Расчет коэффициента корреляции в скользящем окне

Программа предназначена для расчета обычного коэффициента корреляции и коэффициента ранговой корреляции Спирмена между двумя признаками в скользящем трехмерном окне фиксированных размеров. Высота окна, то есть число профилей (или слоев), может быть равно единице (при работе с двумерными сетями).

Стартовые параметры программы

Исходная сеть -исходная сеть.   

Обрабатываемый признак     -обрабатываемый признак первой сети.        

Вторая исходная сеть -вторая исходная сеть.  

Обрабатываемый признак -обрабатываемый признак второй сети.        

Ширина окна        -ширина окна, в котором рассчитывается коэффициент корреляции, в пикетах.    

Высота окна -высота окна в профилях (или слоях) в котором рассчитывается коэффициент корреляции.

Шаг по пикетам              -параметр, позволяющий уменьшить время вычислений. (Если задать значение этого параметра равным 2 - время вычислений уменьшиться приблизительно в два раза.)

Шаг по профилям -параметр, позволяющий уменьшить время вычислений. (Если задать значение этого параметра равным 2 - время вычислений уменьшиться приблизительно в два раза).   

Результирующая сеть    -сеть, содержащая коэффициент корреляции между двумя признаками.   

Режим работы -предусматривается возможность расчета обычного коэффициента корреляции и коэффициента корреляции Спирмена.   

Режим обработки -предусматривается расчет коэффициента корреляции по слоям и по разрезами исходных сетей.

Модуль позволяет оценить значение обычного коэффициента корреляции  

 

(здесь  соответственно оценки средних значений и среднеквадратических отклонений признаков  и ) и коэффициента ранговой корреляции Спирмена   (здесь - ранги соответствующих значений признаков  и ) между двумя признаками в скользящем двумерном окне фиксированных размеров.

Анализ значений коэффициентов корреляции по площади дает возможность выделить области наличия и отсутствия корреляции между признаками, что может быть эффективно использовано в задачах геологического районирования и картирования.

Анализ значений коэффициентов корреляции по площади дает возможность получить дополнительную полезную для исследователя информацию об особенностях геополя, выделить области наличия и отсутствия корреляции между признаками. Кроме этого, наряду с другой информацией, значение коэффициента корреляции может быть эффективно использовано в задачах геологического районирования классификационными программами комплекса.

 

 

4.3. Спектральные характеристики...

Спектральный анализ занимает центральное место при обработке геофизических данных. Разложение наблюденного поля на различные частотные составляющие, что и представляет сущность спектрального анализа, уже само по себе дает много информации о структуре поля. При этом важно подчеркнуть применимость спектрального анализа для описания свойств геофизических полей, заданных как детерминированными, так и случайными функциями. Необычайно широки и разнообразны возможности спектрального анализа при фильтрации исходных данных, оценке погрешностей и сравнении эффективности обработки данных различными приемами. В данном разделе содержатся модули по расчету одномерного и двумерного спектров Фурье.

 

 

 

 

Одномерный спектр

Программа предназначена для расчета спектра Фурье для каждого профиля сети.

Стартовые параметры программы

Исходная сеть  -исходная сеть.  

Обрабатываемый признак   -обрабатываемый признак. 

Результирующая сеть     -сеть, содержащая результаты вычислений.       

 С помощью этой процедуры можно рассчитать амплитудный и фазовый спектры Фурье по всем профилям сети.

В результате работы программы создается сеть, содержащая два признака: энергетический и фазовый спектры для частот от нулевой до частоты Найквиста.

Число профилей и слоев в результирующей сети совпадает с числом профилей и слоев в исходной, а количество пикетов равно половине числа пикетов исходной сети плюс один. Это совпадает с числом гармоник в спектре. Первому пикету в результирующей сети соответствует первая (нулевая) гармоника спектра и т д.

Анализ значений энергетического спектра, позволяет оценить амплитуду, частоту полезных сигналов и амплитуду высокочастотной помехи.

