Гидравлическое сопротивление теплообменника

Задача 15

Определить гидравлическое сопротивление кожухотрубчатого теплообменника при движении через него потока воды. Средняя температура в теплообменнике 60 °C. Массовый расход жидкости 300 т/ч. Диаметр труб 20×2 мм, длина труб 6 м, число труб 1658, число ходов теплообмнника по трубному пространству 2. Трубы стальные с незначительной коррозией.

Решение

Плотность и вязкость жидкости (вода [2, с. 4-5], органические жидкости [2, с. 14, 15]: ρ = 983,2 кг/м³, μ = 0,4668 мПа·с.

Массовый расход жидкости: .

Объёмный расход жидкости: .

Эквивалентный диаметр трубы круглого сечения равен внутреннему диаметру: .

Площадь сечения трубного пространства теплообменника:

.

Скорость жидкости: .

Критерий Рейнольдса:

.

Абсолютная шероховатость труб теплообменника [1, с. 519, табл. XII]:

стальные с незначительной коррозией e = 0,2 мм.

Относительная шероховатость: .

Коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) находим по формуле Кольбрука:

.

Потери давления на трение:

.

Местные сопротивления кожухотрубчатого теплообменника представлены на рис. 6 и в табл. 2.

Рис. 6. Местные сопротивления кожухотрубчатого теплообменника

Таблица 2

Местные сопротивления кожухотрубчатого теплообменника

№	Название местного сопротивления	Коэфф. сопрот.	Кол-во сопрот.
1 2 3 4 5	Вход в камеру (входной штуцер) Вход в трубчатку Выход из трубчатки Поворот на 180° Выход из камеры (выходной штуцер)	1,5 1,0 1,0 2,5 1,5	1 k = 2 k = 2 k – 1 = 1 1
Сумма местных сопротивлений:  ξмс = 1,5 + 1· k + 1· k + 2,5·(k –1) + 1,5 = 0,5 + 4,5· k = 0,5 + 4,5·2 = 9,5

Потери давления на местные сопротивления:

.

Общие потери давления складываются из потерь на трение и потерь на местные сопротивления (кинетические потери отсутствуют, поскольку на входе теплообменник жидкость движется):

.

Общие потери напора:

.

Задача 16

Вода при температуре 20 °C движется по цилиндрическому змеевику из нижней ёмкости в верхнюю со скоростью 1 м/с. Характеристики змеевика: диаметр витка 1 м, число витков 10, шаг витка 0,1 м, диаметр трубы 50×2,5 мм. Избыточное давление в нижней ёмкости 1,5 ати. Определить избыточное давление в верхней ёмкости. Трубы змеевика стальные с незначительной коррозией.

Решение

Плотность и вязкость жидкости (вода [2, с. 4-5], органические жидкости [2, с. 14, 15]: ρ = 998,2 кг/м³, μ = 1,0026 мПа·с.

Высота змеевика: .

Распрямив поверхность цилиндра, образованного змеевиком, получим n прямоугольных треугольников, малый катет которых равен шагу витка змеевика, а большой катет равен длине окружности в основании цилиндра. Длина змеевика, таким образом, будет равна сумме гипотенуз этих треугольников, а квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равна сумме квадратов катетов. Отсюда длина змеевика выражается соотношением:

.

Эквивалентный диаметр:

.

Критерий Рейнольдса:

.

Абсолютная шероховатость труб теплообменника [1, с. 519, табл. XII]:

стальные с незначительной коррозией e = 0,2 мм.

Относительная шероховатость: .

Коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) для прямой трубы находим по формуле Кольбрука:

.

Коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) для змеевика:

.

Из местных сопротивлений на змеевике в наличии только вход (с закруглёнными краями): .

Общие потери давления в змеевике:

.

Потери давления на подъём жидкости:

.

Избыточное давление в верхней ёмкости:

.

Расчёт цетробежного насоса

Задача 17

Центробежный насос перекачивает воду из нижней ёмкости в верхнюю. Температура жидкости 20 °C, расход жидкости 6 т/ч. Диаметр всасывающего трубопровода 45×4 мм, диаметр нагнетательного трубопровода 38×4 мм. Высота от уровня жидкости в нижней ёмкости до верхней точки подъёма жидкости 10 м. Гидравлическое сопротивление нагнетательной линии 0,5 ати. Потери напора во всасывающей линии 2,5 м. Нижняя ёмкость открыта в атмосферу, верхняя ёмкость находится под избыточным давлением 100 кПа. Определить напор насоса.

Решение

Плотность и вязкость жидкости (вода [2, с. 4-5], органические жидкости [2, с. 14, 15]): ρ = 998,2 кг/м³, μ = 1,0026 мПа·с.

Массовый расход жидкости: .

Объёмный расход жидкости: .

Эквивалентный диаметр:

всасывающий трубопровод

,

нагнетательный трубопровод

.

Площадь сечения:

всасывающий трубопровод

,

нагнетательный трубопровод

.

Скорость жидкости:

всасывающий трубопровод .

нагнетательный трубопровод .

Потери напора:

во всасывающем трубопроводе ,

в нагнетательном трубопроводе

,

общие .

Рис. 7. Схема работы центробежного насоса на гидравлическую сеть

Напор насоса, работающего на гидравлическую сеть (рис. 7), может быть найден через напор сети:

.

Задача 18

Для условий задачи 17 определить абсолютные давления во всасывающем и нагнетательном патрубке насоса, если атмосферное давление 755 мм рт. ст. Также определить показания вакууметра (в мм рт. ст.), если манометр показывает избыточное давление 2,2 кгс/см². При расчёте принять, что точка подключения вакууметра находится на одной высоте с насосом, а точка подключения манометра на 0,5 м выше насоса.

Решение

Показания манометра: .

Давление в нагнетательной трубе:

.

Напор насоса можно выразить через давления во всасывающем и нагнетательном трубопроводе:

.

Выражаем давление во всасывающей трубе:

.

Давление во всасывающей трубе: ,

откуда выражаем показания вакуумметра:

Задача 19

Для условий задачи 18 определить высоту всасывающей линии, запас на кавитацию и максимальную высоту всасывающей линии, если частота вращения вала центробежного насоса 2900 об/мин. Сравнив высоту всасывающей линии с максимальным её значением, сделать вывод о возможности работы насоса в заданных условиях.

Решение

Нижняя ёмкость открытая, давление в ней равно атмосферному:

.

Высота всасывающей линии:

.

Запас напора на кавитацию:

.

Давление насыщенных паров при температуре жидкости (вода [2, с. 6-7], органические жидкости [2, с. 21]): .

Максимальная высота всасывающей линии:

.

насос сможет работать в заданных условиях.

Задача 20

Для условий задачи 17 определить полезную мощность насоса и мощность на валу насоса, если объёмный КПД насоса 90 %, гидравлический КПД насоса 95 %, механический КПД насоса 85 %. Определить также КПД насосной установки, если электродвигатель насоса питается от трёхфазной сети напряжением 380 В и силой тока 1,8 А.

Решение

Схема передачи мощности в насосной установке на рис. 8 (на рисунке изображён поршневой насос).

Рис. 8. Схема передачи мощности в насосной установке

КПД насоса: .

Мощность, передаваемая насосом в гидравлическую сеть (полезная мощность насоса):

.

Частота вращения вала центробежного насоса соответствует частоте вращения вала электродвигателя, редуктор в такой насосной установке не требуется, следовательно, мощность на валу электродвигателя равна мощности на валу насоса: .

Мощность, потребляемая электродвигателем из электрической сети:

.

КПД насосной установки: .