Движущая сила процесса теплопередачи

Задача 28

Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для кожухотрубчатого теплообменника, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью насыщенного водяного пара, подаваемого под избыточным давлением 0,5 кгс/см². Атмосферное давление принять равным 750 мм рт. ст.

Решение

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация).

Хладагент – жидкость (нагрев).

Тип аппарата – кожухотрубчатый подогреватель-конденсатор.

Абсолютное давление насыщенного водяного пара:

.

Температура насыщенного водяного пара:  [2, c. 7].

Движущей силой теплообмнного процесса является разность температур теплоносителей . Если температуры теплоносителей меняются, движущая сила различается в разных частях теплообменника. В этом случае, находят среднее значение движущей силы .

Фазовый переход (конденсация пара) происходит без изменения температуры. Образовавшийся конденсат, на практике, успевает немного охладиться перед тем, как покинуть теплообменник. Но для удобства расчёта пренебрегаем этим охлаждением и считаем, что температура теплагента постоянна по всей длине теплообменника. На рис. 11 профиль температур теплагента в этом случае изображается горизонтальной линией.

Хладагент движется в трубах теплообменного аппарата. Структура потока в трубах близка к модели идеального вытеснения (МИВ). В этом случае, температура теплоносителя меняется плавно, и профиль температур представляет собой выпуклую кривую, вследствие того, что жидкость нагревается быстрее в той части аппарата, где выше движущая сила, а по мере уменьшения движущей силы рост температуры хладагента замедляется.

Рис. 11. Профиль температур теплоносителей по длине труб одноходового
кожухотрубчатого подогревателя-конденсатора

Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:

,

.

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

.

Поскольку движущая сила представляет собой разность температур, то её величина одинакова и в градусах Цельсия, и в Кельвинах.

Среднее значение температуры хладагента:

среднее арифметическое ,

среднее интегральное .

Задача 29

Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для кожухотрубчатого теплообменника, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью другой жидкости, охлаждающейся от 110 °С до 80 °С. Расчёт произвести для трёх случаев: а) прямоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике, б) противоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике, в) смешанный ток теплоносителей в двухходовом теплообменнике.

Решение

Теплагент – жидкость (охлаждение).

Хладагент – жидкость (нагрев).

Тип аппарата – кожухотрубчатый подогреватель-рекуператор.

В межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменника, снабжённом сегментными перегородками, структура потоков так же близка к МИВ, как и в трубном пространстве. Следовательно, для обоих теплоносителей температура меняется плавно. Профиль температур теплагента представляет собой вогнутую кривую, а профиль температур хладагента – выпуклую кривую.

а) прямоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике (рис. 12).

Рис. 12. Профиль температур теплоносителей по длине труб одноходового
кожухотрубчатого подогревателя-рекуператора при прямотоке

Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:

,

 

.

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

.

Изменения температур теплоносителей:

, .

Для теплоносителя с меньшим изменением температуры среднюю интегральную температуру можно принять равной средней арифметической. Поскольку , среднее значение температуры теплагента:

.

Среднее значение температуры хладагента:

среднее арифметическое ,

среднее интегральное .

б) противоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике (рис. 13).

Рис. 13. Профиль температур теплоносителей по длине труб одноходового
кожухотрубчатого подогревателя-рекуператора при противотоке

Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:

,

.

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

.

Изменения температур теплоносителей:

, .

Для теплоносителя с меньшим изменением температуры среднюю интегральную температуру можно принять равной средней арифметической. Поскольку , среднее значение температуры теплагента:

.

Среднее значение температуры хладагента:

среднее арифметическое ,

среднее интегральное .

в) смешанный ток теплоносителей в двухходовом теплообменнике (рис. 14).

Рис. 14. Профиль температур теплоносителей по длине труб двухходового
кожухотрубчатого подогревателя-рекуператора при смешанном токе

В двухходовом кожухотрубчатом теплообменнике теплоноситель, поступающей в трубное пространство (на рис. 14 это хладагент), часть пути проходит прямотоком по отношению к теплоносителю, движущемуся в межтрубном пространстве, а часть пути противотоком. Таким образом получается смешанный ток, и движущая сила для такого случае рассчитывается по более сложному уравнению.

