Выигрывает в своем движении, а его выигрыш состоит только в лекиости, приближении к желательному месту, т. е. тому, куда тянет его естественное влечение, и туда оно направится по кратчайшей, т. е.

по прямой линии. Таким образом, МЫ МОЖеМ С ПОЛНЫМ основанием Движущееся тело

утверждать, что природа, дабы сообщить движущемуся телу, ^SSmoS

которое до тех пор пребывало в покое, некоторую определенную когда движется к

_ _ назначенному пун} с-

скорость, пользуется тем, что заставляет его в течение некоторого ту, времени и на протяжении некоторого пространства двигаться прямолинейно. Приняв это рассуждение, представим себе, что бог природа, чтобы до-

„ ту-. _______ вести движущееся

создал тело, например планету Юпитер, которой решил сообщить тел0 до некоторой такую скорость, какую она ПОТОМ сохраняла бы ПОСТОЯННО И еди- ^^авля^т'его^дтг-нообразно. Тогда мы можем вместе с Платоном сказать, что спер- гаться прямолиней- ва Юпитеру можно было бы придать движение прямолинейное и но' ускоренное, а затем, когда Юпитер достигнет намеченной степени скорости, превратить его прямолинейное движение в движение круговое, скорости которого тогда естественно подобает быть еди- Равномер>шя ско- ноооразной12. говому движению'

 

Сагредо. Я слушаю это рассуждение с большим удовольствием и уверен, что оно еще возрастет после того, как вы разрешите одно затруднение, а именно: я не совсем понимаю, почему необходимо, чтобы движущееся тело, отправляясь от состояния покоя и переходя к движению, к которому у него есть естественное влечение, проходило все предварительные степени медленности между какой-нибудь намеченной степенью скорости и состоянием покоя, каковых степеней бесконечное множество, как будто природа не могла сообщить Юпитеру тотчас же по его сотворении круговое движение с соответственной скоростью.

Сальвиат и. Я не сказал и не смею сказать, что для природы и для бога было бы невозможно сообщить ту скорость, о которой вы говорите, непосредственно; и я только утверждаю, что природа de facto так не поступает; такой способ действия вышел бы за пределы естественного хода вещей и потому был бы чудом 13.

Сагредо. Таким образом, вы думаете, что камень, выйдя из состояния покоя, в своем естественном движении к центру Земли проходит через все степени медленности, лежащие ниже любой степени скорости?

Сальвиат и. Не только думаю, но даже уверен в этом и уверен с такой непоколебимостью, что могу и вас привести к этой уверенности.

Сагредо. Если бы из всей нашей сегодняшней беседы я вынес одно только это знание, то я считал бы это для себя крупным приобретением.

Сальвиат и. Насколько я понимаю ваше соображение, главная трудность состоит для вас в том, что тело должно пройти в течение некоторого и притом кратчайшего времени через те бесконечные степени медленности, которые предшествуют любой скорости, приобретаемой движущимся телом в данное время. Поэтому, прежде чем переходить к дальнейшему, я попытаюсь устранить это недоумение. Это нетрудно сделать, раз я вам отвечу, что движущееся тело проходит через все названные степени, но при этом переходе не задерживается ни на одной из них; таким образом, если этот переход требует не больше одного момента времени, а сколь угодно малое время содержит бесконечное количество моментов, мы всегда можем связать каждый момент с соответствующей из бесконечных степеней медленности, как бы кратко ни было это время.

Сагредо. Это я понимаю; однако мне кажется удивительным, что пушечное ядро, падающее с такой стремительностью,

 

что менее чем за десять биений пульса оно пройдет более двухсот локтей,— так я представляю себе движение падающего тела,— оказывается обладающим в своем движении столь ничтожной степенью скорости, что, если бы оно непрерывно двигалось с этой скоростью, не испытывая никакого ускорения, то не прошло бы своего пути за целый день.

Сальвиати. Скажите: даже за целый год, даже за десять и за тысячу лет, как я постараюсь вам доказать, в особенности, если вы не возражаете против некоторых простых вопросов, которые я вам задам. Итак, скажите мне, представляется ли вам затруднительным допустить, что это ядро при своем падении приобретает все большие импульс и скорость?

Сагредо. В этом я совершенно уверен.

