Андрей Николаевич Колмогоров

 

 

(1903–1987)

 

По меткому выражению одного учёного, математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик — кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии. Вот к этим редким представителям последних и относится Андрей Николаевич Колмогоров — один из лучших, если не лучший математик двадцатого века.

Андрей Николаевич Колмогоров родился 12 (25) апреля 1903 года в Тамбове. Тётушки Андрея в своём доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними — десятком ребятишек — по рецептам новейшей педагогики. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нём публиковались творческие работы учеников — рисунки, стихи, рассказы. В нём же появлялись и «научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам её подметил, без посторонней помощи!

В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и всё время находилась под угрозой закрытия.

Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности, но всё-таки ещё рано говорить, что дальнейший путь его уже определился. Были ещё увлечение историей, социологией. Одно время он мечтал стать лесничим.

«В 1918–1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой, — вспоминал Андрей Николаевич. — В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань—Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать».

Когда в 1920 году Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечёт его на математическое отделение университета, но есть и сомнение: здесь чистая наука, а техника — дело, пожалуй, более серьёзное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в её пользу.

В 1920 году он поступил на математическое отделение Московского университета.

«Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, — вспоминал позднее учёный. — Мне посчастливилось заниматься у П. С. Урысона, П. С. Александрова, В. В. Степанова и Н. Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы.

„Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь».

В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц — это настоящее благополучие! Теперь есть и свободное время. Оно отдаётся попыткам решить уже поставленные математические задачи.

Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. У него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актёр, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству.

А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников к себе домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных проблемах… Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно. Он умел зажечь молодёжь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое — понимание необходимости полной отдачи любимому делу.

Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вёл занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения…» — в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно». За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развёрнуто».

«Хотя моё достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в „Лузитании“», — вспоминал Андрей Николаевич.

Но через год серьёзные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определённый день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почётного звания ученика. Как признание способностей.

Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Броуэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 году, что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.

Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности учёных.

Наука «о случае» ещё со времён Чебышёва являлась как бы русской национальной наукой. Её успехи преумножили советские математики.

Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, — вот в чём заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым.

Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать добрых два десятка.

Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей».

Норберт Винер, отец кибернетики, свидетельствовал: «…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».

И ещё одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать».

В 1930 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был ректором Института математики и механики МГУ, многие годы руководил кафедрой теории вероятностей и лабораторией статистических методов. В 1935 году Колмогорову была присвоена степень доктора физико-математических наук, в 1939 году он был избран членом АН СССР. Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории вероятностей была присуждена Государственная премия.

А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нём решение кладёт начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.

Война завершилась, и Колмогоров возвращается к мирным исследованиям. Трудно даже кратко осветить вклад Колмогорова в другие области математики — общую теорию операций над множествами, теорию интеграла, теорию информации, гидродинамику, небесную механику и т. д. вплоть до лингвистики. Во всех этих дисциплинах многие методы и теоремы Колмогорова являются, по общему признанию, классическими, а влияние его работ, как и работ его многочисленных учеников, среди которых немало выдающихся математиков, на общий ход развития математики чрезвычайно велико.

Когда одного из молодых коллег Колмогорова спросили, какие чувства он испытывает по отношению к своему учителю, тот ответил: «Паническое уважение… Знаете, Андрей Николаевич одаривает нас таким количеством своих блестящих идей, что их хватило бы на сотни прекрасных разработок».

Замечательная закономерность: многие из учеников Колмогорова, обретая самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном направлении исследований. И академик с гордостью подчёркивает, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках.

Можно удивляться колмогоровскому подвижничеству, его способности одновременно заниматься — и небезуспешно! — сразу множеством дел. Это и руководство университетской лабораторией статистических методов исследования, и заботы о физико-математической школе-интернате, инициатором создания которой Андрей Николаевич являлся, и дела московского математического общества, и работа в редколлегиях «Кванта» — журнала для школьников и «Математики в школе» — методического журнала для учителей, и научная и преподавательская деятельность, и подготовка статей, брошюр, книг, учебников. Колмогорова никогда не приходилось упрашивать выступить на студенческом диспуте, встретиться со школьниками на вечере. По сути дела, он всегда был в окружении молодых. Его очень любили, к его мнению всегда прислушивались. Свою роль играл не только авторитет всемирно известного учёного, но и простота, внимание, духовная щедрость, которую он излучал.

Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался чистой математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он посвятил свою жизнь. Его увлекали и философские проблемы, и история науки, и живопись, и литература, и музыка.

Академик Колмогоров — почётный член многих иностранных академий и научных обществ. В марте 1963 года учёный был удостоен международной премии Больцано, которую называют «Нобелевской премией математиков» (в завещании Нобеля работы математиков оговорены не были). В том же году Андрею Николаевичу присвоили звание Героя Социалистического Труда. В 1965 году ему присуждена Ленинская премия (совместно с В. И. Арнольдом). В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики.

«Я принадлежу, — говорил учёный, — к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей её полноте, в том числе и человеческое сознание, методами кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества, по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений человека».

Колмогоров скончался 20 октября 1987 г. в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

 

ВАСИЛИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ ЛЕОНТЬЕВ

 

 

(1905–1999)

 

Василий Васильевич Леонтьев родился 5 августа 1905 года в Мюнхене. Предки Леонтьева были простые крестьяне, но прадед оторвался от земли и переехал в Петербург. Дед Василия разбогател, открыв там ткацкую фабрику. Один из его сыновей женился на англичанке, откуда пошла британская ветвь семьи Леонтьевых. Отец будущего нобелевского лауреата был уже русским интеллигентом, профессором экономики труда Петербургского университета. Так что Василий шёл по проторённой тропе, но шёл неимоверно быстро: в четырнадцать лет он окончил гимназию и в 1921 году поступил в Петроградский университет, где изучал философию, социологию, а затем и экономику.

Будучи в университете в статусе вундеркинда, несмотря на все потуги «единственно верного» учения, диамата, он позволял себе называться «меньшевиком». В 1925 году Леонтьев уже окончил четырёхгодичный курс университета и получил диплом экономиста. Обучение тогда велось ни шатко ни валко, но подросток прочёл в библиотеке университета много книг по экономике на русском, английском, французском и немецком языках.

По окончании университета он устроился преподавать экономическую географию, одновременно подал заявление на визу в Германию, чтобы продолжить образование в Берлинском университете. Разрешение поступило через шесть месяцев. В Германии он продолжил учиться и стал работать над докторской диссертацией в Берлинском университете под руководством известного немецкого экономиста и социолога Зомбарта и крупного статистика-теоретика, выходца из России, Вл. Борткевича. Темой диссертации Леонтьева было исследование народного хозяйства как непрерывного процесса. Не оставляя учёбу, он начал свою профессиональную карьеру в качестве экономиста-исследователя Института мирового хозяйства при Кильском университете, занимаясь изучением производной статистического спроса и кривой предложения. В 1928 году Леонтьев получил степень доктора наук.

Глубина экономического мышления сочеталась у Леонтьева с сильной математической подготовкой. В конце двадцатых — начале тридцатых годов он провёл ряд оригинальных исследований по изучению эластичности спроса и предложения, статистическому измерению промышленной концентрации, использованию кривых безразличия для объяснения некоторых закономерностей международной торговли. Одна из первых научных статей Леонтьева была посвящена анализу баланса народного хозяйства СССР за 1923–1924 годы, который представлял собой первую в экономической практике тех лет попытку представить в цифрах производство и распределение общественного продукта с целью получения общей картины кругооборота хозяйственной жизни. Баланс явился прообразом разработанного впоследствии учёным метода «затраты—выпуск» Статья была написана на немецком языке и опубликована в октябре 1925 года. Перевод на русский язык под названием «Баланс народного хозяйства СССР. Методологический разбор работы ЦСУ» появился два месяца спустя в декабрьском номере журнала «Плановое хозяйство».

Для заработка учёному приходилось писать статьи и в коммерческие журналы. Годом раньше в Берлин прибыл в командировку его отец, сменивший к тому времени университет на наркомат финансов. Да там же, в Берлине, и остался: ЧК уже подбиралась к нему.

Как-то в перерыве учёный познакомился за кофе с китайскими коммерсантами, каким-то образом попавшими в Киль. Слово за слово, и китайцы предложили ему на год контрактную работу в… Нанкине, тогдашней столице Китая! Это сделало его специалистом по экономическому планированию развивающихся стран. Так в 1929 году он отправился в Азию в качестве экономического советника министерства железных дорог в правительстве Китая. После возвращения в Германию продолжал работать в Институте мирового хозяйства.

В 1931 году директор Национального бюро экономических исследований (США), известный американский экономист-статистик, специалист в области анализа экономических циклов и конъюнктуры У. Митчелл пригласил Леонтьева на работу в бюро, и тот переехал в США.

