Вопрос 3.В какой последовательности изучают вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100 по программе М.И. Моро. Укажите теоретическую основу каждого приема.

1. На подготовительном этапе повторяют случаи сложения и вычитания двузначных чисел, которые изучили в теме «Нумерация чисел в пределах 100». Это такие случаи как:

50+30=80

5д+3д=8д

 

50-30=20

5д-3д=2д

2. Второй приём - приём сложения двузначного числа и разрядного безперехода через разряд (Моро 2 кл.ч. 1 стр.58). Это такие случаи:

 

36+2= 30+ 6+2= 30+(6+2)=38 – в основе сочетательный закон.

36+20=30+6+20=(30+20)+6=56 – в основе переместительный и сочетательный законы.

 

На уроке делают вывод: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3. Третий приём - приём вычитания из двузначного неразрядного числа разрядного без перехода через разряд (Моро 2 кл.ч. 1 стр.59). Это такие случаи как:

 

36-2= 30+(6-2)=34

36-20 = 30+6-20=(30-20)+6=16

Действия сначала моделируют на палочках, а потом учитель сообщает, что десятки удобнее вычитать из десятков, а единицы из единиц.

4. Четвёртый приём 4-ый - частный случай прибавления к двузначным числам однозначных, когда в сумме получается круглое число (Моро 2 кл.ч. 1 стр.60). Это такие случаи как:

26+476+24

20+(6+4)=30               70+6+24=100

Опираемся на 2-ой этап.

 

5. Пятый приём – частный случай вычитания однозначного числа из круглого (Моро 2 кл.ч. 1 стр.61). Это такие случаи как:

30-7=23

20+(10-7)=23

Мы знаем, что единицы вычитаются из единиц, но в числе 30 отдельных единиц нет (строим модель на палочках). Поэтому берем 1 пучок из 3-х, развязываем его и тогда 7 единиц вычитываем из 10 единиц. Получается 23.

30-7= 20+(10-7)=23

6. Шетой приём – частный случай вычитания двузначного числа из круглого (Моро 2 кл.ч. 1 стр.62). Это такие случаи как:

60-24=60-20-4=40-4=36

Сначала разбираем на палочках, опираясь на случай 30-7. Убираем 2 пучка по 10 палочек из 6, затем еще 1 развязываем и убираем 4 палочки из 10.

 

7. Седьмой приём 7-ой - прием сложения двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток (Моро 2 кл.ч. 1 стр.66). Это такие случаи как:

Используют прием прибавления по частям.

26+7=33

26+(4+3)=33

Опираемся на прием сложения двух однозначных чисел с переходом через разряд.

8. Восьмой приём - прием вычитания из двузначного числа однозначного с переходом через разряд (Моро 2 кл.ч. 1 стр.67). Это такие случаи как:

Используют прием вычитания по частям.

35-7=28

(35-5)-2=28

Опираются на прием вычитания в пределах 20.

9. Девятый приём - прием сложения двузначного числа и двузначного без перехода через разряд (Моро 2 кл.ч. 2 стр.4). Это такие случаи как:

45+23=68

(45+20)+3=68

10. Десятый приём - прием вычитания из двузначного числа двузначного без перехода через разряд (Моро 2 кл.ч. 2 стр.5). Это такие случаи как:

57-26=31

(57-20) -6=31

 

11. Одиннадцатый приём - прием сложения двузначного числа с двузначным с переходом через десяток, но в учебнике Моро такой урок не предусмотрен. Следовательно, учитель включает этот прием самостоятельно на стр. 11-12.

45+28=73

(45+20)+8=73

12. Двенадцатый приём - прием вычитания из двузначного числа двузначного с переходом через разряд (Моро 2 кл.ч. 2 стр.29). Это такие случаи как:

52-24=28

                                                                 (52-20)-4=28         

 

Теоретической основой всех этих случаев является:

1. Знание разрядного состава двузначных чисел.

2. Знание законов сложения (переместительного и сочетательного) и вывода из них: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3. Знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10и 20.

Вопрос 4.Назовите этапы изучения любого вычислительного приема. Составьте фрагмент урока, включающий в себя три этапа (подготовительный, ознакомление, первичное закрепление), связанные с изучением приема сложения для случаев: 34+20 и 34+2. М2М, ч. 1, стр. 58.Используйте необходимые наглядные пособия.

Этапы сложения:

1. В начале темы на подготовительном этапе повторяют случаи сложения и вычитания двузначных чисел, которые изучили еще в теме «Нумерация чисел в пределах 100». Их т.о.- знание разрядного состава чисел, соотношения между десятками и единицами, случаи сложения и вычитания в пределах 10. Это такие случае как:

 50+30=80

 5д+3д=8д
50-30=20

                                                                     5д-3д=2д       

 

2. 2-ой прием дан на стр.58 (Моро 2 кл. ч. 1) – прием сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.

 

Это такие случаи:

36+2= 30+ 6+ 2= 30+(6+2)=38 –в основе сочетательный закон.

36+20= 30+6+20=(30+20)+6=56 – в основе переместительный и сочетательный законы.