Сальвиати. А если я вам скажу, что импульс, приобретенный в любом месте движения, таков, что его достаточно, чтобы вернуть ядро на ту высоту, с которой оно начало свое движение, то согласитесь ли вы со мной?

Сагредо. Соглашусь без всякого возражения, если бы только можно было беспрепятственно вложить весь этот импульс в единственное действие возвращения данного тела или другого, равного ему, на ту же высоту. Например, я твердо уверен, что если бы Земля была пробуравлена насквозь через центр и мы сбросили бы ядро с высоты ста или тысячи локтей над ее поверхностью, то оно прошло бы по ту сторону центра и поднялось на ту же высоту, с какой было брошено. То же самое показывает мне опыт с грузом, подвешенным на нити: если отодвинуть его от отвесной линии, т. е. вывести из состояния покоя, и затем свободно отпустить, то он падает по направлению к названной отвесной линии и переходит за нее на такое же расстояние или лишь настолько меньшее, насколько он встречает сопротивление воздуха, нити или других привходящих и мешающих движению обстоятельств. То же самое показывает мне вода: спускаясь по трубке, она поднимается на такую высоту, с какой спустилась.

Сальвиати. Вы рассуждаете безукоризненно. И вы, без сомнения, допустите, как я в том уверен, что приобретение импульса идет по мере удаления от отправного пункта движущегося тела и по мере приближения к центру, к которому устремляется его движение. Встречаете ли вы затруднения к тому, чтобы допустить, что два разных движущихся тела, даже если они падают вниз без всякого препятствия по различным линиям, приобретут и равные импульсы, лишь бы приближение их к центру было равным 14?

 

Сагредо. Я не совсем понимаю вопрос.

Сальвиат и. Я поясню свою мысль на маленьком чертеже. Итак, я проведу эту линию АВ горизонтально и из точки В восставлю перпендикуляр ВС, затем проведу эту наклонную С А. Под линией С А мы будем разуметь наклонную плоскость, тщательно

отполированную и твердую. Если по этой плоскости движется вниз ядро, совершенно круглое и из самого твердого материала, и такое же ядро будет свободно двигаться вниз по перпендикуляру СВ, то я спрошу, согласитесь ли вы, что импульс ядра, спускающегося по плоскости С А, при достижении пункта А может быть равен импульсу, приобретенному другим ядром в точке В, после того как оно опустится по перпендикуляру СВ?

Сагредо. Я, безусловно, думаю, что равен: ведь в итоге оба ядра одинаково приблизились к центру, и в силу того, что я уже признал, импульсы их будут достаточны, чтобы вернуть ядра на прежнюю высоту.

Сальвиат и. Скажите мне еще, как вы думаете, что произойдет с тем же ядром, если мы поместим его на горизонтальную плоскость АВ? '

Сагредо. Оно останется неподвижным, потому что у этой плоскости нет никакого наклона.

Сальвиат и. Но по наклонной плоскости С А оно будет спускаться, хотя и медленнее, чем по вертикали СВ?

Сагредо. На это я только что ответил решительным «да», причем, по-моему, движение по перпендикуляру СВ необходимо должно совершаться скорее, чем по наклонной С А. Однако если это так, то как может тело, падающее по наклонной, достигнув точки А, обладать, таким же импульсом, т. е. тою же степенью скорости, какую получит тело, падающее по вертикали, в точке В? Эти два положения кажутся мне противоречивыми.

Сальвиат и. Тем более ложным покажется вам то, что я еще скажу, а именно, что скорости тел, падающих по вертикали и по наклонной, абсолютно равны. И все-таки это положение совершенно истинно; точно так же истинно и то положение, которое гласит, что падающее тело движется скор'ее по перпендикуляру, чем по наклонной.

Сагредо. Для меня эти положения звучат противоречиво; а для вас, синьор Симпличио?

 

Симпличио. И на мой взгляд точно так же.

Сальвиат и. Пожалуй, вы посмеиваетесь надо мной, притворяясь, будто не улавливаете того, что понимаете лучше меня. Ну, тогда скажите мне, синьор Симпличио, когда вы представляете себе, что одно движущееся тело обладает, большей4 скоростью, чем другое, что вы под этим подразумеваете?

Симпличио. Я представляю себе, что одно тело проходит в то же время большее пространство, чем другое, или же что оно проходит то же пространство, но в меньшее время.