Затем Леонтьев обратился в Гарвардский университет. Оттуда откликнулся профессор Гэй, который предложил Леонтьеву профессорскую должность при условии, что он займётся нужными ему статистическими вычислениями. В ответ соискатель предложил собственную тему для исследования по экономическому планированию. Тогда Гэй написал, что по решению кафедры предлагаемая тема не слишком интересна, но Леонтьеву всё-таки могут выделить крошечный годичный грант на научную должность и право прочесть лекцию. Надо знать нравы и обычаи этого сверхпрестижного университета, чтобы понять: это была пусть небольшая, но победа молодого учёного. В уютный Кембридж, пригород Бостона, где находится Гарвардский университет, Леонтьев отправился с новыми надеждами и новой женой, поэтессой Эстел Хеллен Маркс, на которой он женился уже в Америке.

С 1932 года Леонтьев начал преподавать политическую экономию в Гарвардском университете. Вскоре в Америку перебрались и родители Леонтьева. Судьбе этой семьи посвятила свои мемуары «Женя и Василий» мать Василия Васильевича, дожившая до преклонных лет и скончавшаяся в начале семидесятых.

В том же году Леонтьев организовал в Гарварде научный коллектив под названием Гарвардский проект экономических исследований и бессменно возглавлял его до закрытия в 1973 году. Этот коллектив стал центром исследований экономических процессов по методу «затраты—выпуск». Одновременно все эти годы Леонтьев оставался профессором Гарвардского университета, а с 1953 по 1975 год был также заведующим кафедрой политической экономии им. Генри Ли.

В тридцатые годы Леонтьев занимался изучением роли агрегированных экономических показателей объёма выпуска продукции и общего уровня цен. В 1937 году в «Ежеквартальнике по политической экономии» опубликовал статью «„Слепое“ теоретизирование. Методологическая критика нео-Кембриджской школы», получившую широкий резонанс. В ней он проанализировал методологию основанной в конце XIX века английским экономистом А. Маршаллом кембриджской школы, характерной чертой которой был субъективно-психологический подход к определению экономических категорий и преобладание математических методов в объяснении экономических процессов.

В марте 1938 года в приложении к «Американскому экономическому обозрению» Леонтьев поместил работу «Современное значение экономической теории К. Маркса», которая содержала попытку объективного анализа экономической теории Маркса с позиций науки тридцатых. Отмечая, что Маркс был великим знатоком природы капиталистической системы и имел собственные рациональные теории, не всегда, правда, последовательные, учёный заключал, что внутренняя слабость теории Маркса «проявляется тотчас же, как только другие экономисты, не наделённые исключительным здравым смыслом Маркса, пытаются на основе его проектов развивать марксистскую теорию».

Наиболее полно исследовательский талант Леонтьева раскрылся в его главном научном достижении — разработке метода «затраты—выпуск». Основу подхода Леонтьева к планированию заложили ещё французские «физиократы» в XVIII веке во главе с Франсуа Кесне. Они хотя и исходили из неверного тезиса, будто только сельскохозяйственная деятельность имеет экономический смысл, а все остальные производства лишь расходуют ресурсы, зато предложили верный методологический подход к проблеме экономического планирования. Физиократы использовали «технологические таблицы», позволяющие учитывать всё, что производит и потребляет всякая экономическая система. Этот подход развил в математической форме в XIX веке французский экономист Леон Вальрас.

Признавая систему взаимозависимостей Вальраса, Леонтьев впервые применил на практике анализ общего равновесия в качестве инструментария при формировании экономической политики. Предложенная Леонтьевым алгебраическая теория анализа «затраты—выпуск» сводится к системе линейных уравнений, в которых параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции. Реалистическая гипотеза и относительная простота измерений определили большие аналитические и прогностические возможности метода «затраты—выпуск». Леонтьев показал, что коэффициенты, выражающие отношения между секторами экономики (коэффициенты текущих материальных затрат) могут быть оценены статистически, что они достаточно устойчивы и что их можно прогнозировать. Более того, Леонтьевым было показано существование наиболее важных коэффициентов, изменения которых необходимо отслеживать в первую очередь.

