошкольного, но и младшего школьного возраста.

В период раннего детства ребенок ориентируется в пространстве на основе чувственной системы отсчета, по сторонам собственного тела, обозначая словом пространственные направления: вперед-назад, вверх-вниз, направо-налево. Направление соотносит с частями собственного тела: вверху - где голова, внизу - где ноги, сзади - где спина, направо - где правая рука, налево - где левая рука.

АНАЛИЗ ПРОГРАММ ДЛЯ ДОУ

ФГОС дошкольного образования определяет следующий целевой ориентир на этапе завершения дошкольного образования: ребенок обладает элементарными представлениями из области математики.

При анализе программ для ДОУ будем опираться на «Программу от рождения до школы» под общей редакцией Н.Е. Вераксы; Т.С. Комаровой; Э.М. Дорофеевой,в библиотеку которой входят следующие методические разработки под авторством И.А. Помораевой, В.А. Позиной:

Формирование элементарных математических представлений

Методические пособия

Помораева И.А.,Позина В. А. Формирование элементарных ма­тематических представлений. Вторая группа раннего возраста (2-3 года).

Помораева И.А.,Позина В. А. Формирование элементарных ма­тематических представлений. Младшая группа (3-4 года).

Помораева И.А., Позина В.А. Формирование элементарных математических представлений. Средняя группа (4-5 лет).

Помораева И.А., Позина В.А. Формирование элементарных математических представлений. Старшая группа (5-6 лет).

Помораева И.А., Позина В.А. Формирование элементарных математических представлений. Подготовительная к школе группа (6-7 лет).

При анализе будем акцентировать внимание на пространственных отношениях между предметами: величина, форма, ориентация в пространстве.

. Формирование элементарных математических представлений. Вторая группа раннего возраста (2-3 года).

На первых занятиях детей знакомят с понятием форма и её виды.

Форма.

Формировать умение различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар).

Познакомить с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник. Обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

Величина

Привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом — маленький домик, большая матрешка — маленькая матрешка, большие мячи — маленькие мячи и т.д.)

Развивать умение сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины, пользуясь приемами наложения и приложения; обозначать результат сравнения слоями: длинный - короткий, одинаковые (равные) по длине, широкий - узкий, одинаковые (равные) по ширине, высокий - низкий, одинаковые (равные)по высоте, большой - маленький, одинаковые (равные) по величине.

Количество

Привлекать детей к формированию групп однородных предметов.

Формировать умение различать количество предметов: много — один (один - много).

 Развивать умение видеть общий признак предметов группы.

Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы.

Формировать умение сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой.

Ориентировка в пространстве

Учить находить спальную, игровую, умывальную и другие комнаты.

Расширять опыт ориентировки в частях собственного тела (голова, лицо, руки, ноги, спина).

Учить двигаться за воспитателем в определенном направлении.

Здесь можно использовать такие игры: «Где спрятались игрушки»; «Выкладываем перекладываем собираем»

Формирование элементарных математических представлений. Младшая группа (3-4 года).

В данной программе продолжается знакомство с понятиями величина, форма, количество но с более сложными заданиями, так же детей начинают учить правую и левую руку, а так же со словами вверху – внизу, впереди – сзади, справа – слева. Включаются следующие дидактические игры на ориентирование в пространстве.

Игровое упражнение «Украсим ёлочку», «Игрушки для ёлочки».

Д/игра «Фотография лошадки».Д/игра «Башня для петушка»

Игровое упражнение «Построим домики» Д/игра «Кораблики»

Количество.

- Развивать умение видеть общий признак предметов группы (все мячи – круглые, эти – все красные, эти - все большие и т.д.)

- Формировать умение составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия много, один, по одному, ни одного; находить один и несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»; при ответе пользоваться словами много, один, ни одного - Формировать умение сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приёмами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой.

- Развивать умение понимать вопросы «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)?»; отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов»

Величина.

Сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте в целом) пользуясь приёмами наложения и приложения; обозначать результат сравнения словами: длинный – короткий, одинаковые по длине, широкий – узкий, одинаковые по ширине, высокий – низкий, одинаковые по высоте, большой – маленький, одинаковые по величине

Форма.

- Познакомить с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник. Обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

Количество.

Развивать умение видеть общий признак предметов группы. Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного», находить один и несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»; при ответе пользоваться словами «много», «один», «ни одного».

Сравнивать две равные (не равные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; учить понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше(меньше)?»; отвечать на вопросы пользуясь предложениями.

Учить устанавливать равенства между неравными по количеству группами предметов путем добавления одного предмета или предметов к меньшей по количеству группе или убавления одного предмета из большей группы.

Величина.

Сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте, величине в целом), пользуясь приемами наложения и приложения;

Форма.

Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

Ориентировка в пространстве

Развивать умение определять пространственные направления от себя, двигаться в заданном направлении

обозначать словами положение предметов по отношению к себе Познакомить с пространственными отношениями: далеко — близко

Количество и счет

Дать детям представление о том, что множество («много») может состоять из разных по качеству элементов: предметов разного цвета, размера, формы; развивать умение сравнивать части множества, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар предметов (не прибегая к счету). Вводить в речь детей выражения: «Здесь много кружков, одни — красного цвета, а другие — синего; красных кружков больше, чем синих, а синих— меньше, чем красных» или «красных и синих кружков поровну».

Величина

Совершенствовать умение сравнивать два предмета по величине (длинне. ширине, высоте), а также сравнивать два предмета по толщине путем непосредственного наложения или приложения их друг к другу; отражать результаты сравнения в речи, используя прилагательные: длиннее — короче, лире — уже, выше — ниже, толще — тоньше или равные (одинаковые) по:.ширине, ширине, высоте, толщине. Развивать умение детей сравнивать предметы по двум признакам величины. Формировать умение устанавливать размерные отношения между 3-5 предметами разной длины (ширины, высоты), толщины, располагать их в определенной последовательности — в порядке убывания или нарастания величины; вводить в активную речь детей понятия, обозначающие размерные отношения

Количество и счет.

Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.«Геометрическое лото», «Угадай, что спрятано», «Найди по описанию», «Найди на ощупь», «Фигуры из цветной мозаики», «Что изменилось?», «Неразбериха», «Загадай фигуру», «Собери фигуру», «Портрет фигуры», «Домино»

• Упражнения в умении моделировать геометрические фигуры: «Составь фигуру», «Чудесные превращения», «Отгадай загадку и нарисуй отгадку», «Фигуры лесовичка» (из природного материала), «Волшебная геометрия», «Составь узор», игры с палочками и конструкторами.

• Формирование элементарных измерительных умений: «Поручение», «Расставь мебель», «Линии в ряд», «Скалолазы», «Агроном», «Купим куклам школьную форму», «Модельеры», «Что для кого?», «Магазин одежды», «Архитектор», «Кто дальше?», «Сломанная лестница», «Повара», «Аптека», «Магазин», «Стройка», «Бензоколонка», «Приготовь столько же», «Готовим по рецепту (большой, маленький пирог)»,

Величина.

• Счетные действия по заданной мере: «Считай по-разному», «Угадай, сколько всего», «Сколько пар?», «Покупаем парами (десятками)».

Форма. Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств. Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке, прямой.

Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.