Сальвиат и. Превосходно. А под одинаковой скоростью движущихся тел что вы подразумеваете?

Симпличио. Я представляю себе, что они проходят равные пространства в равное время.

Сальвиат и. И вы ограничиваетесь только таким определением?

Симпличио. Мне кажется, что это надлежащее определение равных движений.

Сагредо. Однако мы можем поставить рядом с ним еще одно определение, а именно — назвать скорости равными и тогда, когда пройденные пространства находятся в таком же отношении, как и времена, в течение которых они пройдены, и это определение будет более общим.

Сальвиат и. Это верно, потому что оно обнимает равные пространства, проходимые в равные времена, а также неравные пространства, проходимые в неравные времена, но пропорциональные этим пространствам. Теперь обратитесь к тому же чертежу и к понятию, какое вы составили о более скором движении, и скажите, почему вам кажется, что скорость тела, падающего по СВ, больше скорости тела, спускающегося по СА?

Симпличио. Мне кажется, потому, что в течение того времени, в которое падающее тело пройдет всю СВ, спускающееся тело пройдет на СА часть, которая будет меньше СВ.

Сальвиат и. Так и есть, а раз это так, то тело движется с большей скоростью по перпендикуляру, чем по наклонной. Посмотрите, нельзя ли теперь при помощи того же чертежа как-нибудь оправдать и другое понятие и найти, что тела будут двигаться с равными скоростями по обеим линиям С А и СВ.

Симпличио. Я не могу этого усмотреть; напротив, мне кажется, это противоречит только что сказанному.

Сальвиат и. А что скажете вы, синьор Сагредо? Мне не хотелось бы учить вас тому, что вы сами знаете и определение чего вы мне только что предложили.

 

Сагредо. Определение, которое я привел, гласило, что скорости движущихся тел можно назвать равными, когда проходимые ими пространства относятся так же, как времена, в течение которых они пройдены. Поэтому, если мы хотим, чтобы определение имело силу и в данном случае, необходимо, чтобы время спуска по СА так же относилось ко времени падения по СВ, как сама линия С А к СВ; но я не понимаю, как это может быть, раз движение по СВ совершается скорее, чем по С А.

Сальвиати. А все-таки нужно, чтобы вы поняли. Скажите-ка: не совершаются ли эти движения с непрерывным ускорением?

Сагредо. Безусловно, с ускорением, но ускоряется больше, чем движение по перпендикуляру, чем по наклонной.

Сальвиати. Но таково ли это ускорение при движении по перпендикуляру в сравнении с ускорением по наклонной, что если мы возьмем два равных отрезка в любом месте этих линий, перпендикулярной и наклонной, то движение на отрезке перпендикуляра всегда совершается скорее, чем на отрезке наклонной?

Сагредо. Нет, синьор, напротив, я могу взять какой-ни-будь отрезок на наклонной, где скорость значительно больше, чем на отрезке такой же величины, взятом на перпендикуляре;, в особенности это будет заметно, если отрезок па перпендикуляре — близ точки С, а на наклонной —? значительно дальше.

Сальвиати. Таким образом, вы видите, что положение, которое гласит: «движение по перпендикуляру совершается скорее, чем по наклонной», оказывается не общим положением, а приложимо только там, где движения идут от начального пункта, т, е. от состояния покоя; без этой оговорки положение было бы столь недостаточно, что даже противоречащее ему могло быть истинным, т. е. что движение по наклонной совершается скорее, чем по вертикали. Ибо, в самом деле, на наклонной мы можем взять отрезок, проходимый движущимся телом в меньшее время, чем отрезок, проходимый по перпендикуляру. Далее, так как движение но наклонной в некоторых местах совершается скорее, а в других медленнее, чем по перпендикуляру, то, значит, в некоторых местах наклонной время движения тела будет находиться в большем отношении ко времени движения тела в некоторых местах перпендикуляра, чем отрезок, проходимый телом на одной линии, к отрезку, проходимому телом на другой линии; в других местах, наоборот, отношение времен будет меньше, чем отношение отрезков. Так, например, если два тела движутся от состояния покоя, т. е. от точки С, одно по перпендикуляру СВ, а другое по наклонной СА, то за время, когда вертикально движущееся тело прой

 