Расчёты по методу Леонтьева (в нашей науке их стали называть экономико-математическими методами межотраслевого баланса) требовали современной вычислительной техники, без которой решение линейных уравнений оказывалось за пределами возможного. Начиная с 1933 года Леонтьев сосредоточился на преодолении этих трудностей путём сбора коэффициентов для 44-отраслевой таблицы «затраты—выпуск» (около 2000 коэффициентов). Поскольку решение системы, состоящей из 44 линейных уравнений, было в то время невозможно, он объединил для расчётных целей 44 отрасли в 10. Для проверки стабильности коэффициентов текущих материальных затрат в США были составлены межотраслевые балансы за 1919–1929 годы. Результат этого исследования под названием «Количественный анализ соотношений „затраты—выпуск“ в экономической системе США» был опубликован в 1936 году. Центральное место в нём занимала таблица коэффициентов, составленная для экономики США в 1919 году, размерностью 41x41. Примерно в это время Леонтьев тесно сотрудничал с профессором Массачусетского технологического института Джоном Б. Вилбуром — изобретателем компьютера, способного решать системы из девяти линейных уравнений. Леонтьев свёл 41-размерную матрицу к 10-размерной и использовал компьютер Вилбура для получения коэффициентов полных затрат валовой продукции на производство единицы конечной продукции. Возможно, он был первым, кто применил компьютер в исследовании экономических систем.

В 1941 году была составлена 41-размерная таблица межотраслевых потоков, рассчитанная для 1929 года, которая затем также была агрегирована в 10-размерную. На её основе Леонтьев рассчитал объёмы выпуска валовой продукции, необходимые для удовлетворения конечного спроса (валовое накопление, текущее потребление, правительственные закупки). Обе межотраслевые таблицы были опубликованы в монографии «Структура американской экономики в 1919–1929 гг.: эмпирическое применение анализа равновесия». Сравнение таблиц Леонтьевым давало возможность проверить устойчивость коэффициентов материальных затрат и выяснить возможности эффективного прогнозирования. Оно, однако, не позволяло прийти к однозначному выводу, частично из-за отсутствия достаточно чётких критериев устойчивости оцениваемых коэффициентов. Тем не менее межотраслевые таблицы были признаны вполне целесообразными, а их создатель был приглашён в Статистическое бюро занятости США в качестве консультанта. С помощью метода «затраты—выпуск» бюро составило таблицу, включающую четыреста отраслей, которая была использована для прогнозирования занятости населения в послевоенный период.

В 1944 году Леонтьев составил таблицу коэффициентов текущих материальных затрат за 1939 год и, сопоставив её с предыдущими, обнаружил достаточную степень устойчивости большинства коэффициентов за два десятилетия. Используя последнюю таблицу, он опубликовал в 1944–1946 годах три статьи в журнале «Ежеквартальник по политической экономии», где с помощью своего метода дал оценку влиянию занятости, заработной платы и цен на выпуск валовой продукции по отдельным отраслям американской промышленности.

С конца сороковых годов, после основания Гарвардского проекта экономических исследований с целью применения и распространения метода «затраты—выпуск», особое внимание Леонтьев уделял развитию межрегионального анализа «затраты—выпуск» и составлению матрицы инвестиционных коэффициентов, с помощью которых можно было бы судить о последствиях изменения конечного спроса на инвестиции. Этим было положено начало динамическому методу «затраты—выпуск», на основе которого стало возможным анализировать экономический рост. Результаты исследований были опубликованы в книгах Леонтьева «Структура американской экономики, 1919–1939 гг.: эмпирическое применение анализа равновесия» (1951) и «Исследования структуры американской экономики» (1953). Одним из важнейших результатов этих исследований стал т. н. «парадокс», или «эффект Леонтьева», заключающийся в том, что если принять во внимание прямые и косвенные затраты в процессе воспроизводства, то экспорт для США оказывается более трудоёмким и менее капиталоёмким, чем импорт. Это означает, что хотя в США очень сильна инвестиционная сфера и высока заработная плата, они импортируют капитал и экспортируют труд.

На протяжении пятидесятых и шестидесятых Леонтьев совершенствовал свою систему. С появлением более сложных компьютеров он увеличивал количество секторов экономики, подлежащих анализу, освобождался от некоторых упрощающих допущений, прежде всего от условия, что технические коэффициенты остаются неизменными, несмотря на изменение цен и технический прогресс. На основе метода «затраты—выпуск» Леонтьева и сотрудники Гарвардского проекта экономических исследований проводили оценки инфляционного влияния в регулировании заработной платы, рассчитывали затраты на вооружение и их воздействие на разные отрасли экономики, осуществляли прогнозирование темпа роста отраслей экономики и необходимые для этого капитальные вложения.