 

Двумерный спектр

В этой программе реализован алгоритм быстрого двумерного преобразования Фурье, в предположении, что число пикетов и профилей в сети кратно степеням чисел два, три, пять и семь.

Стартовые параметры программы

Исходная сеть -исходная сеть.  

Обрабатываемый признак -обрабатываемый признак первой сети.     

Результирующая сеть -сеть, содержащая результаты вычислений.   

Режим обработки -предусматривается расчет двумерного спектра по слоям и по разрезами исходной сети.      

Если размеры сети не удовлетворяют поставленному условию, то они автоматически обрезаются с минимальной потерей информации для оценки двумерного спектра.

В результате работы программы формируется сеть, содержащая три признака: энергетический, фазовый и амплитудный спектры.

Первый пикет первого профиля результирующей сети содержит значения спектра, соответствующие нулевой частоте по пикетам и нулевой частоте по профилям(слоям). Последний пикет последнего профиля результирующей сети содержит значения спектра, соответствующие частоте Найквиста по пикетам и профилям(слоям).

Анализ двумерного спектра позволяет оценить спектральный состав поля, амплитуды слагающих его гармоник и параметры аномалий, представленные низкочастотной частью спектра и помех, представленные высокочастотной частью спектра.

 

Расчет мгновенной мощности

Программа предназначена для оценки мгновенной мощности в скользящем окне вдоль сейсмических трасс (по одноименным пикетам в случае с потенциальными полями), то есть вкрест простирания профилей.

В скользящем окне рассчитывается спектр Фурье по числу трасс, равному ширине окна. Длина реализации для оценки спектра Фурье равна высоте окна. Оценивается осредненный спектр, в нем выбираются несколько максимальных гармоник (их число задается параметром "Количество максимальных гармоник") и определяется их частота.

Стартовые параметры программы

Исходная сеть -исходная сеть, из которой исключается влияние второго поля..  

Обрабатываемый признак -обрабатываемый признак первой сети.

Ширина базы - количество трасс в окне.

Высота окна - число отсчетов в скользящем окне.

Количество максимальных гармоник (n)- число рассчитываемых максимальных гармоник.

Результирующая сеть   -сеть, содержащая результаты оценки мощности.

В результате создается сеть,содержащая n *2 признаков.

В первых n признаках содержится непосредственно квадрат амплитуд максимальных гармоник по убыванию.

В последних n признаках содержится соответствующие им частоты. Частота определяется как 1/Т, где T - период гармоники Dy*M, где M число отсчетов.

 

 

Градиентные характеристики

Данная программа предназначена для вычисления в каждой точке исходной сети градиента поля вдоль профилей, вкрест простирания профилей, между слоями сети, полного градиента поля и направления полного градиента в плоскостях слоев и плоскостях разрезов. Направление  полного градиента рассчитывается в радианах.

    

  Стартовые параметры программы

Исходная сеть   -исходная сеть. 

Обрабатываемый признак -обрабатываемый признак первой сети. 

Результирующая сеть    -сеть, содержащая результаты вычислений.        

При обработке двумерной сети образуется четырех признаковая сеть содержащая:

1 признак - градиент поля вдоль профилей.

2 признак -градиент поля между профилями(слоями).

3 признак -полный градиент в плоскости профилей(слоев) и пикетов.

4 признак - направление полного градиента

При обработке трехмерных сетей образуется сеть, содержащая восемь признаков:

1 признак - градиент поля вдоль профилей.

2 признак -градиент поля между профилями.

3 признак -полный градиент в плоскости профилей и пикетов.

4 признак - направление полного градиента в плоскости профилей и пикетов в градусах. При этом направлению С-Ю соответствует угол 90 градусов, направлениям В-З - соответствует углы 0 и 180 градусов.

5 признак - градиент между слоями.

6 признак - полный градиент в плоскости слоев и пикетов.

7 признак - направление полного градиента в плоскости слоев и пикетов.

8 признак - полный градиент в пространстве XYZ.