дет всю линию СВ, другое тело пройдет меньшее пространство СТ\ таким образом, отношение времени движения по СТ ко времени движения по СВ (а эти времена равны) больше, чем отношение линии ТС к линии СВ, так как одна и та же величина находится в большем отношении к меньшей величине, чем к большей. А также, и обратно, если бы на С А, продолжив насколько нужно, мы взяли отрезок, равный СВ, но проходимый в более короткое время, то время движения по наклонной находилось бы ко времени движения по перпендикуляру в меньшем отношении, чем одно пространство к другому. Если поэтому на наклонной и на перпендикуляре мы можем находить отрезки и скорости такого рода, что отношения между отрезками будут то меньшими, то

большими, чем отношения времен, то мы можем с достаточным основанием допустить, что существуют также и такие отрезки, на которых времена движения сохраняют то же самое отношение, как и сами отрезки.

Сагредо. Этим мое важнейшее сомнение устранено, и я понимаю не только возможность, но, скажу прямо,— необходи-? мость того, что мне казалось противоречием. Но я еще не улавливаю из этого, чтобы один из этих возможных или необходимых случаев был тем, который нас занимает в настоящее время: действительно ли время спуска по С А находится в таком же отношении ко времени падения по СВ, в каком линия С А находится к линии СВ, на основании чего можно было бы бесспорно утверждать, что скорости движений по наклонной С А и по вертикальной С В равны.

Сальвиати. Довольствуйтесь пока тем, что я устранил вашу недоверчивость; что касается полного знания, то подождите до другого раза, когда вы познакомитесь с рассуждениями нашего Академика по вопросу о местных движениях. Там вы найдете доказательство того, что за время, в течение которого движущееся тело пройдет в своем падении всю линию СВ, другое тело опустится по СА до точки Т. В эту точку попадет перпендикуляр, опущенный из точки В\ а чтобы найти, где окажется то же падающее по перпендикуляру тело, когда другое достигло точки А, надо восставить из точки Л перпендикуляр к С А, продолжив его, а также и СВ до их пересечения: там и будет искомая точка. Тем временем заметьте, как справедливо, что движение по СВ совершается

 

скорее, чем по наклонной СА (принимая точку С за начало движений, которые мы сравниваем); линия С В длиннее СТ, а линия, идущая из С до пересечения с перпендикуляром, восставленным из точки А к линии СА, длиннее линии С А, и, следовательно, движение по ней совершается скорее, чем по СА. Но если мы сравниваем движение по всей СА не со всем движением за то же время по продолженному перпендикуляру, но с движением за часть этого времени только по отрезку С В, то нельзя отрицать, что тело,

с движущееся по С А, продолжая опускаться дальше Т, может достигнуть А в течение определенного времени и что такое же отношение, какое существует между линиями С А и СВ, существует и между соответствующими временами. Теперь вернемся к нашей первоначальной задаче. Она состояла в том, чтобы показать, как тяжелое тело, отправляясь от состояния покоя, приобретает, опускаясь, все степени медленности, предшествующие любой степени приобретенной им скорости. Обратимся к тому же чертежу и припомним, как мы согласились в том, что тело, падающее по перпендикуляру СВ, и тело, опускающееся по наклонной СА, в точках В и А приобретают, оказывается, одинаковые степени скорости. Если мы пойдем теперь дальше, то, думаю, для вас не составит затруднения согласиться, что на некоторой другой плоскости с меньшим наклоном, чем АС, например на плоскости DA, движение опускающегося тела будет еще медленнее, чем на плоскости СА. Поэтому, несомненно, можно наметить плоскости с таким малым наклоном по отношению к горизонтальной АВ, что движущееся тело, т. е. то же ядро, достигает точки А в сколь угодно продолжительное время, тогда как для того, чтобы достигнуть его на плоскости В А, недостаточно и бесконечного времени; движение всегда происходит тем медленнее, чем меньше наклон. Таким образом, необходимо признать, что над точкой В можно взять точку, столь близкую к В, что если мы проведем от нее плоскость до точки А, то ядро не пройдет этой плоскости и за год. Далее, вы должны знать, что импульс, т. е, степень скорости, которую ядро приобретает, достигнув точки А, таков, что, если бы ядро продолжало двигаться с той же степенью скорости равномерно, т. е. без ускорения и замедления, то в такое же количество времени, в какое оно прошло наклонную плоскость, оно прошло бы отрезок, по длине вдвое больший наклонной плоскости; иными

 