Поскольку метод «затраты—выпуск» доказал свою полезность в качестве аналитического инструмента в сфере региональной экономики, шахматные балансы по методу Леонтьева стали составляться для хозяйства отдельных американских городов. Постепенно составление таких балансов стало стандартной операцией. Управление межотраслевой экономики в составе министерства торговли США, например, начало публиковать такие балансы каждые пять лет. ООН, Всемирный банк и большая часть правительств различных стран мира, включая СССР, взяли на вооружение метод Леонтьева в качестве важнейшего метода экономического планирования и бюджетной политики. Он стал главной составной частью систем национальных счетов большинства стран мира, применяется и совершенствуется до сих пор правительственными и международными организациями и исследовательскими институтами во всём мире. Анализ по методу «затраты—выпуск» признан классическим инструментом экономического анализа, а его автор считается учёным, внёсшим крупнейший вклад в экономическую науку XX века.

В течение всей своей научной деятельности Леонтьев неукоснительно следовал принципу, что экономические понятия бессмысленны и могут лишь вводить в заблуждение, если соответствующие процессы нельзя оценить реально, с помощью экономической практики. Современную экономическую науку он рассматривает как прикладную, эмпирическую, реальная польза которой оценивается в зависимости от того, как экономические теории применяются в реальной жизни. Теоретизирование, по словам Леонтьева, требует вдохновения и технических навыков, а сбор фактов — в частности, для разработки сложных моделей — гораздо больше пота и слёз и всегда увеличивающегося объёма времени и затрат.

Неудивительно, замечает он, что мы сталкиваемся с избытком теоретических моделей и недостатком данных, необходимых, чтобы эти модели не остались на бумаге. С особой осторожностью рекомендовал Леонтьев относиться к использованию в экономическом анализе математических моделей, полагая, что сложные математические конструкции формального свойства мало способствуют постижению структуры и принципов функционирования реальной экономической системы. Соотношению экономической теории и прикладных исследований он посвятил свою речь после избрания его президентом Американской экономической ассоциации в 1970 году.

В своём президентском послании Детройтской экономической ассоциации он объявил, что «порок современной экономики — не равнодушие к практическим проблемам, как полагали многие практики, а полная непригодность научных методов, с помощью которых их пытаются решать». И, пожалуй, самым ярким примером этой непригодности стала неспособность экономистов предвидеть экономический крах коммунизма.

Леонтьев принципиально не был кейнсианцем, так как не разделял подхода английского экономиста Джона Кейнса, согласно которому для управления экономической системой достаточно выбрать два-три-четыре главных, укрупнённых показателя, с помощью которых вы можете контролировать всю экономическую систему, не управляя каждым из продуктов. По-видимому, в эффективной системе рычагов управления должно быть немного, но всё же больше, чем два. Однако Леонтьев считал, что подход Кейнса может помочь стабилизировать экономику, предотвратить провалы, которые были в двадцатые-тридцатые годы в виде мировых кризисов.

В своих практических оценках Леонтьеву удалось правильно оценить ряд тенденций в глобальной экономике США, Японии, ФРГ и других стран, а также в поведении рынков товаров и услуг и рыночное положение отдельных компаний.

В 1969 году Леонтьев посетил Кубу и дал скептическую оценку планам Фиделя Кастро по подъёму экономики страны. Действительность показала, что эта оценка была близка к реальности. Учёный побывал также в Китае, и недавний подъём китайской экономики содержит элементы его рекомендаций. Его вклад есть и в японском «экономическом чуде».

В 1973 году Леонтьев был удостоен Нобелевской премии по экономике «за развитие метода „затраты—выпуск“ и его применение к решению важных экономических проблем». Будучи одним из первых экономистов, обеспокоенных воздействием экономической деятельности человека на окружающую среду, Леонтьев в своей нобелевской лекции, озаглавленной «Структура мировой экономики. Основы простой формулировки метода „затраты—выпуск“», изложил модель «затраты—выпуск» применительно к мировой экологии, где загрязнение окружающей среды фигурировало как самостоятельный сектор.

В 1975 году Леонтьев перешёл на работу в Нью-йоркский университет. Три года спустя он организовал при университете Институт экономического анализа и вплоть до 1986 года являлся его директором. И оставив в восьмидесятилетнем возрасте административный пост, Василий Васильевич продолжал активную исследовательскую работу.