Изменения температур теплоносителей:

, .

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

,

,

.

Поскольку , среднее значение температуры теплагента:

.

Среднее значение температуры хладагента:

среднее арифметическое ,

среднее интегральное .

Выводы:

1) При противотоке наблюдается наибольшее значение движущей силы, поэтому он наиболее выгоден. Прямоток практически не востребован из-за низкой движущей силы.

2) Смешанный ток по значению движущей силы занимает промежуточное значение между прямотоком и противотоком. По движущей силе смешанный ток менее выгоден, чем противоток, но смешанный ток востребован благодаря другим преимуществам многоходовых теплообменников (более высоких коэффициент теплопередачи).

3) В том случае если  прямоток теплоносителей невозможен. Смешанный ток возможен только в том случае, если  и .

4) В четырёх- и шестиходовых теплообменниках средняя движущая сила рассчитывается по более сложным трансцендентным уравнениям, содержащим гиперболические тангенс и котангенс. Однако применение для многоходовых теплообменников уравнения, полученного для двухходового теплообменника, даёт пренебрежимо малую погрешность.

Задача 30

Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для реактора с мешалкой, где происходит охлаждение жидкости от 80 °С до 60 °С с помощью хладагента, подающегося в змеевик, если хладагент при этом нагревается 25 °С до 50 °С.

Решение

Теплагент – жидкость (охлаждение в аппарате с мешалкой).

Хладагент – жидкость (нагрев в змеевике).

Тип аппарата – аппарат перемешивания со змеевиком.

Структура потоком в аппарате, снабжённом мешалкой, близка к модели идеального смешения (МИС). Такая структура потоков характеризуется постоянством температуры теплоносителя по всему объёму аппарата (рис. 15).

Рис. 15. Профиль температур теплоносителей в реакторе с мешалкой
и охлаждающем змеевиком

Таким образом, для теплагента, перемешиваемого мешалкой, температура постоянна практически по всей длине аппарата до выхода. И только на входе теплагента наблюдается резкий скачок температуры. Однако вклад этого скачка температур в движущую силу пренебрежимо мал, и при расчёте движущей силы им пренебрегают, считая температуру перемешиваемого теплоносителя постоянной по всей длине аппарата и равной температуре на выходе.

Структура потоком в змеевике близка к МИВ, поэтому для поступающего в змеевик хладагента профиль температур представляет плавную выпуклую кривую.

Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:

,

.

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

.

Среднее значение температуры теплагента, структура потока которого близка к МИС, равна его конечной температуре:

.

Среднее значение температуры хладагента:

среднее арифметическое ,

среднее интегральное .

Задача 31

Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для реактора с мешалкой, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью насыщенного водяного пара, подаваемого в рубашку реактора под избыточным давлением 0,5 кгс/см². Атмосферное давление принять равным 750 мм рт. ст.

Решение

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация в рубашке аппарата).

Хладагент – жидкость (нагрев в аппарате с мешалкой).

Тип аппарата – аппарат перемешивания с рубашкой.

Абсолютное давление насыщенного водяного пара:

.

Температура насыщенного водяного пара:  [2, c. 7].

Фазовый переход (конденсация пара) происходит без изменения температуры. На рис. 16 профиль температур теплагента в этом случае изображается горизонтальной линией.

Для хладагента, перемешиваемого мешалкой, температура постоянна практически по всей длине аппарата до выхода. При расчёте движущей силы считают температуру перемешиваемого теплоносителя постоянной по всей длине аппарата и равной температуре на выходе.

Рис. 16. Профиль температур теплоносителей в реакторе с мешалкой
и обогревающей рубашкой

Среднее значение температуры хладагента, структура потока которого близка к МИС, равна его конечной температуре: .

Движущая сила в случае постоянства температур теплоносителей равна их разности: .