словами, например, если бы ядро прошло плоскость DA в один час и продолжало двигаться равномерно с той степенью скорости, какой оно обладало при достижении точки А, то оно прошло бы в следующий час пространство, равное двойной длине DA, а так как {о чем уже было сказано) степени скорости, приобретаемые в точках В А движущимися телами, которые отправляются от любой точки, взятой на вертикали С В, причем одно спускается на наклонной плоскости, а другое по перпендикуляру, всегда равны, то тело, падающее по перпендикуляру, может выйти из точки, столь близкой к В, что степени скорости, приобретаемой телом в В, было бы недостаточно (если бы она оставалась всегда тою же), чтобы заставить движущееся тело пройти пространство, вдвое более длинное, чем наклонная плоскость, в год, в десять лет и в сто лет. Итак, мы можем сделать вывод: если верно, что, согласно обычному ходу вещей в природе, тело по устранении внешних и привходящих препятствий движется по наклонной плоскости с тем большей медленностью, чем меньше будет наклон, так что в конце концов медленность становится бесконечной, когда наклон кончается и получается горизонтальная плоскость, и если верно также, что степень скорости, приобретенная телом в какой-нибудь точке наклонной плоскости, равна той степени скорости, которой обладает тело, упавшее по перпендикуляру до точки пересечения перпендикуляром линии, параллельной горизонтали и проходящей через названную точку наклонной плоскости, то необходимо признать, что падающее тело, выходящее из состояния покоя, проходит все бесконечные степени медленности и что, следовательно, для приобретения определенной степени скорости оно должно двигаться сперва по прямой линии 1&, проходя меньший или больший отрезок, смотря по тому, должна ли быть им приобретена меньшая или большая скорость, и смотря по тому, насколько наклонна прямая, по которой оно опускается; таким образом, может найтись плоскость с таким малым наклоном, что для приобретения заданной степени скорости тело должно было бы пройти чрезвычайно длинное пространство в течение чрезвычайно долгого времени; на горизонтальной же плоскости естественным порядком никогда не приобретается никакая скорость, так как тело на ней никогда не придет в движение. Но движение по горизонтальной линии, у которой нет ни наклона, ни подъема, есть круговое движение вокруг центра. Следовательно, круговое движение не приобретается естественным путем без предшествующего прямолинейного движения; но раз оно тем или иным способом приобретено, оно будет продолжаться непрерывно и с равномерной

 

скоростью. Я мог бы разъяснить вам и даже доказать ту же истину еще другими рассуждениями, но я не хочу прерывать столь большими отступлениями основной ход нашей мысли и предпочитаю вернуться к этому вопросу по другому поводу, тем более, что мы теперь привели это положение не для того, чтобы дать ему строгое доказательство, а лишь для того, чтобы развить мысль Платона. Ко всему этому мне хотелось бы добавить одно частное замечание, сделанное нашим Академиком, в некоторых отношениях удивительное. Представим себе, что среди других решений божественного зодчего возникла мысль создать в мире те шарообразные тела, которые, как мы видим, постоянно движутся по кругу, и что он установил центр их обращения и в нем поместил неподвижное Солнце, потом сотворил все названные тела в соответствующем месте и наделил их склонностью двигаться, нисходя к центру; когда же они приобрели те степени скорости, которые имелись в виду тем же божественным умом, он превратил их движение в круговое, сохраняя для каждого в своем кругу уже достигнутую скорость. Спрашивается, на какой высоте и на каком расстоянии от Солнца находилось то место, где первоначально были созданы эти тела и возможно ли, чтобы все они были созданы в одном и том же месте 1в. Для такого исследования нужно получить от наиболее сведущих астрономов величины окружностей, по которым обращаются планеты, а равным образом и времена их обращений; из этих двух данных можно вывести, например, насколько скорость движения Юпитера больше скорости движения Сатурна; а когда мы найдем (как дело и обстоит в действительности), что Юпитер движется с большей скоростью, то мы должны признать,что раз оба начали свое движение с одной и той же высоты, то Юпитер опустился ниже Сатурна, а это, как мы знаем, также верно, ибо орбита его находится внутри орбиты Сатурна. Но если мы пойдем еще дальше, то из отношения скоростей Юпитера и Сатурна, из расстояния между их орбитами и из отношения ускорения при естественном движении мы можем восстановить, на какой высоте и на каком расстоянии от центра их обращений находилось то место, откуда началось их движение. Когда оно будет найдено и установлено, мы зададимся вопросом, совпадают ли величина орбиты и скорость движения у Марса, спустившегося оттуда же до своей орбиты, с теми, которые получаются путем вычисления; также поступим с Землей, Венерой и Меркурием; у всех этих планет величины кругов и скорости движения оказываются настолько близкими к вычисленным, что приходится только удивляться17.