В последние десятилетия Леонтьев всё больше обращался к проблемам роста мировой экономики, её влияния на окружающую среду, анализу потребностей в природных ресурсах, к исследованию отношений между развитыми и развивающимися странами. В рамках ООН он руководил в середине семидесятых глобальным исследовательским проектом, задачей которого являлось прогнозирование развития мировой экономики до 2000 года. Итоги этой работы были опубликованы в книге «Будущее мировой экономики» (1977).

В последнее время Леонтьев жил в Нью-Йорке. Единственная дочь супругов Леонтьевых Светлана Альперс — профессор истории искусств в Калифорнийском университете в Беркли. В последние годы Василий Васильевич установил тесную связь с родиной, он и его близкие неоднократно приезжали в родной город Петербург.

Умер Леонтьев 5 февраля 1999 года в Нью-Йорке.

 

ЛЕВ ДАВИДОВИЧ ЛАНДАУ

 

 

(1908–1968)

 

Лев Давидович Ландау родился 9 (22) января 1908 года в семье Давида Львовича и Любови Вениаминовны (Гаркави) Ландау в Баку. Его отец был известным инженером-нефтяником, работавшим на местных нефтепромыслах, а мать — врачом. Она занималась физиологическими исследованиями. Старшая сестра Ландау стала инженером-химиком.

«Вундеркиндом не был, — вспоминал о школьных годах учёный. — Учась в школе, по сочинениям не получал отметок выше троек. Интересовался математикой. Все физики-теоретики приходят в науку от математики, и я не стал исключением. В двенадцать лет умел дифференцировать, в тринадцать — интегрировать».

Лев Давидович поскромничал. Среднюю школу он окончил, когда ему было всего тринадцать лет. Родители сочли, что он слишком молод для высшего учебного заведения, и послали его на год в Бакинский экономический техникум.

В 1922 году Ландау поступил в Бакинский университет, где изучал физику и химию; через два года он перевёлся на физический факультет Ленинградского университета. Ко времени, когда ему исполнилось 19 лет, Ландау успел опубликовать четыре научные работы. В одной из них впервые использовалась матрица плотности — ныне широко применяемое математическое выражение для описания квантовых энергетических состояний.

По окончании университета в 1927 году Ландау поступил в аспирантуру Ленинградского физико-технического института, где он работал над магнитной теорией электрона и квантовой электродинамикой.

Он с жадностью набрасывается на физическую литературу, читает ещё «горячие» работы по квантовой механике, переживающей в ту пору бурное своё рождение, все статьи, только-только выходящие из-под пера их авторов — создателей физики микромира.

Ландау был в те годы вовсе не один и не в одиночку формировал своё научное мировоззрение. Рядом с ним и на довольно близком уровне находились и другие молодые теоретики. Это была тесная компания, объединённая общими интересами. Тон в ней задавали трое: Ландау, Гамов и Иваненко, потом к ним присоединился Бронштейн. Они себя называли «джаз-бандой». Вот тогда-то Ландау и стал Дау; это имя он пронёс через всю жизнь. Так звали его все сколько-нибудь близкие ему люди, в том числе и его ученики.

С 1929 по 1931 год Ландау находился в научной командировке в Германии, Швейцарии, Англии, Нидерландах и Дании. Там он встречался с основоположниками новой тогда квантовой механики, в том числе с Вернером Гейзенбергом, Вольфгангом Паули. Большую часть времени Ландау провёл в Копенгагене у Нильса Бора. Институт Бора был подлинным мировым центром теоретической физики, «физической Меккой», куда съезжались теоретики со всех континентов. Там постоянно шла очень напряжённая коллективная работа. С тех лет навсегда, до конца жизни, сохранилась его дружба с Бором и любовь к Бору. И каждая их встреча станет праздником для Ландау.

Находясь за границей, Ландау провёл важные исследования магнитных свойств свободных электронов и совместно с Рональдом Ф. Пайерлсом — по релятивистской квантовой механике. Эти работы выдвинули его в число ведущих физиков-теоретиков. Он научился обращаться со сложными теоретическими системами, и это умение пригодилось ему впоследствии, когда он приступил к исследованиям по физике низких температур.

В 1931 году Ландау возвратился в Ленинград, но вскоре переехал в Харьков, бывший тогда столицей Украины. Там Ландау становится руководителем теоретического отдела Украинского физико-технического института. Одновременно он заведует кафедрами теоретической физики в Харьковском инженерно-механическом институте и в Харьковском университете. Академия наук СССР присудила ему в 1934 году учёную степень доктора физико-математических на