Третий этап: расчет координат пересечений основныхосей графоаналитическим способом.

1. Чтобы определить единый угол ориентирования здания относительно сторон света по определенным графически координатам вычисляют дирекционные углы основных осей. Для этого решают обратную геодезическую задачу для каждой оси между соответствующими пересечениями.Дробные части полученных дирекционных угловвычисляют с точностью до четвертого знака и в градусную меру (минуты и секунды) не переводят, записывая их в таблицу 2 в десятичной мере, так как в дальнейшем предстоит вычислить их среднее значение, что сложно сделать в градусной мере.Поскольку здание прямоугольное, дирекционные углы осей в результате всех расчетов либо должны быть попарно равны, либо отличаться на 180^о(для параллельных осей, например 1 и 6), либо отличаться друг от друга на 90^оили 270^о (для перпендикулярных осей, например Д и 1). Из-за неточности графического построения «пятна» здания, а также ошибок определения координат это условие при использовании графического способа подготовки данных выполнено быть не может. Отличия попарных разностей дирекционных углов от этих значений более чем на 2^о свидетельствуют о недопустимо низкой точности графического построения «пятна» здания.

Для вычисления среднего значения последней единицы и дробной части дирекционных углов осей их значения приводят к значениям первой четверти (от 0^о до 90^о). Для этого от них отнимают:

· 90^о - при значении дирекционного угла от 90^о до 180^о.

· 180^о - при значении дирекционного угла от 180^о до 270^о.

· 270^о- при значении дирекционного угла от 270^о до 360^о.^.

По приведенным значениям углов, находят среднее значение дробной части дирекционного угла и присваивают эту дробную часть всем углам. Затем целой части возвращают прежнее, не приведённое значение и записывают со средней дробной частью.

Ход и результаты вычислений отражают в таблице 2:

Таблица 2. Расчет дирекционных углов основных осей.

Обозначения:

Δx, Δy– вычисленные приращения координат между соответствующими пересечениями основных осей.

S – вычисленные по графически определенным координатам расстояния между пересечениями основных осей.

S_пр– проектные расстояния между пересечениями основных осей (по вариантам).

ΔS= |S - S_пр| - характеризует погрешность графического построения и графического определения координат. Она не должна превышать по модулю 0,2 м для масштаба 1:500 и 0,4 м для масштаба 1:1000.

arctg α = Δy/Δx

α_гр – дирекционные углы, определенные по графическим координатам.

α_прив – значения дирекционных углов, приведенные к первой четверти.

α_ср– среднее значение приведенного дирекционного угла.

α – окончательные значения дирекционных углов основных осей.

2. Графические координаты одной из точек принимаются как истинные. Обычно эту точку выбирают, исходя из точности графического определения координат, т.е. ту, координаты которой были определены наиболее точно. Значение M в таблице 1, как уже было сказано, как раз является величиной, характеризующей эту точность. Поэтому, анализируя значения M, выбирают точку, для которой значение M наименьшее, и принимают ее как исходную для расчета. Её графические координаты принимают за координаты начальной точки.

Подставляя вычисленные значения α (табл. 3) и проектные значения размеров зданияS(по вариантам) в прямую геодезическую задачу, последовательно определяют окончательные координаты остальных точек пересечений основных осей. В процессе расчета осуществляется своеобразный «обход» здания по периметру основных осей с возвратом в итоге к начальной точке. Кроме того, данный расчет можно сравнить с расчетом координат в замкнутом теодолитном ходе, где все углы равны или 90^о при обходе против часовой стрелки, или 270^опри обходе по часовой стрелке. Направление «обхода» значения не имеет.

Вычисления ведут в таблице:

Таблица 3. Аналитический расчет координат пересечений основных осей.

Контролем расчетов является то, что в результате последовательных вычислений должны вновь получиться координаты исходной точки. Грубым контролем по ходу вычислений может также являться приблизительная (с ошибкой не более 40 см) сходимость промежуточных результатов с графическими координатами точекXи Y (табл. 1).

Материалы, подлежащие сдаче:

· Фрагмент плана масштаба 1:500 или 1:1000 с нанесенными на нем основными осями будущего здания.

· Расчеты в виде трех таблиц (см. выше).

Лабораторная работа № 2