 

Сагредо.Яс крайним удовольствием выслушал эту мысль, и если бы я не был уверен, что произвести со всей точностью эти вычисления было бы предприятием длительным и кропотливым,, да, пожалуй, и слишком трудным для моего понимания, то я настоятельно просил бы о нем.

Сальвиати. Вычисление это, действительно, длинное и трудное; и, кроме того, я не уверен, что мог бы выполнить его сразу; поэтому отложим его до другого раза18.

[Симпличио. Позвольте мне просить вас о снисхождении к моему навыку в математических науках; откровенно признаться, ваши рассуждения, основанные на больших и меньших отношениях и на других терминах,— которые не настолько мне понятны, насколько следовало бы,— не устранили моего сомнения или, лучше сказать, моего неверия, будто свинцовое ядро огромной тяжести, в сто фунтов весом, будучи пущено с известной высоты и исходя из состояния покоя, пройдет через всякую, даже самую высокую степень медленности, тогда как видно, что за четыре биения пульса оно прошло расстояние больше, чем в сто локтей. Это явление возбуждает во мне полное недоверие к утверждению, будто ядро может находиться в какой-либо момент в состоянии такой медленности, что если бы оно продолжало двигаться, сохраняя ее, то оно и в тысячу лет не прошло бы расстояния в полдюйма. Если это тем не менее верно, то я хотел бы, чтобы меня убедили в этом.

Сагредо. Синьор Сальвиати как человек высокой учености часто думает, что термины, самому ему хорошо известные и близкие, должны быть точно так же знакомы и другим, а потому он иной раз забывает, беседуя с нами, что он должен был бы прийти на помощь нашему слабому разумению, пользуясь рассуждениями, более доступными. И потому я, не претендуя на столь высокую ученость, попытаюсь с его позволения, хотя бы частично, устранить недоверие синьора Симпличио наглядным способом. Имея в виду по-прежнему пушечное ядро, прошу вас сказать мне, синьор Симпличио, не согласитесь ли вы с тем, что при переходе от одного состояния к другому более естественным и легким является переход к состоянию, более близкому, чем к более отдаленному?

Симпличио. Это я понимаю и с этим я согласен. Я не сомневаюсь, например, что кусок раскаленного железа при охлаждении скорее перейдет с 10 степеней тепла на 9, чем с 10 на 6.

Сагредо. Превосходно. Скажите мне дальше: это пушечное ядро, пущенное кверху силою выстрела, не будет ли двигаться,

 

все время замедляя свое движение, пока, наконец, не достигнет наивысшего пункта покоя? И не будет ли разумно предположить, что при уменьшении скорости или, если хотите, при увеличении медленности оно перейдет с 10 степеней на 11 ранее, чем с 10 на 12? И с 1000 на 1001 ранее, чем на 1002? И вообще с любой степени — на ближайшую к ней, а не на более отдаленную?

Симпличио. Это вполне разумно.

Сагредо. Но какая же степень медленности так отдалена от какого бы то ни было движения, чтобы состояние покоя, т. е. бесконечной медленности, не было еще более отдаленным? Поэтому не подлежит сомнению, что наше ядро, прежде чем оно достигнет точки покоя, пройдет через все степени медленности, все большие и большие, а следовательно, и через ту, при которой оно и в тысячу.лет не прошло бы пространства в один дюйм. Но если так, а это действительно так, то вам, синьор Симпличио, не должно казаться невероятным, что, возвращаясь вниз, то же ядро, выйдя из состояния покоя, будет восстанавливать скорость движения по мере того, как будет проходить те же степени медленности, через которые оно прошло, поднимаясь кверху; иначе оно должно было бы, минуя степени медленности, ближайшие к состоянию покоя, совершить прыжок к степени более удаленной.