На уроке делают вывод: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки.

Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3. Следующий этап на с.60 - частный случай прибавления к двузначным числам однозначных, когда в сумме получается круглое число.

26+4                            76+24

20+(6+4)=30               70+6+24=100

 Опираемся на 2-ой этап.

4. Следующий этап стр.66 - прием сложения двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток

Используют прием прибавления по частям.

26+7=33             Опираемся на прием сложения двух однозначных чисел с

26+(4+3)=33       переходом через разряд.

5. В учебнике М2М, 2ч., стр. 4 - прием сложения двузначного числа и двузначного без перехода через разряд.

45+23=68

(45+20)+3=68

6. Далее следует рассмотреть прием сложения двузначного числа с двузначным с переходом через десяток, но в учебнике М2М, 2ч такой урок не предусмотрен. Следовательно, учитель включает этот прием в уроки самостоятельно на стр. 11-12.

45+28=73

(45+20)+8=73

 

Фрагмент урока

Предмет: математика

Класс: 2 класс     Часть: 1 часть

УМК: «Школа России»          

Авторы учебника: М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова

Тема урока: «Приём сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.»

Цель урока: познакомить детей с приёмом сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд

Задачи:

1.    повторить случаи сложения и вычитания круглых двузначных чисел, которые изучали еще в теме «Нумерация чисел в пределах 100

2.    Повторить знание разрядного состава чисел.

3.    Соотношение между десятками и единицами.

4.    Повторить случаи сложения и вычитания в пределах 10.

Оборудование:

Для учителя: учебник математики 2 класс часть 1 авторов М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова, дидактический материал.

Для детей: учебник математики 2 класс часть 1 авторов М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова; рабочая тетрадь; индивидуальный дидактический материал.

Этап урока и его задачи	Содержание и работа	Оформление доски
Подготовительный этап	- Мы продолжаем с Вами путешествовать по стране математики. Сегодня у нас новая занимательная тема «Приём сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.» -Но, прежде чем мы познакомимся с новой темой, нам необходимо повторить то, что мы учили на прошлом уроке. -На доске написаны числа. Рассмотрите их и скажите, как они называются. (Двузначные). -Да, верно. -Следующее задание. На доске записаны выражения, вы должны найти их значения. Но прежде, назовите, пожалуйста, как называются числа, из которых состоят данные выражения. (круглые) -Молодцы	На доске написано число, классная работа и тема сегодняшнего урока «Прием сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.»   1)10, 22,45,67,13,94,37 2) 50+30= 50-30= 40+20= 40-20=
Ознакомление с темой	-Давайте  откроем учебник на странице 58. -Вверху страницы у нас расположен абак. -Сейчас подробно рассмотрим каждый случай. -В кармане десяток три десятка, в кармане единицы 6 – получается число 36. А внизу под единицами ещё две единицы. - Получается выражение 36+2 1.Заменим число суммы разрядными слагаемыми; 2.Получается выражение – к 30 прибавить 6 и 2. Получается 30+6+2 3.Но удобнее сначала к 6 прибавить 2. В данный момент мы используем сочетательное свойство сложения) и получаем: 30+(6+2)=30+8=38 Теперь внимание на второй абак. В кармане десятки 3 десятка, в кармане единицы 6, а внизу, под десятками ещё 2 десятка. Разбираем по такому же плану, как и первое выражение: 1.Заменяем число суммы разрядных слагаемых; 2.Получаем выражение к 30+6+20; 3.Но удобнее к 30+20, а уже потом к данной сумме прибавить 6. В основе переместительный и сочетательный законы.
Первичное закрепление	-Выполняем первое задание на странице 58. -Ваша задача устно вычислить с объяснением.  (27+2; 27 это 20+7. Поэтому получаем выражение 20+7+2. Чтобы было проще считать, используем сочетательный закон и получаем 20+(7+2). -Молодцы, все верно, следующий.. -Теперь 1 вариант самостоятельно решает 1 столбик во 2 упражнении, а 2 вариант- 2 столбик. -Давайте сделаем вывод по пройденной теме. -К единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки.

Вопрос 5. Опишите методический подход к изучению приемов сложения и вычитания в пределах 100, используемый в учебниках математики Н. Б. Истоминой. Изложите последовательность приемов, которые нашли отражение в этих учебниках. Опишите способы их моделирования. Приведите примеры различных упражнений, которые предлагаются в учебниках для формирования вычислительных умений и навыков.

По программе Н.Б.Истоминой сначала в 1 классе изучают все случаи без перехода через десяток. Затем во 2 классе вводят все случаи сложения и вычитания в пределах 20 и на их основе все случаи с переходом через десяток в пределах 100.

В основе темы лежит прием моделирования, т.е. по каждому случаю составляют сначала графическую модель (на треугольниках и кругах), а затем - знаковую модель, т.е. равенство.

Используют вывод: к единицам прибавляем единицы, к десяткам десятки.

М1И ч.2 стр. 85                                

М1И ч.2 стр. 87

М2И ч.1 стр. 22