Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2022-11-24 | 69 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Уравнение - это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Корень уравнения - это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
Решить уравнение - значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
Способы решения уравнений:
· подбор (его применение на первых этапах является необходимым для того, чтобы учащиеся усвоили суть решения уравнения);
· на основе знания зависимости между компонентами и результатом арифметического действия.
Задачи реализации темы:
Формирование у учащихся понятия «уравнение»:
· умения решать усложненные уравнения разными способами
· умения решать задачи способом составления уравнений
· умения решать простые уравнения разными способами
Результаты освоения раздела учащимися:
Знать - Названия компонентов и результатов действий, правила нахождения слагаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя
Уметь - Решать простые и усложнённые уравнения на основе нахождения неизвестного компонента; решать задачи способом составления таких уравнений.
Изучение темы по классам:
1 класс - Подготовительный этап
2 класс - Знакомство с уравнением и овладение способом его решения
3 класс - Составление уравнений по данному условию и вопросу, закрепление названий компонентов арифметических действий
4 класс - Решение уравнений.Решение задач способом составления уравнений.
Класс. Подготовительный этап.
1 классе изучаются: Сравнение чисел, равенство, неравенство.
Знаки >(больше), < (меньше),= (равно).
Сравнение чисел
На примере графической и символической моделях ребята изучают знаки больше и меньше.
М1М ч 1, стр. 27
|
М1М, ч1, стр.46
Пропедевтика темы «Уравнение» представлена заданиями с «окошечками».
М1М, ч1, стр.47
М1М, ч1, стр.51
Класс. Знакомство с уравнением и овладение способом его решения
На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и
«корень уравнения».
М2М, ч2, стр. 80
На этом этапе учащиеся должны научиться распознавать среди
математических записей уравнения и уметь находить из предложенных чисел его корни или осуществлять поиск корня уравнения подбором.
М2М, ч2, стр. 80
М2М, ч2, стр. 81
Далее на протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения
с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым вида:
4+х=28 18-х=3
х+5=9 х-10=8
Названия компонентов арифметических действий были введены в
речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и
выражений. Решение уравнений данного вида основано на двух подходах:
· взаимосвязей компонентов операций сложения и вычитания.
· взаимосвязей целого и его частей.
Первый подход. Детям вводятся и отрабатываются правила
нахождения неизвестного компонента в уравнениях. Уравнения решаются на
основе взаимосвязи этих компонентов.
М2М, ч1, стр.84
М2М, ч1, стр.86
М2М, ч1, стр.87
Второй подход. Детям вводится понятия целого и его частей.
Уравнения решаются на основе взаимосвязи между частью и целым. При
изучении данной темы дети должны научиться находить в уравнениях
компоненты, соответствующие целому (сумма, уменьшаемое), икомпоненты, соответствующие его частям (слагаемое, уменьшаемое,разность). При решении уравнений детям нужно будет вспомнить лишь дваизвестных правила:
· Целое равно сумме частей.
· Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.
На данном этапе можно предлагать учащимся задания следующего вида:
Задание 1.Составление и решение уравнений с помощью моделичисла.
Решите уравнение:
Х + Δ:: = ΔΔΔ::
Х = ΔΔ
|
Замените модели числами и запишите уравнение и его решение:
Х + 14 = 34
Х = 20
Задание 2. Уравнения с буквами.
Как из волка получить вола?
ВОЛК – Х = ВОЛ
Х = ВОЛК – ВОЛ
Х = К
Как из слова ВОРОН получить ВОРОНЕЖ?
ВОРОН +Х=ВОРОНЕЖ
Х= ВОРОНЕЖ –ВОРОН
Х=ЕЖ
Задание 3. Выполни проверку и найди ошибку.
Х + 8 = 16
Х= 16 + 8
Х = 24
Дети решают: 24 + 8 = 16
32 ≠ 16
Правильное решение: Х=16-8, Х=8.
Задание 4.Составь уравнения с переменной Х и числами 4, 10 и решиих. Дети составляют решают уравнения вида:
Х + 4 = 10; 10 – Х = 4; Х – 10 = 4 и т.п.