Анализ градиентных характеристик поля дает возможность получить дополнительную полезную для исследователя информацию исследователю об особенностях геополя. В полях градиентов контрастнее выделяются границы аномальных объектов по соответствующим направлениям. При интерпретации следует учитывать следующее:

-границы аномальных объектов отмечаются экстремумами в полях градиентов вдоль осей и максимумами

В поле полного градиента;

-экстремумами, в полях градиентных характеристик, отмечаются границы аномалий различных амплитуд, что позволяет при визуализации увидеть одновременно контуры аномалий различной амплитуды;

-градиентные характеристики вдоль определенного направления позволяют подчеркнуть границы аномалий, простирание которых перпендикулярно этому направлению;

-поле направления полного градиента позволяет оценить простирание аномалий в каждой точке исходной сети наблюдений, а контрастные переходы от минимальных значений к максимальным контролируют положение осей аномалий;

Наряду с другой информацией, эти характеристики поля могут быть использованы в задачах геологического районирования классификационными программами комплекса. Наиболее эффективно, с помощью градиентных характеристик, решается задача выделения границ между аномалиями или стационарными областями.

 

 

4.5. Зондирование...

В данном разделе представлены программы, реализующие оригинальный подход к оценке изменения статистических и корреляционных характеристик поля с глубиной на основе их вычисления в скользящих окнах различных размеров. Рассматриваются возможности применения вероятностно-статистических методов при построении физико-геологических моделей и оценке геометрических параметров аномалиеобразующих объектов.

 

 

Статистическое зондирование

Эта программа предназначена для вычисления первых четырех центральных статистических моментов в окнах различных размеров с образованием трехмерной сети. При этом первый слой результирующей сети есть результат вычисления моментов в окне, с минимальным размером, последний слой - с максимальным размером окна.

Стартовые параметры программы

Исходная сеть     -исходная сеть.

Обрабатываемый признак     -обрабатываемый признак первой сети.        

Начальный размер окн а -начальный размер базового скользящего окна, в котором оценивается радиус корреляции. Данный параметр должен быть нечетным и не меньше 3.

Конечный размер окна- конечный размер базового скользящего окна, в котором оценивается радиус                                                             корреляции. Если 0 - выбирается равным 0.5* min{число пикетов, число профилей} исходной сети.

Шаг детализации разреза в отсчетах -шаг изменения размеров окна от начального к конечному размеру.

Чем больше значение этого параметра, тем меньше расчетное время. При этом снижается качество конечных результатов.

Результирующая сеть     -сеть, содержащая результаты вычислений.       

В результате вычислений образуется трехмерная сеть, совпадающая по пикетам и профилям с исходной. Число слоев результирующей сети определяется выражением: [Конечный размер окна - Начальный размер окна]/2+1.

Число признаков результирующей сети равно 4. Первый признак содержит среднее значение в окне, второй - дисперсию, третий - асимметрию и четвертый - эксцесс. Каждый слой результирующей сети содержит значения статистических моментов, рассчитанных в окне, соответствующих размеров. Первый слой результирующей сети соответствует окну с "начальными размерами", последний - "конечными размерами". 

Предлагаемое статистическое зондирование позволяет проследить изменение статистических характеристик, вычисленных в скользящем окне, в зависимости от анализируемых частотных составляющих поля. Так первый слой результирующей сети будет представлять значения статистических моментов высокочастотных составляющих поля, последний - низкочастотных. Учитывая тот факт, что экстремальные значения поля дисперсии, асимметрии и эксцесса контролируют области нарушения стационарности поля (которые часто приурочены к геологическим и петрофизическим границам), представляется возможным проследить положение этих границ для разных по размерам и расположению геологических объектов.

 

Корреляционное зондирование

Эта программа предназначена для вычисления двумерного радиуса корреляции площадных данных. При этом радиус корреляции записывается в результирующую сеть со знаком минус. То есть, например значение r=-5090.3 - следует интерпретировать как r=5090.3. Знак минус водится из-за ориентации оси Z. Таким образом, например, значения r = -100.2 и r = -320.1 свидетельствуют о том, что во втором случае анамалиеобразующий источник располагается на более глубокой глубине.