Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2021-06-24 | 77 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Можно проделать все аналогичные рассуждения не для напряжения, а для тока. Задав переменный ток ( - фаза тока), мы получим, что комплексный ток , где - комплексная амплитуда тока, . И далее введем так называемое комплексное сопротивление:
Последнее равенство сделано с учетом того, что - общее сопротивление (импеданс) рассматриваемого элемента (двухполюсника). Оно может быть полностью активным, полностью реактивным, либо смешанным.
Итак, комплексное сопротивление . А импеданс, на самом деле, равен модулю комплексного сопротивления: . Что такое модуль числа? Для вещественных чисел имеет место быть формула
В более широком смысле (для комплексных чисел), модуль числа – это расстояние от начала координат до точки на комплексной плоскости, соответствующей данному числу. В частном случае, для вещественного числа, это расстояние откладывается вдоль вещественной оси. В общем же случае оно определяется по теореме Пифагора: И тогда, в частности, и , как видно из векторных диаграмм, при помощи которых мы вводили и . Кроме того, можно |
заметить, что у и одинаковый модуль. Они отличаются на множитель , а
если два числа отличаются друг от друга на такой множитель, или вообще, на множитель вида (где - вещественное число), то они будут иметь одинаковый модуль. Для тока мы векторных диаграмм не рисовали (имеется в виду комплексная амплитуда тока и комплексный ток), но аналогично запишем и . Ну и что касается сопротивления, то: |
В последнем равенстве использовано основное тригонометрическое тождество.
Давайте найдем комплексное сопротивление для резистора, для конденсатора и для катушки. У резистора ток и напряжение находятся в одинаковой фазе, то есть, , а под для резистора подразумевается , тогда:
|
У конденсатора напряжение отстает от тока по фазе на , то есть , а под для конденсатора подразумевается , тогда
Последнее равенство получено по свойству .
У катушки напряжение опережает ток по фазе на , то есть , а под для катушки подразумевается , тогда
Итак, мы получили комплексные сопротивления для резистора, конденсатора и катушки. Получим комплексное сопротивление для какого-либо соединения, например,
для параллельного соединения резистора и конденсатора. Когда мы подавали на это соединение напряжение, мы выяснили, что ток будет опережать нап-ряжение по фазе на . Значит, . А импеданс данного соединения . Тогда комплексное сопро- |
тивление будет равно:
Формула для косинуса арктангенса , формула для синуса арктан-генса , тогда
А учитывая, что и , можно записать, что .
Комплексные сопротивления хороши тем, что в некотором смысле ведут себя подобно обычным, активным сопротивлениям.
Последовательное соединение | Параллельное соединение | |
Активные сопротивления (рассчитывается суммарное ) | ||
Комплексные сопротивления (рассчитывается суммарное ) |
В случае более сложных видов комплексных соединений, общее соединение разбивается на отдельные последовательные и параллельные соединения (если это, конечно, возможно).
Таким образом, имеет смысл развить теорию для обычных активных сопротивлений, а затем перенести все рассуждения на комплексные сопротивления.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!