Задание 5. Из данных уравнений выбери и реши только те, где Хнаходится сложением.
Х +16 = 20; Х -18 = 30; 29 – Х = 19
Задание 6. Рассмотри решение уравнения и вставь соответствующийзнак.
Х? 12 = 23,
Х = 23 – 12.
Следующий этап – решение уравнений вида:
а ∙ Х = в; Х ∙а=в; а: Х = в; Х: а = в.
В основе решения уравнений этого вида также выделяют два подхода:
· уравнения решаются также на основе взаимосвязи междукомпонентами действий умножения и деления;
· уравнения решаются также на основе взаимосвязи междуплощадью прямоугольника и его сторонами.
Для отработки и совершенствования умений и навыков решенияуравнений на умножение и деление можно использовать следующиеупражнения.
Задание 1. Выполни проверку и найди ошибку.
Х: 2 = 4
Х = 4: 2
Х = 2
Дети решают: 2: 2 = 4
1 ≠ 4
Правильное решение: Х=4 ∙2, Х=8.
Задание 2. Составь уравнения с переменной Х и числами 3, 12 и решиих.
Дети составляют: 12: Х = 3; 3 ∙ Х = 12 и т.п.
Задание 3. Изданных уравнений реши те, которые решаютсяделением.
Х ∙ 2 = 6; Х: 4 = 16; 12: Х = 4
Задание 4. Рассмотри решение уравнений и вставь соответствующийзнак в запись уравнения.
Х? 6 = 24
Х = 24: 6
Задание 5. Составь и реши уравнение:
Какое число надо умножить на пять, чтобы получилось 25?
Какое число надо разделить на 6, чтобы получить 2?
Задание 6. Реши уравнения:
Х ∙ 3 = 15; Х: 4 = 5; 16: Х = 2
Какое уравнение лишнее на твой взгляд? Объясни свой выбор.
Дети объясняют:
– первое уравнение на операцию умножения, Х находим делением,неизвестен первый множитель;
– второе уравнение на операцию деления, Х находим умножением,
неизвестно делимое;
– третье уравнение на операцию деления, нам неизвестен делитель,
находим делением и т.п.
Последний этап при работе с уравнениями в начальной школе –знакомство учащихся с составными уравнениями. Решение таких уравненийстроится на качественном анализе выражения, стоящего в левой и правойчасти уравнения: какие действия указаны в выражении, какое действие
|
выполняется последним, как читается запись этого выражения, какому
компоненту этого действия принадлежит неизвестное число и т.п. К этому
времени учащиеся должны твердо овладеть следующими умениями:
– решение простых уравнений,
– анализ решений уравнений по компонентам действий,
– чтение записи выражений в два – три действия,
– порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
На данном этапе дети должны понимать, что в записи уравнений вкачестве неизвестного числа могут использоваться различные буквылатинского алфавита, например: К + 14 =2 3; Р – 30 = 18; Z: 9 = 6и т.п.
Запись решения уравнений сопровождается словесным описанием
выполняемых действий. Для выработки правильной математической речи и
навыков решения первых уравнений данного вида необходимоиспользовать таблицы с образцами решений. Но так как дети уже с 1– гокласса знакомы с записью различных алгоритмов, то можно использоватьтолько алгоритм решения уравнений, по которому дети и анализируютуравнения.
Алгоритм решения составного уравнения:
1. ЧТЕНИЕ УРАВНЕНИЯ
2. НАХОДИМ ПОСЛЕДНЕЕ ДЕЙСТВИЕ
3. ОПРЕДЕЛЯЕМ НЕИЗВЕСТНЫЙ КОМПОНЕНТ
4. НАХОДИМ НЕИЗВЕСТНЫЙ КОМПОНЕНТ ПО ПРАВИЛУ
5. УПРОЩАЕМ УРАВНЕНИЕ
6. НАШЛИ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ? ЕСЛИ НЕТ, ТО ВЕРНУТЬСЯ К
ШАГУ 2. ЕСЛИ ДА, ТО ИДИ В КОНЕЦ.
7. ПРОВЕРКА
8. ЗАПИСЬ ОТВЕТА
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!