класс. Составление уравнений по данному условию и вопросу, закрепление названий компонентов арифметических действий.

Дети 3го класса решают уравнения с неизвестным слагаемым.

М3М, ч.1, стр. 7

Учатся решать уравнения, в котором неизвестным является уменьшаемое

М3М, ч.1, стр. 8

Учатся решать уравнения, в котором неизвестным является вычитаемое.

М3М, ч.1, стр. 9

Решают задачи с помощью уравнений.

М3М, ч.1, стр. 16

Класс. Решение уравнений. Решение задач способом составления уравнений.

Последний этап в начальной школе по решению уравнений, в котором дети также продолжают решать задачи этим способом.

М4М, ч2, стр. 4.

М4М, ч2, стр. 6.

В конце учебник есть материал для повторения и закрепления.

М4М, ч2, стр. 117.

 

 

Методика обучения младших школьников решению уравнений на основе УМК «Гармония» Истомина Н.Б.

Также как и по программе Моро М. И., детей 1го класса сначала знакомят с темой «Неравенства»

М1И, ч1, стр. 76

 

Даются упражнения по данной теме.

М1И, ч1, стр. 77

Понятие «уравнение», правила и упражнения вводятся в 4 классе во 2 части учебника.

М4И, ч2, стр. 73

М4И, ч2, стр. 73

М4И, ч2, стр. 73

М4И, ч2, стр. 75

Решение задач с помощью уравнений.

М4И, ч2, стр. 76

 

Решение уравнений с умножением и делением.

М4И, ч2, стр. 84

Правило решения уравнения с буквой.

М4И, ч2, стр. 88

Истомина уделила большое вниманием задачам с решением уравнений.

М4И, ч2, стр. 91 - 92

М4И, ч2, стр. 93 - 94

 

Методика обучения младших школьников решению уравнений на основе УМК «Школа 2000» Петерсон Л.Г.

Решение уравнений в курсе Л.Г.Петерсон вводятся в 1 класс 3 части. Понятие детям вводят через яркие картинки.

 

М1П, ч3, стр. 20

Решаются уравнения на сложение и вычитание (а + х = b, х - а = b, а - х = b) с неизвестным слагаемым, уменьшаемым и вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым. Для решения этих уравнений применяют правила:
- Целое равно сумме частей.
- Чтобы найти часть надо из целого вычесть другую часть.

М1П, ч3, стр. 24

М1П, ч3, стр. 24

М1П, ч3, стр. 22

М1П, ч3, стр. 20

 

Так же при помощи уравнений решаются задачи.

М1П, ч3, стр. 21

М1П, ч3, стр. 25

М1П, ч3, стр. 26

Во 2 классе (ч.2, урок 1) рассматриваются уравнения нового вида с умножением и делением (а • х = b, х: а = b, а: х = b).

Для решения уравнений данного вида нельзя использовать правила о части и целом, так как второй множитель (х • 4 = 12) - это не часть, а количество равных частей, на которое разбито целое.

В 3 классе (часть 2, урок 27) дается определение уравнения и корня уравнения; показывается решение уравнений на основе правил нахождения неизвестных компонентов действий:

Если в равенство, содержащее переменную, подставить какое-нибудь число, то может получиться верное или неверное высказывание.

Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.
Значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство, называют корнем уравнения.
Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что их нет).

М3П, ч2, стр. 77

М3П, ч2, стр. 78

Упражнения на решение уравнений.

М3П, ч2, стр. 78

 

Примеры задач на уравнения.

М3П, ч2, стр. 80

Решение уравнений со скобками.

М3П, ч2, стр. 83

И сразу упражнения для закрепления навыка.

М3П, ч2, стр. 83

 

 

 

В 4 классе уравнения встречаются при решении неравенст.

М4П, ч1, стр. 1

 

 

Сравнительный анализ:

Все три программы между собой схожи: плавное введение в тему «Уравнение» начинается уже с 1го класса, но не на прямую, а через косвенные темы (н., неравества). Авторы большое внимание уделили этому разделу: подробнее всего раскрывает тему уравнений Моро, но у Истоминой больше упражнений для практического закрепления. У Петерсон мало теории, но достаточное количество упражнений для практики.

Методика преподавания математики Петерсон отличается оттрадиционных программ. Обычно учитель объясняет тему, демонстрирует решение, дети копируют способ решения, применяют в заданиях, пишут контрольную и идут дальше.

А у Петерсон ребёнок должен докопаться до решения сам. Так он учится справляться с трудностями и не ориентироваться на готовые шаблоны, а активизировать мозг. Когда додумался до ответа сам, уже не забудешь. Ориентация на понимание, а не зазубривание.

 Учебник М.И. Моро и др. (УМК «Школа России»)

1. Равенство, неравенство.

2. Выражение. Порядок действий. Уравнение. Решение уравнения способом подбора.

3. Решение уравнения на основе связей между компонентам и результатом действия.

4. Решение уравнений на все группы действий.

 

Учебник Н.Б. Истоминой (УМК «Гармония»)

1. Неравенство. Выражение. Равенство.

2. Скобки. Порядок выполнения действий.

3. Правила выполнения действий в выражениях.

4. Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Учебник Л. Г. Петерсон (УМК «Школа 2000)

1. Равенство, неравенство.

2. Уравнение. Решение уравнения.

3. Решение задач способом составления уравнений.