Симпличио. Из этого рассуждения я уразумел больше, чем из прежних математических тонкостей; и потому синьор Саль-виати может вернуться к своему рассуждению и продолжать его.] Сальвиати. Итак, вернемся к нашему первому положению и начнем вновь с того места, где мы уклонились в сторону, когда, если я не ошибаюсь, мы установили, что прямолинейное движение не может иметь места в упорядоченной вселенной; затем мы говорили, что не так дело обстоит с движениями круговыми, из коих то, которое совершается движущимся телом самим по себе, всегда удерживает его в одном и том же м^сте, а то, которое состоит в движении тела по окружности круга около своего постоянного и неподвижного центра, не допускает беспорядка ни по отношению к себе, ни по отношению к окружающим телам. Ведь такое движение прежде всего есть движение законченное и определенное и не только законченное и определенное, но нет ни одной точки на окружности, которая не была бы первым и вместе с тем конечным пунктом кругового движения; продолжая движение по предназначенной для того окружности, движущееся тело оставляет все прочее пространство как внутри окружности, так и вне ее свободным для других движений, никогда не создавая для них препятствия и не внося в них беспорядка. Так как это

 

движение есть такое, благодаря которому движущееся тело всегда отправляется от данного пункта и всегда приходит к нему же, то прежде всего только одно оно может быть движением равномерным, ибо ускорение движения получается у движущегося тела тогда, когда оно направляется к тому месту, к которому у него есть влечение, а замедление наступает при нерасположении к движению, которое удаляет его от этого места. А так как в круговом движении движущееся тело всегда отправляется от естественного конца и направляется всегда к нему же, то влечение и нерасположение всегда имеют в нем равную силу; из такого равенства проистекает не ускорение и не замедление, но равномерность движения. Из такой равномерности и определенности получается непрерывное повторяющееся движение по кругу, что не может иметь места в естественных условиях при движении, замедляющемся или ускоренном по линии, не имеющей предела. Я говорю — в естественных условиях, потому что прямолинейное движение, которое замедляется, есть движение насильственное и не может быть постоянным; а ускоренное необходимо достигнет конечного пункта, если таковой имеется; если же его нет, то движение вообще не может возникнуть, потому что природа не движет к тому, чего достигнуть невозможно. На этом основании я заключаю, что только круговое движение естественно подобает естественным телам, составляющим вселенную и приведенным в наилучшее расположение; о прямолинейном же движении можно сказать самое большее, что оно предназначено природой для тел и частей их, когда они оказываются не на своем месте и выведены из упорядоченного расположения, а потому должны быть кратчайшим путем возвращены к естественному положению 19. Поэтому, кажется мне, можно с достаточным основанием заключить, что для поддержания совершенного порядка между частями мира необходимо, чтобы движущиеся тела двигались только по кругу, а если некоторые тела не движутся по кругу, то они необходимо должны быть неподвижными. Кроме покоя и кругового движения, нет ничего, что было бы пригодно для сохранения порядка. И я немало удивляюсь, что Аристотель, который считал, что земной шар помещается в центре мира и пребывает там в неподвижности, не говорит о том, что естественные тела бывают по природе одни движущимися, а другие неподвижными, в особенности раз уж он определил, что природа — начало движения и покоя.

Симпличио. Аристотель, как тот, кто не полагается более, чем подобает, на свой ум, хотя бы и чрезвычайно прозорливый, учит в своей философии, что данные чувственного опыта

 

следует предпочитать любому рассуждению,построенному человеческим умом. Он говорил, что те, кто стали бы отрицать свидетель-? ства чувства, заслуживают наказания лишением их этого самого ' чувства. Но кто же настолько слеп, чтобы не видеть, как части Земли и воды движутся, будучи тяжелыми, естественным образом вниз, т. е. по направлению к центру вселенной, предназначенному самой природой быть целью и конечным пунктом прямолинейного движения deorsum; кто не видит равным образом, что огонь и воздух движутся прямо вверх по направлению к лунной орбите, естественному конечному пункту движения sursum? И если мы видим это до такой степени ясно и знаем твердо, что eadem est ratio totius et partium, то не следует ли признать истинность и очевидность того положения, что естественное движение Земли есть прямолинейное движение ad medium, а огня — прямолинейное движение a medio20?