Заключение

Младший школьный возраст является наиболее благоприятным периодом для развития пространственного воображения ввиду преобладания на этом этапе наглядно-образного мышления. Необходимым условием развития пространственного воображения является систематическая работа педагога, а также осуществление контроля уровня развития пространственного воображения.Ц

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В ФГОС отмечается, что в результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования должны научится описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Формирование способностей и в том и в другом случае включает усвоение детьми сенсорных эталонов - общественно выработанных средств осуществления перцептивных действий - и операций по применению этих средств для выявления и фиксации свойств обследуемых объектов. Различие заключается в том, что в случае формирования общих сенсорных способностей усваиваемые детьми сенсорные эталоны и перцептивные операции направлены на выявление содержаний, имеющих весьма универсальное значение (цвета, формы, величины предметов, их положения в пространстве, и на решение перцептивных задач, встречающихся во многих видах деятельности, в том числе в повседневном поведении

Как указывал А. В. Запорожец, в дошкольном детстве создаются особо благоприятные условия для развития образных форм познания - восприятия, наглядно-образного мышления, воображения, причем сформировавшиеся психологические новообразования имеют непреходящее значение для всей последующей жизни человека

Представление — процесс мысленного воссоздания образов предметов и явлений, которые в данный момент не воздействуют на органы чувств человека.

Пространственные представления – это образы памяти или образы воображения, в которых представлены по преимуществу пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаимоположение составляющих его частей, расположение его на плоскости или в пространстве. Содержанием пространственного мышления является оперирование пространственными образами в видимом или воображаемом пространстве (на плоскости). Этим пространственное мышление отличается от других форм мышления, где выделение пространственных характеристик не является центральным моментом

Развитие ориентировки в пространстве, как показали исследования А.Я. Колодной, начинается с дифференцировки пространственных отношений собственного тела ребенка (выделяет и называет правую руку, левую, парные части тела). Дети не всегда пользуются словарным запасом, в котором имеются необходимые пространственные обозначения. При выполнении конкретных заданий ребенок как бы перебирает сначала все известные и более привычные для него варианты обозначений. Это наблюдается у детей не только дошкольного, но и младшего школьного возраста.

В период раннего детства ребенок ориентируется в пространстве на основе чувственной системы отсчета, по сторонам собственного тела, обозначая словом пространственные направления: вперед-назад, вверх-вниз, направо-налево. Направление соотносит с частями собственного тела: вверху - где голова, внизу - где ноги, сзади - где спина, направо - где правая рука, налево - где левая рука.

Методические основы формирования пространственных представлений у дошкольников и младших школьников

Ведущую роль в познании ребенком пространственных отношений в раннем и младшем дошкольном возрасте играет непосредственный жизненный опыт. Накопление опыта ориентировки в пространстве у детей происходит в разных видах деятельности.

Пространственные представления у детей в основном развиваются в повседневной жизни. Основой формирования пространственных представлений служит четкое различение детьми частей своего тела.

Особенно трудно дети усваивают различение правой и левой рук, поэтому в режимных моментах воспитатель должен сосредотачивать внимание детей на том, что и какой рукой они делают (правой – держат ложку, карандаш, в левой – хлеб, придерживают листочек при рисовании)

Дети не всегда пользуются словарным запасом, в котором имеются необходимые пространственные обозначения. При выполнении конкретных заданий ребенок как бы перебирает сначала все известные и более привычные для него варианты обозначений. Это наблюдается у детей не только дошкольного, но и младшего школьного возраста. Работа над словарным запасом ребенка дошкольного возраста способствует более полному восприятию пространственных отношений и освоению навыков пространственной ориентации.

Пространственные представления - это деятельность, включающая в себя определение формы, величины, местоположения и перемещения предметов относительно друг друга и собственного тела, относительно окружающих предметов. Пространственные представления играют большую роль во взаимодействии человека с окружающей средой, являясь необходимым условием ориентировки в ней человека. Как отмечал П. Ф. Jlecгафт, каждая сознательная работа требует серьёзного понимания значения пространства и умения справляться с этими соотношениями.

