Определение нагрузки на валы и опоры передачи

1) Вычисляем силу предварительного натяжения ремня и усилия в ветвях ремня

F ₀ = σ₀ · А = 1,8·144 = 259,2 Н

F ₁ = F ₀ + F_t / 2 =259,2 + 280 / 2 = 399,2 Н

F ₂ = F ₀ - F_t / 2 =259,2 - 280 / 2 = 119,2 Н

Центробежная сила в расчётах не учитывалась, так как средняя скорость ремня υ = 13,6 < 20 м/с.

2) Определяем нагрузки на валы и опоры соответственно для покоящейся и работающей передачи

F _В = 2· F₀ ·sin(α ₁ /2) = 2·259,2·sin(172/2) = 517 Н

F _В =  = =  = 547 Н

Пример расчёта клиноремённой передачи

    Выполнить расчёт клиноременной передачи при следующих исходных данных: требуемая мощность на валу электродвигателя P ₁ = 7,2 кВт; частота вращения вала электродвигателя n ₁ = 955 об/мин; передаточное число u _рем = 2; нагрузка — спокойная; работа двухсменная; угол наклона линии центров шкивов горизонту не превышает 60°.

Проектный расчёт

1.1. Выбор типоразмера  ремня

Вычисляем крутящий момент на ведущем шкиве передачи:

Т₁ = 9550 ·  = 9550 ·  = 72 Н·м 

Согласно приложению 4 данным условиям нагружения соответствуют ремни В и SPZ. Выполним расчёт передачи для обоих вариантов ремней с целью выбора оптимального.  Сначала, используя соответственно приложения 4-5 и 4,6, выпишем параметры ремней В и SPZ необходимые для проведения расчёта (табл. 15).

Таблица 15

Наименование параметра	Марка сечения ремня
	В	SPZ
Минимальный диаметр малого шкива D 1 min, мм	125	63
Площадь поперечного сечения А z,, мм2	138	56
Высота сечения ремня h, мм	10,5	8
Базовая длина ремня L 0, мм	2240	1600

 

Расчёт передачи ремнём сечения B рассмотрим подробнее, а для варианта сечения SPZ приведём основные результаты.

1.2. Определяем диаметры шкивов

1) Определяем диаметр малого шкива

Для ремня сечения B минимальный диаметр малого шкива   D _{1 min} = 125 мм. По рекомендациям п. 2.3. принимаем D ₁ = 160 мм.

2) Вычисляем среднюю скорость ремня

υ =  =  = 8 м/с

Вычисленная средняя скорость ремня υ меньше [υ] = 30 м/с допускаемой для клинового ремня нормальной серии, что соответствует условию (29). Окончательно принимаем D ₁ = 160 мм.

3) Определяем диаметр большого шкива

D ₂ = u _рем · D ₁ ·(1 - ε)

Коэффициент скольжения ε = 0,01…0,02, принимаем ε = 0,015, тогда

D ₂ = 2·160 ·(1 – 0,015) = 315,2 мм

По стандартному ряду шкивов (ГОСТ 17383-73) принимаем D ₂ = 315 мм

4) Вычисляем фактическое передаточное отношение

 = =  = 1,998 ≈ 2

Вычисленное передаточное отношение  совпало с заданным u _рем = 2. Окончательно принимаем D ₂ = 315 мм.  

1.3. Определяем межосевое расстояние и длину ремня

1) Определяем длину ремня

По таблице 13 принимаем предварительное межосевое расстояние: 

а = 1,2 · D ₂ =1,2 · 315 = 378 мм  

Расчётная длина ремня

L = 2 · a + ·(D ₁ + D ₂) +  = 2 · 378 + ·(160 + 315) +  =

 

 = 756 +745,75 + 15,88 = 1527 мм  

По стандартному ряду длин (таблица 12) принимаем L = 1600 мм.

2) Проверяем принятую длину ремня L по числу пробегов ремня

Определяем расчётное число пробегов ремня

v =  =  = 5 с^-1

Вычисленное число пробегов ремня меньше допускаемого [ v ] = 20 с^-1, что соответствует условию (21). Окончательно принимаем L = 1600 мм.

3) Определяем уточнённое межосевое расстояние

a =  · [2· L – π ·(D ₁ + D ₂) + ]=  ·[2·1600 - 3,14·(160 + 315)+ ]= 420 мм

4) Проверяем угол обхвата ремнём малого шкива

Вычисляем угол обхвата ремнём малого шкива

α₁ = 180- 57·  = 180- 57·  = 159°

Вычисленный угол обхвата ремнём малого шкива соответствует условию α₁ ≥ 120°. Следовательно, требуемая тяговая способность передачи обеспечена

1.4. Определяем количество клиновых ремней

 1) Вычисляем окружную силу

F_t = P ₁ ·10³/υ =7,2·10³ / 8 = 900 Н

2) Определяем коэффициент эксплуатации

Коэффициент угла охвата ремнем малого шкива:

C_α = 1 – 0,003·(180 – α ₁) = 1 – 0,003·(180 – 159) = 0,94

Коэффициент режима работы C _р = 1 (табл.).

Коэффициент влияния длины ремня:

C_L = 0,3·  + 0,7 =0,3·  +0,7 = 0,91

Тогда коэффициент эксплуатации:

C _э = C_α · C_L · C _р = 0,94·0,91·1 = 0,86

3) Определяем удельное окружное усилие, передаваемое одним ремнём

Согласно приложению 5 при диаметре малого шкива D ₁ = 160 мм скорости υ = 5 м/с соответствует усилие [ F_t ]₀ = 366 Н, а скорости υ = 10 м/с соответствует усилие [ F_t ]₀ = 315 м/с.   Используя интерполяцию получаем

[ F_t ]₀= 366- 3·  = 335 Н

Тогда удельное окружное усилие:

[ F_t ] = [ F_t ]₀· C _э = 335·0,86 = 288 Н

4) Определяем требуемое число ремней

Ориентировочное число ремней

z = F_t /[ F_t ] =900/288 = 3,13

Принимаем z  = 4. Согласно таблице 9 ориентировочному числу ремней z  = 4 соответствует коэффициент неравномерности распределения нагрузки C_z =0,9.

Тогда, уточнённое число ремней

z ′ = z / С _z = 3,13 / 0,9 = 3,47

Принимаем z ′  = 4

Примечание: согласно п. 2.2. ориентировочное число ремней z может быть вычислено и с помощью формулы (16).  В этом случае расчёт бы выглядел следующим образом.

3) Определяем допускаемые полезные напряжения

Допускаемые полезные напряжения для базовой (эталонной)  передачи:

[ σ _t ]₀ =  –  – ·

Согласно таблице 8 для ремня сечением В коэффициенты = 5,87; = 375; = 9,73. Тогда

[ σ _t ]₀ =  –  – 10^-3·9,73·  = 4,87- 2,34- 0,576 = 1,95 МПа

Тогда допускаемые полезные напряжения

[ σ_t ] = [ σ_t ]₀· C _э =1,95·0,86 = 1,68 МПа

4) Определяем требуемое число ремней

Ориентировочное число ремней

z = F_t / А _z ·[ σ _t ] = 900/138·1,68 = 3,8

Принимаем z  = 4. Согласно таблице 9 ориентировочному числу ремней z  = 4 соответствует коэффициент неравномерности распределения нагрузки C_z =0,9.

Тогда, уточнённое число ремней

z ′ = z / С _z = 3,13 / 0,9 = 3,47

Принимаем z ′  = 4

Проверочный расчёт

2.1. Расчёт ремня на прочность по напряжениям растяжения

Максимальные напряжения на ремне:

σ_max = σ _и1 + σ ₀ + σ_t / 2+ σ _ц

Изгибные напряжения при огибании ремнём малого шкива:

 = ·Е

Согласно таблице 10 модуль упругости клинового ремня нормального сечения Е = 80…100 МПа, принимаем Е =100 МПа, тогда

 = · 100 = 6,56 МПа

Напряжения от сил предварительного натяжения

σ₀= F ₀ / А

Сила предварительного натяжения ремня:

F ₀ = ·

Вспомогательный коэффициент:

q = e ^{f ·ά}

Угол скольжения:

ά =  0,7· α₁ = 0,7·2,77 = 1,94 рад

Приведённый коэффициент трения:

f =

Угол профиля канавки φ₀ = 34° (приложение 7) Тогда

f =  = 1,49  

Следовательно:

q = 2,72^1,75·1,94 = 18

F ₀ = · = 502 Н

Суммарная площадь поперечных сечений клиновых ремней:

А = А _z · z ′ = 138·4 = 552 мм²

    Следовательно

σ₀= 502/552 = 0,91МПа

Полезные напряжения:

 = F_t / А = 900/ 552 = 1,63 МПа

Напряжения от центробежной силы:

σ _ц = 10^-6· ρ· υ ²

Согласно таблице 10 плотность плоского прорезиненного ремня ρ = 1100…1200 кг/м³, примем ρ =1100 кг/м, тогда

σ _ц = 10^-6·1100 · 8 ² = 0,08 МПа

Следовательно

σ_max = 6,56 + 0,91 + 1,63 / 2+ 0,08 = 8,34 МПа

Допускаемые напряжения растяжения для клинового ремня нормальной серии [ σ _р ] = 10 МПа (табл. 10), следовательно, условие (27) выполняется, и выбранный ремень проходит на статическую прочность.

2.2. Расчёт ремня на ресурс

Расчётный ресурс ремня

L_h = ·

Предел выносливости клинового ремня нормальной серии σ_-1 = 10 МПа (табл. 10). Коэффициент нагрузки С_н = 2 (будем считать, что нагрузка переменная). Базовое число циклов перемены напряжений N _оц = 4,6·10⁶ (будем считать, что ремень кордтканевый). Коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения:

C_u = 1,5·  - 0,5 = 1,5·  - 0,5 = 1,39

Тогда

L_h = ·  =  3155 ч  

Требуемая долговечность плоских ремней [ L_h ] = 3000..5000 часов, следовательно, условие (23) выполняется, и ремень проходит на ресурс.