Расчет полки плиты на воздействие равномерно распределенной нагрузки

         

Город Тамбов находится в III районе по весу снегового покрова.

S_q=1,8 кН/м²;

Расчетное значение снеговой нагрузки определяется по формуле:

S=S_q*μ*Ce*γ_f*γ_n=1,8*0,64*1*1,4*0,95=1,53 кН/м²;

где μ=1 т.к. α<25°; т.к. скорость ветра v=5 м/с > 2 м/с, то:

С_е=(1,2-0,1*v* )*(0,8+0,002L)=(1,2-0,1*5* )*(0,8+0,002*18)=0,64

где k=0,75 для района застройки В и z=15,5м.; пролет здания L=18м.

 

 

Таблица II.I

Нагрузка на 1 м² полки в кН

Вид нагрузки	qнор, кН/м2	g f	qрас, кН/м2
1. Гравийная защита d=15 мм	0,3	1,3	0,39
2. Гидроизоляционный ковер из 4-х слоев рубероида	0,2	1,3	0,26
3. Цементно – песчаная стяжка d=20 мм r= 1800 кг/м3	0,4	1,3	0,52
4. Утеплитель пенополистерол d=100 мм r= 100 кг/м3	1*0,1=0,1	1,3	0,13
5. Пароизоляция из одного слоя рубероида	0,05	1,2	0,06
6. полка плиты d=30 мм r= 2500 кг/м3	0,03*25=0,75	1,1	0,825
Итого постоянная q	1,8		2,076
Временная нагрузка v	1,15	1,4	1,53
в том числе длительная vL	0,3*1,15=0,345		0,46
Кратковременная vsh	0,7*1,15=0,8		1,07
Полная нагрузка q+v	2,95		3,61

 

         

 

 

Расчетная длина полки в длинном направлении:

мм;

     Расчетная длина полки в коротком направлении:

мм;

     Отношение сторон полки плиты l₁/l₂ =2740/880=3,1>2 следовательно

Рабочая арматура ставится в поперечном направлении.

     Изгибающий момент на ширине сечения, определяется по формуле:

0,05 кН*м.

     При h₀=h’_f – a =3-1,5=1,5 см

0,018

по [2, таблица IV.1] при ;

Требуемая площадь сечения арматуры определяется по формуле:

см²;

     Необходимо взять не менее 4-х стержней ø3 Вр I с А_s=0,28см² по [2, приложение VI].

     Принимаем рулонную сетку С – 1 .

Расчет поперечного ребра плиты

     За расчетное сечение поперечных ребер принимаем тавровое сечение.

Ширину свеса полки в каждую сторону от ребра принимаем:

b_ov= l /6=880/6=146 мм;

где l =2810 – длина ребра.

Тогда  =146*2+100=392 мм.

 

 

Рисунок II.I. Расчетное сечение поперечного ребра.

Нагрузка на поперечное ребро слага ется из нагрузки на полку плиты и равномерно распределенной нагрузки от собственного веса ребра.

g_ребра=(0,1+0,05)/2*0,12*25*0,95*1,1=0,235 кН/м.

     Нагрузка приходящаяся на ширину ребра b_p=0,1м составляет:

g=3,61*0,1=0,361 кН/м.

     Полная нагрузка на ребро:

q₁=0,235+0,361=0,6 кН/м.

     Расчетный изгибающий момент в ребре:

M=q*l³/12+q₁*l²/8= 3,61*2,81³/12+0,6*2,81²/8=8,6 кН*м.

     Поперечная сила в сечении:

Q=q*l²/4+q₁*l/2= 3,61*2,81²/4+0,6*2,81/2=9,4 кН.

Расчет по прочности нормального сечения к продольной оси

= 0,95*14,5*39,2*3(12-3/2)*10^-3 =13,77 кН*м;

т.к. M^полки > M, то граница сжатой зоны проходит в полке и сечение рассматривается как прямоугольное.

0,011;

по [2, таблица IV.1] при ;

см²;

принимаем Ø18 АIII с А_s=2,54 см².

Расчет по прочности наклонного сечения к продольной оси

     Проверяем условие:

0,6*γ_B2*R_bt*b*h₀=0,6*0,95*1,05*12*7,5=53,86 МПа*см²=5,4 кН<Q

следовательно поперечная арматура ставится по расчету:

предварительно принимаем арматуру Ø3 Вр-I с A_sw=0,071см² и с шагом стержней S=100мм<150мм.

     Усилие в поперечной арматуре с R_sw=305 МПа на единицу длины ребра по формуле (81)[8]:

 

q_sw=R_sw*A_sw/S=305*0,071/10=2,17 МПа*см.

     Предельная поперечная сила воспринимаемая бетоном и хомутами определяется с учетом условия (80)[8] по формуле:

Q_sb=2 =2 =113,9 МПа*см²=11,4кН.

Т.к. Q_sb>Q, то прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

Расчет продольных ребер

     За расчетное сечение принимаем приведенное тавровое сечение.

b=2*(75+120)/2=195мм; b’_f=3000-2*(15+10)=2950мм.

     Расчетный пролет: l₀ =6000-30-110=5860 мм.

Рисунок II.II. Расчетное сечение продольного ребра плиты.