Пространственное восприятие в дошкольном возрасте отмечается рядом особенностей:

· конкретно-чувственный характер: ребенок ориентируется на своем теле и все определяет относительно собственного тела;

· самым трудным для ребенка являются различения правой и левой руки, потому что различение строится на основе функционального преимущества правой руки над левой, которое вырабатывается в работе функциональной деятельности;

· относительный характер пространственных отношений: чтобы ребенку определить, как относится предмет к другому лицу, ему надо в уме встать на место предмета;

· дети ориентируются легче в статике, нежели в движении; легче определяют пространственные отношения к предметам, находящимся на близком расстоянии от ребенка;

· развивается и глазомер ребенка, так необходимый для восприятия пространства;

· сложные глазомерные задачи дошкольники решают значительно хуже, чем задачи на сравнение длины линий;

Периоды в формировании ориентировки в пространстве:

1. Дети в возрасте с 3 до 4 лет понимают слова: впереди - сзади, вверху - внизу, слева - справа, на, над - под, верхняя - нижняя полочка;

2. В возрасте 4-5 лет дети могут определять направление движения от себя: направо, налево, вперед, назад, вверх, вниз, умеют различать левую и правую руку;

3. В 5-6 лет дети обозначают словами свое местонахождения среди предметов и людей, а также положение одного предмета по отношению к другому;

4. К 7 годам дети умеют полностью ориентироваться в пространстве и на листе бумаги в клетку. [4]

Е.И. Щербакова указывает, что к концу дошкольного возраста ребенок должен овладеть:

- способом расчлененного восприятия плоскости (листа, стола, доски, картины);

- элементарными способами анализа ограниченного пространства;

- умением активно действовать в пределах воспринимаемой плоскости;

- умением воспринимать "малое пространство" и действовать в его границах.

этапы развития у дошкольников пространственных представлений:

1) ориентировку "на себе"; освоение "схемы собственного тела";

2) ориентировку "на внешних объектах"; выделение различных сторон предметов: передней, тыльной, верхней, нижней, боковых;

3) освоение и применение словесной системы отсчета по основным пространственным направлениям: вперед - назад, вверх - вниз, направо - налево;

4) определение расположения предметов в пространстве "от себя", когда исходная точка отсчета фиксируется на самом субъекте;

5) определение собственного положения в пространстве ("точки стояния") относительно различных объектов, точка отсчета при этом локализуется на другом человеке или на каком-либо предмете;

6) определение пространственного размещения предметов относительно друг друга;

На первом этапе, включающем практическое осознание схемы собственного тела, необходимо дифференцировать представления детей о верхних и нижних частях тела, фронтальных и боковых сторонах тела, правых и левых его частях. Уточнение и развитие соматопространственного восприятия проводим по отношению к лицу, телу в целом и руке. Это является основой всего пространственного ориентирования, так как вначале ориентировка в пространстве, осуществляется на себе и от себя. Дифференциация правых и левых частей тела - правая и левая рука, нога; правый и левый глаз; правое и левое ухо. Параллельно уточняются те названия парных частей тела, которые с трудом закрепляются в словаре детей с нарушениями речи. Например: голень, бедро, щиколотка, запястье, стопа, кисть, плечо и т. д.

На этом этапе можно предложить детям такие задания и упражнения:

- Подними правую руку, левую руку.

- Покажи, где у меня правая, левая рука.

- Назови предметы, которые расположены справа от тебя, слева от тебя.

Ребёнку предлагается воспроизвести движения, выполняемые сидящим напротив обследующим: коснуться левой рукой правого уха, правой рукой левого глаза, правой рукой правого глаза и т. д. Выполнение задания требует мысленной пространственной переориентации для преодоления тенденции к зеркальному воспроизведению.

Наиболее яркой отличительной особенностью данной категории детей является неспособность овладеть понятиями слева - справа, левый-правый, лево-право.

Последовательность цифрового ряда на примере чисел первого десятка: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

а) Назовите первое число справа; первое число слева какое из них больше? В каком направлении возрастают числа в ряду?

б) Прочитайте ряд в обратном порядке (т. е. справа налево). Как изменяется.

в) Покажи соседа слева.

г) Покажи соседа справа.

Непременным условием эффективности этого процесса является отражение соответствующих представлений в речи, усвоение ребенком пространственных понятий: «впереди», «сзади», «слева от.», «справа от.», «между», «перед» и т. д.