Сальвиат и. В силу этого вашего рассуждения самое большое, чего вы можете требовать,— это признания, что части Земли, оторванные от целого, т. е. от того места, где они естественно находятся, т. е. в конце концов приведенные в неправильное и беспорядочное расположение, возвращаются на свое место сами собой, а потому, естественно, прямолинейным движением; совершенно так же (допуская, что eadem est ratio totius et partium) следовало бы заключить, что и земной шар, силою удаленный с места, предназначенного ему самой природой, вернулся бы туда прямолинейным движением. Это — самое большее, говорю я, с чем мы могли бы согласиться, всячески идя вам навстречу. Но тот, кто захотел бы строже отнестись к вашим утверждениям, отказался бы признать, что части Земли при возвращении к своему целому будут двигаться прямолинейно, а не круговым или каким-либо смешанным движением; и вам, без сомнения, нелегко было бы доказать противное, как вы ясно можете усмотреть из возражений на специальные доводы и опыты, приводимые Птолемеем и Аристотелем. Во-вторых, если бы кто-нибудь вам сказал, что части Земли движутся не для того, чтобы достигнуть центра мира, а для того, чтобы воссоединиться со своим целым, и что вследствие этого они обладают естественным влечением к центру земного шара, что способствует его образованию и сохранению, то какое другое целое и какой другой центр нашли бы вы в мире, к которому весь земной шар, будучи от него отдален, стремился бы вернуться так, чтобы стремление целого и его частей совпадало? Добавьте к этому, что ни Аристотель, ни вы никогда не докажете, что Земля de facto находится в центре вселенной; если можно приписывать вселенной

 

какой-нибудь центр, то мы найдем, что в нем помещается скорее Солнце, как вы убедитесь из дальнейшего хода рассуждения.

Раз из согласованного стремления всех частей Земли образовать свое целое следует, что они стекаются туда со всех сторон в силу одинакового влечения, и для того, чтобы объединиться сколь возможно теснее, располагаются сферически,— то почему бы нам не признать, что Луна, Солнце и другие тела вселенной также принимают округлую форму только вследствие того же влечения и естественного скопления всех составных частей их? И если иногда одна из этих частей будет как-нибудь насильственно отделена от целого, то разве неразумно предположить, что она сама собой вследствие естественного влечения вернется к целому, и разве не естественно, таким образом, прийти к заключению, что прямолинейное движение присуще всем мировым телам?

Симпличио. Так как вы хотите отрицать не только начала наук, но очевидные опыты и даже чувства, то нет никакого сомнения, что вас уже нельзя убедить или освободить от каких бы то ни было предвзятых мнений; и я скорее успокоюсь на том, что contra negantes principia поп est disputandum, чем убежденный силою ваших доводов. Остановимся хотя бы на том, что вы только что сказали, а именно — на вашем сомнении, прямолинейно или непрямолинейно движение тяжелых тел? Какие могут быть у вас основания отрицать, что части Земли, т. е. наиболее тяжелой материи, опускаются к центру Земли прямолинейным движением? Если, например, они будут сброшены с очень высокой башни со стенами, совершенно ровными и построенными по отвесу, то они пойдут, так сказать, скользя, и ударятся о Землю как раз в той самой точке, куда попал бы и отвес, висящий на веревке, укрепленной у вершины башни в точности там, откуда был сброшен камень. Разве это не очевидное доказательство того, что такое движение — прямолинейное и направленное к центру? Далее, вы сомневаетесь, действительно ли части Земли движутся, как утверждает Аристотель, по направлению к центру мира, как будто он не доказал этого убедительным образом в учении о противоположных движениях, рассуждая так: движение тяжелых тел противоположно движению легких тел; но движение легких тел, как всякий видит, есть движение прямо кверху, т. е. по направлению к окружности мира, а потому движение тяжелых тел направлено прямо к центру мира и per accidens получается так, что оно направляется к центру Земли, ибо этот последний, оказывается, совпадает с первым. Спрашивать далее о том, что делала бы часть лунного шара или Солнца, если бы она отделилась от своего целого, тщетное

 

занятие, ибо это значило бы спрашивать о том, что воспоследовало бы из невозможности; если принять, как доказывает Аристотель, что небесные тела непреходящи, непроницаемы, несокрушимы, то указанного случая и быть не может, а если бы все-таки он произошел и отделившаяся часть вернулась к своему целому, то она вернулась бы не потому, что она тяжела или легка, ибо, как до-казываеттот же Аристотель, небесные тела — и<