Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2021-06-24 | 76 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Упрощение логических выражений с помощью тождеств основывается на интуитивных решениях но представляет большие трудности, особенно при большом числе переменных. При этом бывает трудно оценить, является ли полученное выражение простейшим или возможны дальнейшие упрощения.
Минимизацию логических функций можно провести, используя диаграммы Вейча (или аналогичный метод карт Карно). Диаграмма Вейча для функции F четырех переменных А, В, С, D представлена на рис. 3. Каждая из переменных принимает два значения, т.е, возможны 24= 16 комбинаций входных функций.
Диаграмма Вейча содержит 16 клеток, каждая из которых соответствует одной из 16 возможных комбинаций входных переменных. На полях диаграммы обозначены значения каждой переменной. Диаграмма состоит из четырех строк и четырех столбцов.
Рисунок 3 – Диаграмма Вейча для функции четырёх переменных
При минимизации с помощью диаграмма Вейча нужно логическое выражение привести к сумме произведений переменных, прямых или с их инверсиями – чтобы они совпадали с конъюнкциями в клетках диаграммы – частично или полностью. Общие инверсии суммы или произведения переменных нужно исключить с помощью правил де Моргана.
Рассмотрим минимизацию логической функции на примере.
Пример. Минимизировать функцию
+ ()+ A CD+ BCD+ ABC + + B D.
Решение состоит из четырёх операций.
1. Преобразование исходного выражения таким образом, чтобы в выражении были только одиночные инверсии аргументов, а не инверсии их комбинаций.
При преобразовании нужно раскрыть скобки и исключить инверсии над комбинациями переменных (с помощью формул де Мограна). В примере нужно избавиться от комбинации , заменив её на одиночные инверсии . Получим:
|
+ + A CD+ BCD+ ABC + + B D. (14)
2. Заполнение диаграммы Вейча производится следующим образом:
¨ Клетки диаграммы, содержащие комбинации выражения (14) обозначаются знаком 1 (рис. 4).
¨ Если слагаемое не содержит одного или нескольких аргументов (члены BCD и ), то заполняются клетки, соответствующие и прямому, и инверсному значениям отсутствующих аргументов. Таким образом, для члена BCD единицами обозначаются клетки ABCD и , а для члена - клетки .
в)
Рисунок 4 – а) заполненная диаграмма Вейча; б) схема на элементах И-НЕ; в) схема на элемента И-НЕ, И, ИЛИ.
3. "Склейка", т.е. объединение клеток. Склеиваются только рядом стоящие клетки. Можно склеивать целую заполненную строку, столбец, полстроки или полстолбца. Можно склеить соседние строки, столбцы, полустроки и полустолбцы.
Поскольку диаграмма Вейча – это цилиндр, развёрнутый на плоскости, то можно объединять нижний и верхний, правый и левый края, т.к. они тоже являются соседними.
Одна склейка может накладываться на другую. Склейка содержит 2, 4, 8 клеток.
Содержание клетки реализуется в схемах функцией конъюнкции "И", а их склейки – функцией дизъюнкции "ИЛИ".
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!