На 2 этапе основной целью работы является аналитическое восприятие геометрической фигуры. В ней выделяют структурные компоненты, раскрывают существенные признаки фигуры, изучают ее свойства, учатся строить фигуру с помощью чертежных инструментов. Это основная цель изучения геометрического материала в начальных классах. Учащихся знакомят с одномерными, двумерными и трехмерными геометрическими фигурами.

В методике существуют разные точки зрения на то, с каких фигур начинать изучение. Ряд современных методистов (Панчищина Л.Н. и другие) считают, что, так как мы живем в трехмерном пространстве и нас окружают объемные тела, то естественнее начинать изучение с объемных трехмерных геометрических фигур, лишь затем переходить к двумерным и одномерным. Эти фигуры возникают, когда мы начинаем изображать трехмерные фигуры на листе бумаги. Таким образом выстроена, например, программа Панчищиной Л.Н. из Томского университета.

Но традиционно изучение геометрических фигур начинают с плоских, а не с объемных, то есть с одномерных и двумерных. Они составляют основу и программ ДОУ, и программ по математике начальной школы. С объемными же фигурами и там, и там лишь знакомят. Так, например, в ДОУ учащихся знакомят с шаром, кубом, а также параллелепипедом (его называют бруском).

Старших дошкольников знакомят с правилами уличного перемещения: по какой стороне тротуара идет по стопам подходить, как передаваться улицу, обходить важный на остановке автотранспорт (трамвай, троллейбус, автобус), заходить и выходить из него. Освоение данных правил (алгоритмов) до этого всего связано с дифференцировкой "правого" и "левого" и иных пространственных направлений.

В процессе изучения малыши осваивают смысла поводов и наречий, отображающих пространственные дела.

1 группа поводов отображает разнообразие пространственных отношений меж предметами, меж человеком и предметами, показывает на состояние предмета между иных.

2-ая группа - передает назначение перемещения к что или же иному предмету или же показывает на месторасположение предмета в процессе перемещения.

Ребят каждый день изучают правильно применить в речи "пространственные" определения термины, осознавая их значение. Воплощение данных задач, плотно связанных приятель с ином, вполне вероятно в процессе целенаправленного изучения и в будничной жизни

Задачи по развитию пространственных представлений обычно осуществляются на занятиях в форме упражнений или дидактических игр. Изучая методические приемы формирования у детей пространственных представлений надо обратить внимание на роль игровых, занимательных упражнений с использованием дидактического материала.

Анализ имеющейся научно-методической литературы позволяет выделить несколько групп игр и упражнений.

I. группа. Игры и упражнения на дифференцировку основных пространственных направлений в процессе активного передвижения в пространстве.

II. группа. Игры и упражнения на ориентировку в пространстве с закрытыми глазами.

III. группа. Дидактические игры и упражнения на распознавание местоположения предметов в окружающем пространстве и пространственных отношений между ними.

IV. группа. Игры и упражнения на ориентировку в двухмерном пространстве, т. е. на плоскости, например на листе бумаги. Некоторые авторы (В. Г. Нечаева, О. И. Галкина, Н. А. Сенкевич и др.) отмечают целесообразность проведения с детьми старшего дошкольного возраста так называемых «зрительных диктантов».

V. группа. Игры словесные. Они специально предназначены для активизации пространственной терминологии ив речи самих детей.

АНАЛИЗ ПРОГРАММ ДЛЯ ДОУ

ФГОС дошкольного образования определяет следующий целевой ориентир на этапе завершения дошкольного образования: ребенок обладает элементарными представлениями из области математики.

При анализе программ для ДОУ будем опираться на «Программу от рождения до школы» под общей редакцией Н.Е. Вераксы; Т.С. Комаровой; Э.М. Дорофеевой,в библиотеку которой входят следующие методические разработки под авторством И.А. Помораевой, В.А. Позиной: